8+9+9+9+9+9
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Dividir por 9 – atajo fácil
El 9 es un número compuesto, cuyos divisores propios son el 1 y el 3. Es 3 veces 3 y, por tanto, el tercer número cuadrado. El nueve es un número de Motzkin[1] y es el primer número compuesto de la suerte, junto con el primer número compuesto impar y el único número compuesto impar de un solo dígito.
En base 10, un número positivo es divisible por 9 si y sólo si su raíz digital es 9.[4] Es decir, si cualquier número natural se multiplica por 9, y se suman repetidamente los dígitos de la respuesta hasta que sea sólo un dígito, la suma será nueve:
Esto funciona para todos los múltiplos de 9. n = 3 es el único otro n > 1 tal que un número es divisible por n si y sólo si su raíz digital es divisible por n. En base-N, los divisores de N – 1 tienen esta propiedad. Otra consecuencia de que 9 sea 10 – 1, es que también es un número de Kaprekar.
Al principio, varios indios escribían un dígito 9 de forma similar al signo de interrogación de cierre moderno sin el punto inferior. Los Kshatrapa, Andhra y Gupta empezaron a curvar el trazo vertical inferior llegando a un 3 parecido. Los nagari continuaron con el trazo inferior para formar un círculo y encerrar el signo de 3 perspectivas, de la misma manera que el signo @ encierra una a minúscula. Pronto, lo único que quedaba del 3 parecido era un garabato. Los árabes simplemente conectaron ese garabato con el trazo hacia abajo en el centro y el posterior cambio europeo fue puramente cosmético.
8+9+9+9+9+9 del momento
Rellena tus respuestas. Una vez que hayas introducido todas las respuestas, haz clic en “Comprobar” para ver si las has acertado todas. Si has acertado todas las respuestas, practica la tabla del 9 revuelta en orden aleatorio.
Aquí puedes practicar la tabla del 9. Puedes practicar la tabla de multiplicar en secuencia y, una vez que le hayas cogido el tranquillo, puedes complicarla un poco más practicando las sumas en orden aleatorio. Si quieres practicar la tabla de multiplicar a contrarreloj, puedes hacer la prueba de velocidad. Si quieres practicar con tranquilidad, te sugerimos que imprimas la hoja de cálculo de la tabla del 9 y practiques con ella. La tabla del 9 es una tabla complicada. Lo que suele ayudar es utilizar las tablas que conoces bien para responder a las sumas de las tablas más difíciles. Un ejemplo de ello es el 6 x 9, del que se suele decir que es difícil. Si primero haces 5 x 9 y luego añades 1 x 9, de repente es más fácil de responder. También se puede hacer al revés. Con 4 x 9 puedes hacer primero 5 x 9 y luego restar 1 x 9.
Inspección de animales de acuerdo con el artículo 38, apartado 11, en relación con el artículo 6, apartado 1, número 10, letra a, de la Ley de Protección de los Animales, el artículo 21, apartados 1 y 2, del Reglamento (CE) nº 1/2005, el artículo 19, apartado 1, frase 1, del Reglamento de Protección de los Animales y el artículo 16, apartado 3, frase 1, número 4, de la Ley de Protección de los Animales, incluida la certificación.
Autorización de establecimientos con arreglo al artículo 10 en relación con el artículo 13, apartado 1, del Reglamento (CE) nº 183/2005, con arreglo al Reglamento (CE) nº 141/2007, con arreglo al artículo 8, apartado 2, frase 3, del Reglamento (CE) nº 767/2009, con arreglo al Reglamento (UE) nº 225/2012, con arreglo al artículo 6 del Reglamento (UE) 2015/786 o con arreglo al artículo 18, apartado 2, apartado 3, frase 1 y apartado 4, frase 1, del Reglamento sobre los piensos
Concesión de una autorización individual con arreglo al artículo 9, apartado 4, al artículo 18, apartado 1, segunda frase, al artículo 25 quater, apartados 1 y 2, al artículo 39, al artículo 40, apartado 1, letra a), inciso v), y apartado 2, al artículo 42, al artículo 45, apartado 1, letra b), segunda frase, y al artículo 47, primera frase, del Reglamento (CE) nº 889/2008 y autorización del uso de vitaminas producidas sintéticamente con arreglo al artículo 22, letra g), en relación con el anexo VI, nº 3, letra a), del Reglamento (CE) nº 889/2008
8+9+9+9+9+9 en línea
Esta tarea examina el interesante hecho de que cuando un número es divisible por 9, la suma de sus dígitos también es divisible por 9. Aquí sólo se examinan los números de una y dos cifras. Una extensión natural de esta actividad sería ver si este patrón sigue siendo cierto para los números de tres o más cifras. A esta edad, los alumnos multiplican números grandes por un número de una sola cifra (4.NBT.5), por lo que se les podría animar a profundizar en este interesante hecho sobre la suma de las cifras de los números divisibles por 9. La comprensión de esta regla proporciona una excelente práctica del valor posicional y de las propiedades de la aritmética.
En la parte (c) se ofrecen tres soluciones que explican el patrón. Una da una descripción verbal, la segunda utiliza manipulaciones aritméticas, mientras que la tercera utiliza una imagen. Los alumnos que trabajen en esta tarea buscarán y utilizarán la estructura (MP7): en las partes (b) y (c), los alumnos buscan tanto identificar un patrón como explicar por qué se mantiene el patrón. Los alumnos también buscarán y expresarán la regularidad en el razonamiento repetido (MP8), especialmente en la parte (c); los patrones en general requieren identificar un proceso que se repite varias veces.
