Formula del tangente
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En geometría, la recta tangente (o simplemente tangente) a una curva plana en un punto determinado es la recta que “justo toca” la curva en ese punto. Leibniz la definió como la recta que pasa por un par de puntos infinitamente cercanos de la curva[1]. Más precisamente, se dice que una recta es tangente a una curva y = f(x) en un punto x = c si la recta pasa por el punto (c, f(c)) de la curva y tiene pendiente f'(c), donde f’ es la derivada de f. Una definición similar se aplica a las curvas espaciales y a las curvas en el espacio euclidiano de n dimensiones.
Al pasar por el punto en el que se encuentran la recta tangente y la curva, llamado punto de tangencia, la recta tangente “va en la misma dirección” que la curva y, por tanto, es la mejor aproximación rectilínea a la curva en ese punto.
Del mismo modo, el plano tangente a una superficie en un punto determinado es el plano que “toca” la superficie en ese punto. El concepto de tangente es una de las nociones más fundamentales de la geometría diferencial y se ha generalizado ampliamente; véase Espacio tangente.
Fórmula de la tangente de una curva
Has visto bastantes identidades trigonométricas en las últimas páginas. Es conveniente tener un resumen de ellas como referencia. Estas identidades se refieren en su mayoría a un ángulo denominado θ, pero hay algunas que implican dos ángulos, y para ellas, los dos ángulos se denominan α y β.
Además: curiosamente, estas identidades de producto se utilizaban antes de que se inventaran los logaritmos para realizar la multiplicación. Así es como se puede utilizar la segunda. Si quieres multiplicar x por y, utiliza una tabla para buscar el ángulo α cuyo coseno es x y el ángulo β cuyo coseno es y. Busca los cosenos de la suma α + β. y de la diferencia α – β. Haz la media de esos dos cosenos. ¡Obtienes el producto xy! Tres búsquedas en la tabla, y el cálculo de una suma, una diferencia y una media en lugar de una multiplicación. Tycho Brahe (1546-1601), entre otros, utilizó este algoritmo conocido como prosthaphaeresis.
Calculadora de la fórmula de la tangente
La función TAN devuelve la tangente de un ángulo proporcionada en radianes. En términos geométricos, la tangente de un ángulo devuelve el cociente del lado opuesto de un triángulo rectángulo sobre su lado adyacente. Por ejemplo, la tangente de PI()/4 (45°) devuelve el cociente de 1,0.
La gráfica de la función tangente, mostrada arriba, visualiza la salida de la función para ángulos desde 0 hasta una rotación completa correspondiente al rango [0, 2π]. La función tiene dos asíntotas verticales dentro del rango [0, 2π] donde la salida diverge al infinito. La función tangente puede definirse de forma equivalente en términos de SIN y COS:
Debo decir que, literalmente, ahora mismo, al escribir este mensaje, a las 12 horas de haber comprado su serie de vídeos de Core Pivot, estoy RIFLANDO por mi antes temido análisis de informes de ventas. Sólo he visto los 3 primeros vídeos, y sé que no he arañado la superficie de las capacidades, así que estoy deseando ver toda la serie de vídeos. Pero el valor de mi compra de su video Core Pivot ya se ha pagado por sí mismo dentro de las 12 horas de la compra. -Brandon
Fórmula de la tangente sin cos
En geometría, la recta tangente (o simplemente tangente) a una curva plana en un punto determinado es la recta que “justo toca” la curva en ese punto. Leibniz la definió como la recta que pasa por un par de puntos infinitamente cercanos de la curva[1]. Más precisamente, se dice que una recta es tangente a una curva y = f(x) en un punto x = c si la recta pasa por el punto (c, f(c)) de la curva y tiene pendiente f'(c), donde f’ es la derivada de f. Una definición similar se aplica a las curvas espaciales y a las curvas en el espacio euclidiano de n dimensiones.
Al pasar por el punto en el que se encuentran la recta tangente y la curva, llamado punto de tangencia, la recta tangente “va en la misma dirección” que la curva, y es por tanto la mejor aproximación rectilínea a la curva en ese punto.
Del mismo modo, el plano tangente a una superficie en un punto determinado es el plano que “toca” la superficie en ese punto. El concepto de tangente es una de las nociones más fundamentales de la geometría diferencial y se ha generalizado ampliamente; véase Espacio tangente.
