Ejemplo de divisibilidad
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Regla de divisibilidad del 7 con ejemplo
Una regla de divisibilidad es una forma abreviada y útil de determinar si un número entero dado es divisible por un divisor fijo sin realizar la división, normalmente examinando sus dígitos. Aunque hay pruebas de divisibilidad para números en cualquier radix, o base, y todas son diferentes, este artículo presenta reglas y ejemplos sólo para números decimales, o de base 10. Martin Gardner explicó y popularizó estas reglas en su columna “Mathematical Games” de septiembre de 1962 en Scientific American[1].
Las reglas dadas a continuación transforman un número dado en un número generalmente más pequeño, preservando la divisibilidad por el divisor de interés. Por lo tanto, a menos que se indique lo contrario, el número resultante debe ser evaluado para la divisibilidad por el mismo divisor. En algunos casos, el proceso puede ser iterado hasta que la divisibilidad sea obvia; para otros (como el examen de los últimos n dígitos) el resultado debe ser examinado por otros medios.
En este caso, podemos comprobar por separado la divisibilidad por cada primo a su potencia correspondiente. Por ejemplo, probar la divisibilidad por 24 (24 = 8*3 = 23*3) es equivalente a probar la divisibilidad por 8 (23) y por 3 simultáneamente, por lo que sólo necesitamos mostrar la divisibilidad por 8 y por 3 para demostrar la divisibilidad por 24.
Regla de divisibilidad del 11 con ejemplo
Para números más grandes puedes:- realizar la división en columnas (próximos capítulos: división en columnas, multiplicación y división en columnas [próxima sección]);- utilizar una calculadora.Recuerda que una calculadora no muestra el resto. Si un número no es divisible por otro, el resultado es una fracción decimal (las fracciones decimales se tratan en el siguiente apartado, en la sección (operaciones con fracciones): qué es una fracción decimal). La fracción decimal es un número con un punto/coma (ejemplo: 213,25).
Hay muchas reglas de divisibilidad para números pequeños y grandes. No te las vamos a presentar todas. Principalmente porque sería difícil recordarlas todas, y algunas son bastante complicadas. En tal caso, siempre puedes realizar la división, que a menudo es más fácil que utilizar la regla de divisibilidad para ese número 😉
Ejemplos:1) 525 es divisible por 3: suma de los dígitos: 5 + 2 + 5 = 12. El número 12 es divisible por 3, así que 525 es divisible por 3.2) 124 no es divisible por 3: suma de los dígitos: 1 + 2 + 4 = 7. El número 7 no es divisible por 3, por lo que 124 no es divisible por 3.4 Hay tres métodos (presentamos dos de ellos):Un número es divisible por 4, si sus dos últimas cifras forman un número divisible por 4.oRealizar una operación sobre las dos últimas cifras: multiplicar las cifras y sumar la última cifra. Si el resultado es divisible por 4, entonces se considera que el número es divisible por 4.
Divisible por 9
Una regla de divisibilidad es una forma abreviada y útil de determinar si un número entero dado es divisible por un divisor fijo sin realizar la división, normalmente examinando sus dígitos. Aunque hay pruebas de divisibilidad para números en cualquier radix, o base, y todas son diferentes, este artículo presenta reglas y ejemplos sólo para números decimales, o de base 10. Martin Gardner explicó y popularizó estas reglas en su columna “Mathematical Games” de septiembre de 1962 en Scientific American[1].
Las reglas dadas a continuación transforman un número dado en un número generalmente más pequeño, preservando la divisibilidad por el divisor de interés. Por lo tanto, a menos que se indique lo contrario, el número resultante debe ser evaluado para la divisibilidad por el mismo divisor. En algunos casos, el proceso puede ser iterado hasta que la divisibilidad sea obvia; para otros (como el examen de los últimos n dígitos) el resultado debe ser examinado por otros medios.
En este caso, podemos comprobar por separado la divisibilidad por cada primo a su potencia correspondiente. Por ejemplo, probar la divisibilidad por 24 (24 = 8*3 = 23*3) es equivalente a probar la divisibilidad por 8 (23) y por 3 simultáneamente, por lo que sólo necesitamos mostrar la divisibilidad por 8 y por 3 para demostrar la divisibilidad por 24.
Divisible entre 11
¿Te has preguntado alguna vez por qué algunos números se dividen por igual (sin resto) entre otro número, mientras que otros no? Las reglas de divisibilidad nos ayudan a determinar si un número se divide entre otro sin tener que dividirlo. Este vídeo muestra ejemplos de las reglas de divisibilidad para el 4, el 5, el 8 y el 10.
Regla del 8: un número es divisible por 8 si las tres últimas cifras son divisibles por 8. Por ejemplo, 17216. Las tres últimas cifras son 216 y es divisible por 8. Por lo tanto, 17216 es divisible por 8.
Ten en cuenta que una vez que un número no satisface una regla, entonces ese número no es divisible por el número para el que es la regla. Hay una regla de divisibilidad para cada número. Sin embargo, algunas de las reglas son más fáciles de usar que otras. Para el resto, puede ser más sencillo dividir realmente.
En su último lote, Billy hizo 1516 bolas de arándanos, 1035 cubos de caramelo y 1600 tiras de fresa y tiene envases para 4, 5, 8 y 10 golosinas por paquete. Billy quiere empaquetar las golosinas sin que queden restos, así que debe dividir el número de golosinas entre los paquetes de manera uniforme. Bien, manos a la obra. ¿Qué golosinas puede empaquetar Billy en paquetes de 5?
