Mediana formula estadistica
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Fórmula del modo
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Si las observaciones de una variable están ordenadas por valor, el valor de la mediana corresponde a la observación del medio en esa lista ordenada. El valor de la mediana corresponde a un porcentaje acumulado del 50% (es decir, el 50% de los valores están por debajo de la mediana y el 50% de los valores están por encima de la mediana). La posición de la mediana es
La mediana suele calcularse para las variables numéricas, pero también puede calcularse para las variables categóricas secuenciadas, como las categorías de una encuesta de satisfacción: excelente, buena, satisfactoria y mala. Estas categorías cualitativas se pueden clasificar por orden y, por tanto, se consideran ordinales.
En los datos brutos, la mediana es el punto en el que exactamente la mitad de los datos están por encima y la otra mitad por debajo. Estas mitades se encuentran en la posición de la mediana. Si el número de observaciones es impar, la mediana se ajusta perfectamente y la profundidad de la posición de la mediana será un número entero. Si el número de observaciones es par, la profundidad de la posición de la mediana incluirá un decimal. Hay que encontrar el punto medio entre los números a ambos lados de la posición de la mediana.
Significado de la mediana
La media, la mediana y la moda son tres tipos de “promedios”. Hay muchos “promedios” en estadística, pero estos son, creo, los tres más comunes, y son ciertamente los tres que más probablemente encontrarás en tus cursos de preestadística, si es que el tema surge.
La “media” es el “promedio” al que estás acostumbrado, donde sumas todos los números y luego los divides entre el número de números. La “mediana” es el valor “medio” de la lista de números. Para encontrar la mediana, los números tienen que estar ordenados numéricamente de menor a mayor, por lo que es posible que tengas que reescribir tu lista antes de poder encontrar la mediana. La “moda” es el valor que aparece con más frecuencia. Si ningún número de la lista se repite, entonces no hay modo para la lista.
Nota: La fórmula para encontrar la mediana es “([el número de puntos de datos] + 1) ÷ 2”, pero no tienes que usar esta fórmula. Puedes simplemente contar desde ambos extremos de la lista hasta que te encuentres en el medio, si lo prefieres, especialmente si tu lista es corta. Cualquiera de las dos formas funcionará.
Fórmula de la mediana par
En estadística y teoría de la probabilidad, la mediana es el valor que separa la mitad superior de la mitad inferior de una muestra de datos, una población o una distribución de probabilidad. En el caso de un conjunto de datos, puede considerarse como el valor “medio”. La característica básica de la mediana en la descripción de los datos en comparación con la media (a menudo descrita simplemente como “promedio”) es que no está sesgada por una pequeña proporción de valores extremadamente grandes o pequeños, y por lo tanto proporciona una mejor representación de un valor “típico”. La mediana de los ingresos, por ejemplo, puede ser una forma mejor de sugerir cuál es un ingreso “típico”, porque la distribución de los ingresos puede estar muy sesgada. La mediana tiene una importancia fundamental en la estadística robusta, ya que es la estadística más resistente, con un punto de ruptura del 50%: mientras no se contamine más de la mitad de los datos, la mediana no es un resultado arbitrariamente grande o pequeño.
Formalmente, la mediana de una población es cualquier valor tal que como máximo la mitad de la población es menor que la mediana propuesta y como máximo la mitad es mayor que la mediana propuesta. Como se ha visto anteriormente, las medianas pueden no ser únicas. Si cada conjunto contiene menos de la mitad de la población, entonces parte de la población es exactamente igual a la mediana única.
Fórmula media
chocolate tenemos una opción, hasta que llegamos a la última (¡normalmente una con una nuez dentro!), y entonces no tenemos opción. Así pues, tenemos n-1 opciones, o “grados de libertad”.El cálculo de la varianza se ilustra en la tabla 2.1 con las 15 lecturas del estudio preliminar de las concentraciones de plomo en la orina (tabla 1.2). En la columna (1) se recogen las lecturas. En la columna (2) se registra la diferencia entre cada lectura y la media. La suma de las diferencias es 0. En la columna (3) las diferencias se elevan al cuadrado, y la suma de esos cuadrados se da en la parte inferior de la columna.Tabla 2.1La suma de los cuadrados de las diferencias (o desviaciones) con respecto a la media, 9,96, se divide ahora por el número total de observaciones menos uno, para obtener la varianza.Así, en este caso encontramos:Finalmente, la raíz cuadrada de la varianza proporciona la desviación estándar:de la que obtenemos
Este procedimiento ilustra la estructura de la desviación estándar, en particular que los dos valores extremos 0,1 y 3,2 son los que más contribuyen a la suma de las diferencias al cuadrado.Procedimiento de la calculadoraLa mayoría de las calculadoras económicas tienen procedimientos que permiten calcular la media y las desviaciones estándar directamente, utilizando el modo “SD”. Por ejemplo, en las calculadoras Casio modernas se pulsa SHIFT y ‘.’ y debería aparecer un pequeño símbolo “SD” en la pantalla. En las Casio más antiguas se pulsa INV y MODE , mientras que en una Sharp 2nd F y Stat se debe utilizar. Los datos se almacenan a través del botón M+. Así, habiendo puesto la calculadora en modo “SD” o “Stat”, a partir de la Tabla 2.1 introducimos 0,1 M+ , 0,4 M+ , etc. Una vez introducidos todos los datos, podemos comprobar que se ha incluido el número correcto de observaciones mediante Shift y n, y debería aparecer “15”. La media se muestra con Shift y la desviación estándar con Shift y . Evite pulsar Shift y AC entre estas operaciones, ya que esto borra la memoria estadística. Hay otro botón en muchas calculadoras. Este utiliza el divisor n en lugar de n – 1 en el cálculo de la desviación estándar. En una calculadora Sharp se denota , mientras que se denota s. Estos son los valores de la “población”, y se derivan asumiendo que se dispone de una población completa o que el interés se centra únicamente en los datos en cuestión, y los resultados no se van a generalizar (véase el capítulo
