Como resolver multiplicaciones con punto decimal
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Hojas de trabajo para multiplicar decimales
Las reglas para multiplicar un decimal por un decimal son:(i) Quitar los decimales de los dos números y luego tomar los dos números como números enteros y multiplicar.
(ii) En el producto, colocar la coma decimal después de dejar dígitos iguales al número total de decimales en ambos números.(iii) El conteo debe hacerse siempre desde el lugar de las unidades del producto.Consideremos algunos de los siguientes ejemplos sobre la multiplicación de un número decimal por otro número decimal.1. Hallar el producto de 1,2 × 1,2Primero realizaremos la multiplicación ignorando los decimales en el multiplicador y en el multiplicador.
Como 25 × 5 = 125Ahora en el multiplicante y el multiplicador hay tres decimales juntos, por lo que el producto también debe contener tres decimales. Por tanto, 2,5 × 0,05 = 0,1253. Multiplica 128,16 por 2,5Solución:En 128,16 hay 2 decimales después de la coma y en 2,5 hay 1 decimal después de la coma.Por tanto, en total 2 + 1 = 3 decimalesAhora multiplica, 12816 y 25 12816 × 25 64080 256320 320400 Ahora coloca la coma para que haya tres decimales después de la coma.Por tanto, 128,16 × 2,5 = 320,400 es decir, 320,44. Multiplica 9,17 por 0,5Solución:En 9,17 hay 2 decimales después de la coma y en 0,5 hay 1 decimal después de la coma.Por tanto, en total 2 + 1 = 3 decimalesAhora multiplica, 917 y 05 917 × 5 4585Ahora coloca la coma para tener tres decimales después de la coma.Por tanto, 9,17 × 0,5 = 4,5853. Halla el producto de 193,45 × 2,5Realiza la multiplicación ignorando los decimales del multiplicador y del multiplicador.
Cómo multiplicar decimales sin calculadora
Calcula la factura eléctrica de 370 kwh de electricidad de la Cooperativa de la Región del Río Rojo, que cobra 0,094 dólares por kilovatio-hora con un recargo de 0,005 dólares por kilovatio-hora y tiene un cargo por instalación de 28 dólares. No hay que calcular el impuesto sobre las ventas.
El problema requiere la multiplicación de fracciones decimales. Tendríamos que multiplicar el coste total por kwh (0,094 + 0,005 = 0,099) por el número de kwh utilizados (370) y luego añadir el cargo por instalación (28). Como el coste por kwh es inferior a un dólar entero, la multiplicación es la misma que la de las fracciones.
Observe que podríamos haber completado la multiplicación utilizando el algoritmo de multiplicación estándar y luego moviendo el decimal tres lugares de la derecha en la respuesta. Es decir, no necesitamos multiplicar decimales como lo hicimos con fracciones; podemos multiplicar como lo hicimos con números enteros.
Este problema inicia la motivación del algoritmo estándar para multiplicar fracciones decimales, en el que contamos el número de posiciones de valor posicional a la derecha del punto decimal en los factores y utilizamos ese valor para el número de posiciones de valor posicional a la derecha del punto decimal en el producto.
Dividir decimales
Aunque siempre podemos utilizar una calculadora para hacer multiplicaciones con varias cifras o con números decimales, es importante saber cómo hacerlo, y practicar fortalece nuestro cerebro y nos prepara para las próximas lecciones.
La multiplicación con decimales es el mismo proceso que cuando no hay decimales. La única diferencia es que al final contamos cuántos decimales están representados en los dos números originales que estamos multiplicando y movemos el decimal de la respuesta hacia la IZQUIERDA esa cantidad de veces.
Nota: Tener memorizadas las operaciones de multiplicación te ayudará a hacer estos problemas más rápido y con mayor precisión. Estos ejercicios también ayudan a reforzar las operaciones de multiplicación que te ayudarán cuando entremos en fracciones y álgebra.
Multiplicación decimal
La multiplicación de números decimales implica dos pasos: (1) multiplicar los números como números enteros, ignorando el punto decimal, y (2) colocar el punto decimal en la posición correcta en el producto o respuesta.
Observa que el numerador del producto se encuentra tomando el producto de los números enteros 7 y 8. Es decir, se ignoran los puntos decimales en 0,7 y 0,08 y se multiplican 7 y 8 como si fueran números enteros.
2. El primer factor, 0,7, tiene un dígito a la derecha del punto decimal. Su equivalente fraccionario, 7/10, tiene un cero en su denominador. El segundo factor, 0,08, tiene dos dígitos a la derecha del punto decimal. Su equivalente fraccionario, 8/100, tiene dos ceros en su denominador. Por tanto, el producto 56/1000 está obligado a tener tres ceros en su denominador y su equivalente decimal, 0,056, debe tener por tanto tres dígitos a la derecha de la coma.
\N – [Inicio{alineación} (2,34)(1,2) = 2 \frac{34}{100} \cdot 1 \frac{2}{10} ~ & \textcolor{rojo}{ \text{ cambiar decimales a fracciones.}} \N – = \frac{234}{100} \cdot \frac{12}{10} ~ & \textcolor{red}{{cambio de fracciones mixtas a impropias.}} \N – = \frac{2808}{1000} ~ & \textcolor{red}{{multiplicar numeradores y denominadores.}} \N – 2 \frac{808}{1000} ~ & \textcolor{red}{{cambio a fracción mixta.}} \\ 2.808 ~ & \textcolor{red}{{text}{cambio a forma decimal.}} \[end{aligned} {número}]
