Que es un número compuesto
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¿es el 5 un número compuesto?
En Internet se transmite a diario información personal, empresarial y gubernamental, como números de la seguridad social, cuentas bancarias, números de tarjetas de crédito o información sobre la seguridad nacional. Es muy importante transmitir la información relativa a los individuos, las empresas y el gobierno de forma segura. Para ello se suele utilizar la criptografía de clave pública (Public-key cryptography – Wikipedia, the free encyclopedia). La criptografía de clave pública se basa en las propiedades de los números primos (Número primo – Wikipedia, la enciclopedia libre).
Ejemplo: El valor siete, 7, es un número primo porque los únicos factores numéricos contables son 1 y 7. Es decir, 7 – 1 = 7 y no hay ningún otro par de números contables que al multiplicarse den un producto de 7.
Ejemplo: El valor seis, 6, no es un número primo porque 1, 2, 3 y 6 son todos factores de números de conteo de seis. Es decir, 1 – 6 = 6 y 2 – 3 = 6. Como el seis tiene cuatro factores, el seis no puede ser un número primo.
Ejemplo: El valor uno, 1, no es un número primo porque el único factor numérico de conteo del uno es el uno. Es decir, 1 – 1 = 1 es el único producto de números de conteo que da como resultado el uno. Como la definición de número primo requiere exactamente dos factores numéricos de conteo distintos, el uno no puede ser un número primo.
Lista de números compuestos
Los números compuestos son la contrapartida de los números primos. Todos los enteros positivos mayores que 1 son números compuestos o primos. Tanto el 1 como el 0 no son números compuestos ni primos. A continuación se muestra un ejemplo de una forma de representar los números compuestos utilizando matrices.
El teorema fundamental de la aritmética establece que cualquier número entero mayor que 1 es primo o puede representarse mediante un producto único de números primos. Por ejemplo, 36 es un número compuesto que puede formarse multiplicando 12 y 3 (además de otros factores). El 12 se puede descomponer en 4 × 3, y el 4 se puede descomponer de nuevo en 2 × 2. Por lo tanto, 36 se puede representar como un producto de los siguientes números primos:
No importa cómo dispongamos este conjunto de números primos, ni el orden en que los multipliquemos, dos 3 y dos 2 sólo pueden formar 36. Según el teorema fundamental de la aritmética, esto es cierto para cualquier número no primo mayor que 1. Ésta es una de las razones por las que los números primos se estudian ampliamente. Pueden considerarse como los componentes básicos de todos los números, ya que todos los enteros positivos mayores que 1 son primos o números compuestos que pueden formarse multiplicando números primos.
¿es el 8 un número compuesto?
Un número entero positivo o un número entero que tiene al menos tres factores es un número compuesto. De los tres factores, dos de ellos pueden ser 1 y el propio número. Un número compuesto se puede diferenciar de un número primo por el número de factores. Un número primo tiene 2 factores, que son el uno y el propio número, mientras que un número compuesto tiene al menos tres factores. Es esencial tener en cuenta que un número entero positivo puede ser un número primo o un número compuesto y que estos se excluyen mutuamente.
Números abundantes: Es un número entero positivo en el que la suma de los factores es mayor que el número. Ej: 12 es un número abundante ya que los factores 1,2,3,4,6 es > 12. Otros números abundantes son el 18, 20, 24, 36 y 40.
Números deficientes: Son números opuestos a los números abundantes. La suma de los factores es menor que el número. Ej: 14, sus factores son 1,2 y 7 y la suma de estos 1+2+7 son menores que 14.
Números Amigables: Son números emparejados en los que la suma de los divisores sin incluir el propio número es igual al otro número del par. Como siempre están en parejas, estos números se llaman pares o parejas amistosas.
¿es el 11 un número compuesto?
En el apartado anterior hemos encontrado los factores de un número. Los números primos sólo tienen dos factores, el número [latex]1[/latex] y el propio número primo. Los números compuestos tienen más de dos factores, y cada número compuesto puede escribirse como un único producto de primos. Esto se llama la factorización primaria de un número. Cuando escribimos la factorización primaria de un número, estamos reescribiendo el número como un producto de primos. Encontrar la factorización primaria de un número compuesto te ayudará más adelante en este curso.
Una forma de encontrar la factorización primaria de un número es hacer un árbol de factores. Comenzamos escribiendo el número y luego lo escribimos como el producto de dos factores. Escribimos los factores debajo del número y los conectamos al número con un pequeño segmento de línea, una “rama” del árbol de factores.
Si un factor es primo, lo rodeamos (como un brote en un árbol), y no factorizamos más esa “rama”. Si un factor no es primo, repetimos este proceso, escribiéndolo como el producto de dos factores y añadiendo nuevas ramas al árbol.
