Como se miden los grados
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Los ángulos se miden en grados
El concepto de ángulo es uno de los más importantes de la geometría. Los conceptos de igualdad, suma y diferencia de ángulos son importantes y se utilizan en toda la geometría, pero la asignatura de trigonometría se basa en la medición de ángulos.
Hay dos unidades de medida de ángulos que se utilizan habitualmente. La unidad de medida más conocida es la de los grados. Un círculo se divide en 360 grados iguales, por lo que un ángulo recto es de 90°. Por el momento, sólo consideraremos los ángulos comprendidos entre 0° y 360°, pero más adelante, en la sección de funciones trigonométricas, consideraremos los ángulos mayores de 360° y los ángulos negativos.
Los grados pueden dividirse a su vez en minutos y segundos, pero esta división ya no es tan universal como antes. Cada grado se divide en 60 partes iguales llamadas minutos. Así, siete grados y medio pueden llamarse 7 grados y 30 minutos, que se escriben 7° 30′. Cada minuto se divide a su vez en 60 partes iguales llamadas segundos y, por ejemplo, 2 grados 5 minutos 30 segundos se escribe 2° 5′ 30″. La división de los grados en minutos y segundos del ángulo es análoga a la división de las horas en minutos y segundos del tiempo.
Los ángulos se miden en
Se trata de dos tipos de “minuto” o “segundo” totalmente diferentes, y hay que tener cuidado de no confundirlos. En cada caso, son 1/60 de una unidad mayor. Cuando medimos el tiempo, dividimos cada HORA en 60 partes iguales llamadas “minutos”, y cada minuto en 60 “segundos” iguales. También hacemos lo mismo cuando medimos ángulos, de modo que cada GRADO se divide en 60 minutos, y cada minuto de ÁNGULO se divide en 60 segundos. Las unidades son diferentes; una hora no es lo mismo que un grado en ningún sentido, y su relación no tiene nada que ver con el ángulo correspondiente a un minuto en un reloj, o en la rotación de la tierra.
Esto es lo que ocurrió. A los antiguos babilonios les gustaba el número 60, y de hecho basaban su sistema numérico en él casi como nosotros basamos el nuestro en el 10. Así que cualquier unidad se dividiría naturalmente en 60 partes iguales. Eso funcionaba bien por varias razones, así que los primeros astrónomos utilizaron ese esquema para medir ángulos, dividiendo un círculo en 360 partes (6 veces 60), y luego dividiendo cada una de esas partes en 60 minutos, y luego en 60 segundos. La palabra “minuto” significaba simplemente “pequeña parte”, y “segundo” significaba “segunda división en pequeñas partes”.
Medida de grado de un ángulo
No es una unidad del SI -la unidad de medida angular del SI es el radián- pero se menciona en el folleto del SI como una unidad aceptada[6] Dado que una rotación completa equivale a 2π radianes, un grado equivale a π/180 radianes.
Se desconoce la motivación original para elegir el grado como unidad de rotaciones y ángulos. Una teoría afirma que está relacionada con el hecho de que 360 es aproximadamente el número de días de un año[5] Los antiguos astrónomos se dieron cuenta de que el sol, que sigue la trayectoria de la eclíptica a lo largo del año, parece avanzar en su camino aproximadamente un grado cada día. Algunos calendarios antiguos, como el calendario persa y el calendario babilónico, utilizaban 360 días para un año. El uso de un calendario con 360 días puede estar relacionado con el uso de números sexagesimales.
Otra teoría es que los babilonios subdividieron el círculo utilizando el ángulo de un triángulo equilátero como unidad básica, y además subdividieron este último en 60 partes siguiendo su sistema numérico sexagesimal[8][9] La primera trigonometría, utilizada por los astrónomos babilónicos y sus sucesores griegos, se basaba en las cuerdas de un círculo. Una cuerda de longitud igual al radio constituía una cantidad base natural. Una sexagésima parte de ésta, utilizando sus divisiones sexagesimales estándar, era un grado.
Fórmula de medición de grados
Los radianes y los grados son dos tipos de unidades para medir ángulos. Hay muchas unidades de este tipo (como los “gradians” y los “MRADs”), pero los grados y los radianes son los que más probablemente encontrarás en el instituto y la universidad.
Si estás orientado directamente hacia el norte, estás orientado hacia la dirección de cero grados, que se escribe como 0°. (El “círculo” en superíndice significa “grados”). Si te das la vuelta completa, de modo que acabas mirando al norte de nuevo, habrás “girado” 360°; es decir, una revolución completa (o un círculo) son 360°.
¿Por qué se llama “grados” a una revolución dividida en 360 partes? Porque los antiguos babilonios, muertos hace cuatro o cinco mil años, consideraban que los números 6, 12 y 60 tenían un significado religioso especial.
Es por ellos que tenemos noches de doce horas y días de doce horas, con cada hora dividida en sesenta minutos y cada minuto dividido en sesenta segundos. También es culpa suya el hecho de que “una vuelta” (es decir, una revolución completa) se divide en 6×60 = 360 partes llamadas “grados”.
