Los 4 cuatros del 1 al 10

El desafío de los cuatro cuatros respuestas 1-20

Tomando estas instrucciones al pie de la letra, hay algunos números que simplemente no se pueden hacer con exactamente cuatro cuatros, y es bastante interesante ver cómo la gente se enfrenta a esto. La mayoría de las veces, se trata de enfoques creativos para subvertir las instrucciones, permitiéndote concatenar 4’s para hacer números más grandes, o permitiendo un punto decimal (vergonzosamente sin un cero delante). Me preocupa que nadie adopte un enfoque más sistemático y se pregunte si podría producir todos los que faltan con una sola de estas innovaciones, o que se pregunte exactamente cuántos resultados hay con las operaciones originales solamente.
Pero discutir lo que ocurre con los Cuatro Cuatros no es el propósito de este post. El propósito de este post es mostrarte cuatro rompecabezas de los Cuatro Cuatros que he creado y que han fomentado un gran aprendizaje.
Usando los cinco números 10, 100, 1000, 10 000, 100 000, cualquiera de las operaciones +, -, *, /, y tantos paréntesis como quieras, haz tantos números diferentes como puedas cuyos dígitos no contengan ceros.

Cuatro cuatros respuestas 1-20 fácil

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Cuatro cuatros es un rompecabezas matemático. El objetivo de cuatro cuatros es encontrar la expresión matemática más sencilla para cada número entero desde el 0 hasta algún máximo, utilizando sólo símbolos matemáticos comunes y el dígito cuatro (no se permite ningún otro dígito). La mayoría de las versiones de cuatro cuatros requieren que cada expresión tenga exactamente cuatro cuatros, pero algunas variaciones requieren que cada expresión tenga el mínimo número de cuatros. Este juego requiere habilidad y razonamiento matemático.
Otras variantes (que ya no se llaman “cuatro cuatros”) sustituyen el conjunto de dígitos (“4, 4, 4, 4”) por algún otro conjunto de dígitos, por ejemplo, del año de nacimiento de alguien. Por ejemplo, una variante que utilice “1975” requeriría que cada expresión utilizara un 1, un 9, un 7 y un 5.

Adimat

4 4 4 4 = 10

Esta unidad ofrece la oportunidad de que los alumnos utilicen todas las operaciones aritméticas, investiguen el efecto de las combinaciones de operaciones aritméticas, se comuniquen entre sí utilizando correctamente los paréntesis y otros signos y símbolos matemáticos, y utilicen correctamente sus calculadoras.
La manipulación algebraica es una generalización de la manipulación aritmética. Para que las reglas de la manipulación algebraica no se conviertan en algo prohibitivo, los alumnos deben darse cuenta de que no son más que las reglas que siempre han utilizado con los números. Por tanto, tienen que ser conscientes de cuáles son esas reglas. Esta unidad hace mucho hincapié en estas “convenciones”. No sólo ayuda a los alumnos a ver la necesidad de ellas, sino que también les hace practicar su uso. Ven cómo expresar primero lo que quieren decir con palabras y luego con símbolos.
La importancia del orden de las operaciones se acentúa con el uso de las calculadoras. No basta con teclear los números puntuados por las operaciones. Sólo se puede obtener la respuesta correcta si se tiene cuidado con el orden en que se introducen estas entidades en la máquina.

Cuatro 4s respuestas 1-20 5º grado

Cuando empiezas, el problema parece bastante sencillo. Así, por ejemplo, 4 – 4 + 4 – 4 = 0. Para hacer 1, puedes hacer 4 / 4 + 4 – 4. De hecho, puedes hacer todos los números hasta el 20 aproximadamente utilizando sólo las operaciones aritméticas básicas de suma, resta, multiplicación y división.
Pero pronto eso no es suficiente. Para empezar a llegar a números más grandes, explica el vídeo, debes tirar de operaciones más sofisticadas como raíces cuadradas, exponentes, factoriales (¡4!, o 4 x 3 x 2 x 1) y concatenación (básicamente, convertir 4 y 4 en 44).
De esta forma se puede llegar hasta cerca de 100, pero para ir realmente a lo grande se necesita una herramienta más: el logaritmo. Aquí las cosas empiezan a complicarse, pero la mitad posterior del vídeo explica cómo la incorporación del logaritmo en el problema de los cuatro 4 permite encontrar formas de hacer todos los números hasta el infinito.
La solución, que implica múltiples logaritmos y raíces cuadradas, desveló este rompecabezas en la década de 1930. Pero sigue siendo un ejercicio divertido si alguna vez te encuentras en posesión de mucho tiempo libre y un gran trozo de papel.