Numeros enteros positivos
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Número
En matemáticas, los números naturales son los que se utilizan para contar (como en “hay seis monedas en la mesa”) y ordenar (como en “esta es la tercera ciudad más grande del país”). En la terminología matemática común, las palabras utilizadas coloquialmente para contar son “números cardinales”, y las palabras utilizadas para ordenar son “números ordinales”. Los números naturales pueden, a veces, aparecer como un conjunto de códigos (etiquetas o “nombres”), es decir, como lo que los lingüistas llaman números nominales, renunciando a muchas o todas las propiedades de ser un número en sentido matemático. El conjunto de los números naturales se designa a menudo con el símbolo
Los textos que excluyen el cero de los números naturales a veces se refieren a los números naturales junto con el cero como los números enteros, mientras que en otros escritos, ese término se utiliza en su lugar para los enteros (incluidos los enteros negativos)[7][dudoso – discutir].
Los números naturales son una base a partir de la cual se pueden construir muchos otros conjuntos numéricos por extensión: los números enteros, incluyendo (si no está) el elemento neutro 0 y un inverso aditivo (-n) para cada número natural no n; los números racionales, incluyendo un inverso multiplicativo (1/n ) para cada número entero no n (y también el producto de estos inversos por enteros); los números reales, incluyendo con los racionales los límites de las secuencias de Cauchy (convergentes) de los racionales; los números complejos, incluyendo con los reales la raíz cuadrada no resuelta de menos uno (y también las sumas y productos de las mismas); y así sucesivamente. Estas cadenas de extensiones hacen que los números naturales estén canónicamente incrustados (identificados) en los otros sistemas numéricos.
Características de los enteros positivos
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La negrita de pizarra es un estilo tipográfico que se utiliza a menudo para ciertos símbolos en textos matemáticos, en los que ciertas líneas del símbolo (normalmente líneas verticales o casi verticales) se duplican. Los símbolos suelen denotar conjuntos de números. Una forma de producir negritas de pizarra consiste en hacer un doble trazo de un carácter con un pequeño desplazamiento en una máquina de escribir. Por ello, también se denominan de doble golpe [cita requerida].
En algunos textos, estos símbolos se muestran simplemente en negrita. La negrita de pizarra tiene su origen en el intento de escribir las letras en negrita en las pizarras de forma que se diferencien claramente de las que no lo son (utilizando el borde en lugar de la punta de la tiza). Posteriormente, llegó a la imprenta como un estilo separado de la negrita ordinaria,[cita requerida] posiblemente a partir de la edición original de 1965 del libro de texto de Gunning y Rossi sobre análisis complejo[1][2].
Enteros positivos y enteros negativos
El anillo de enteros OK es un módulo Z de generación finita. De hecho, es un módulo Z libre, y por tanto tiene una base integral, es decir, una base b1, … , bn ∈ OK del espacio vectorial Q K tal que cada elemento x en OK puede representarse unívocamente como
es un anillo de enteros cuadráticos y su base integral viene dada por (1, (1 + √d)/2) si d ≡ 1 (mod 4) y por (1, √d) si d ≡ 2, 3 (mod 4).[8] Esto se puede encontrar calculando el polinomio mínimo de un elemento arbitrario
En un anillo de enteros, cada elemento tiene una factorización en elementos irreducibles, pero no es necesario que el anillo tenga la propiedad de la factorización única: por ejemplo, en el anillo de enteros Z[√-5], el elemento 6 tiene dos factorizaciones esencialmente diferentes en irreducibles:[4][9]
Las unidades de un anillo de enteros OK es un grupo abeliano finitamente generado por el teorema de la unidad de Dirichlet. El subgrupo de torsión está formado por las raíces de la unidad de K. Un conjunto de generadores sin torsión se llama conjunto de unidades fundamentales[11].
Se define el anillo de enteros de un campo local no arquimédico F como el conjunto de todos los elementos de F con valor absoluto ≤ 1; se trata de un anillo debido a la desigualdad del triángulo fuerte[12] Si F es la terminación de un campo numérico algebraico, su anillo de enteros es la terminación del anillo de enteros de este último. El anillo de enteros de un campo numérico algebraico puede caracterizarse como los elementos que son enteros en cada terminación no arquimédica[3].
Número complejo
Los números enteros son útiles para comparar una dirección asociada a ciertos eventos. Supongamos que doy cinco pasos hacia delante: esto podría considerarse como un 5 positivo. Si, en cambio, doy 8 pasos hacia atrás, podríamos considerarlo un -8. La temperatura es otra forma de utilizar los números negativos. En un día frío, la temperatura puede ser de 10 grados bajo cero, es decir, -10°C.
La cantidad de unidades que un número tiene con respecto al cero en la recta numérica. El valor absoluto de un número es siempre un número positivo (o cero). Especificamos el valor absoluto de un número n escribiendo n entre dos barras verticales: |n|.
8 + (-3) = ? Los valores absolutos de 8 y -3 son 8 y 3. Al restar el menor al mayor se obtiene 8 – 3 = 5, y como el valor absoluto mayor era 8, le damos al resultado el mismo signo que 8, por lo que 8 + (-3) = 5.
8 + (-17) = ?Los valores absolutos de 8 y -17 son 8 y 17. Al restar el menor al mayor se obtiene 17 – 8 = 9, y como el valor absoluto mayor era 17, le damos al resultado el mismo signo que -17, por lo que 8 + (-17) = -9.
