Que es permutacion
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¿qué es una permutación? – tutorial de probabilidad y estadística
Antes de hablar de las permutaciones, vamos a ver qué significan las palabras combinación y permutación. Una ensalada Waldorf es una mezcla de, entre otras cosas, apio, nueces y lechuga. No importa en qué orden añadamos los ingredientes, pero si tenemos una combinación para nuestro candado que es 4-5-6, entonces el orden es extremadamente importante.
En nuestro ejemplo el orden de los dígitos era importante, si el orden no importara tendríamos lo que es la definición de una combinación. El número de combinaciones de n objetos tomados r a la vez está determinado por la siguiente fórmula:
Qué es una permutación
En matemáticas, una permutación de un conjunto es, en términos generales, una disposición de sus miembros en una secuencia u orden lineal, o si el conjunto ya está ordenado, una reordenación de sus elementos. La palabra “permutación” también se refiere al acto o proceso de cambiar el orden lineal de un conjunto ordenado[1].
Las permutaciones se utilizan en casi todas las ramas de las matemáticas y en muchos otros campos de la ciencia. En informática, se utilizan para analizar algoritmos de ordenación; en física cuántica, para describir estados de partículas; y en biología, para describir secuencias de ARN.
Técnicamente, una permutación de un conjunto S se define como una biyección de S a sí mismo[2][3], es decir, es una función de S a S para la que cada elemento aparece exactamente una vez como valor de imagen. Esto está relacionado con la reordenación de los elementos de S en la que cada elemento s se sustituye por la f(s) correspondiente. Por ejemplo, la permutación (3,1,2) mencionada anteriormente se describe mediante la función
El conjunto de todas las permutaciones de un conjunto forman un grupo llamado grupo simétrico del conjunto. La operación de grupo es la composición (realizar dos reordenamientos dados sucesivamente), que da como resultado otro reordenamiento. Como las propiedades de las permutaciones no dependen de la naturaleza de los elementos del conjunto, suelen ser las permutaciones del conjunto
01 – ¿qué es una permutación? aprenda la fórmula de la permutación
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La expresión generalizada de la fórmula es: “¿De cuántas maneras se pueden ordenar ‘r’ de un conjunto de ‘n’ si el orden importa?” También se puede calcular una permutación a mano, donde se escriben todas las permutaciones posibles. En una combinación, que a veces se confunde con una permutación, puede haber cualquier orden de los elementos.
Una forma sencilla de visualizar una permutación es el número de formas en que se puede ordenar una secuencia de un teclado de tres dígitos. Utilizando los dígitos del 0 al 9, y usando un dígito específico sólo una vez en el teclado, el número de permutaciones es P(10,3) = ¡10! ¡/ (10-3)! ¡= 10! / 7! = 10 x 9 x 8 = 720. En este ejemplo, el orden importa, por lo que una permutación produce el número de entradas de dígitos, no una combinación.
Permutaciones – mathhelp.com – ayuda en matemáticas
En matemáticas, una permutación de un conjunto es, en términos generales, un arreglo de sus miembros en una secuencia u orden lineal, o si el conjunto ya está ordenado, un reordenamiento de sus elementos. La palabra “permutación” también se refiere al acto o proceso de cambiar el orden lineal de un conjunto ordenado[1].
Las permutaciones se utilizan en casi todas las ramas de las matemáticas y en muchos otros campos de la ciencia. En informática, se utilizan para analizar algoritmos de ordenación; en física cuántica, para describir estados de partículas; y en biología, para describir secuencias de ARN.
Técnicamente, una permutación de un conjunto S se define como una biyección de S a sí mismo[2][3], es decir, es una función de S a S para la que cada elemento aparece exactamente una vez como valor de imagen. Esto está relacionado con la reordenación de los elementos de S en la que cada elemento s se sustituye por la f(s) correspondiente. Por ejemplo, la permutación (3,1,2) mencionada anteriormente se describe mediante la función
El conjunto de todas las permutaciones de un conjunto forman un grupo llamado grupo simétrico del conjunto. La operación de grupo es la composición (realizar dos reordenamientos dados sucesivamente), que da como resultado otro reordenamiento. Como las propiedades de las permutaciones no dependen de la naturaleza de los elementos del conjunto, suelen ser las permutaciones del conjunto
