Como calcular la mediana en estadistica
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La media, la mediana y la moda son tres tipos de “promedios”. Hay muchos “promedios” en estadística, pero estos son, creo, los tres más comunes, y son ciertamente los tres con los que es más probable que te encuentres en tus cursos de preestadística, si es que el tema surge.
La “media” es el “promedio” al que estás acostumbrado, donde sumas todos los números y luego los divides entre el número de números. La “mediana” es el valor “medio” de la lista de números. Para encontrar la mediana, los números tienen que estar ordenados numéricamente de menor a mayor, por lo que es posible que tengas que reescribir tu lista antes de poder encontrar la mediana. La “moda” es el valor que aparece con más frecuencia. Si ningún número de la lista se repite, entonces no hay modo para la lista.
Nota: La fórmula para encontrar la mediana es “([el número de puntos de datos] + 1) ÷ 2”, pero no tienes que usar esta fórmula. Puedes simplemente contar desde ambos extremos de la lista hasta que te encuentres en el medio, si lo prefieres, especialmente si tu lista es corta. Cualquiera de las dos formas funcionará.
Cómo encontrar la mediana
La mediana es el valor medio de un conjunto de datos. En un número n dado de datos agrupados o no agrupados en estadística, la mediana es el número que se encuentra justo en el medio del conjunto de datos. Se utiliza en muchas situaciones de la vida real.
Supongamos un ejemplo sencillo: 1, 2, 3, 4, 5. El valor medio es el 3. El valor medio es 3. Podemos encontrarlo manualmente ya que se trata de un conjunto de datos pequeño. Si aplicamos el mismo conjunto de datos en la fórmula anterior, n = 5, por lo que la mediana = (5+1) / 2 = 3. Así que el tercer número es la mediana. Para un gran número de datos, encontrar la mediana manualmente no es posible. Por lo tanto, es esencial utilizar la fórmula para un gran número de datos.
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Del conjunto de datos anterior, los valores 5º y 6º son 33, 40 respectivamente. Suma ambos números y divide por 2 para obtener la mediana. (33+40)/ 2 = 73/2 = 36.5. Así que aquí, el valor de la mediana de este conjunto de datos es 36,5.
Qué es la mediana en matemáticas
En estadística y teoría de la probabilidad, la mediana es el valor que separa la mitad superior de la mitad inferior de una muestra de datos, una población o una distribución de probabilidad. En el caso de un conjunto de datos, puede considerarse como el valor “medio”. La característica básica de la mediana en la descripción de los datos en comparación con la media (a menudo descrita simplemente como “promedio”) es que no está sesgada por una pequeña proporción de valores extremadamente grandes o pequeños, y por lo tanto proporciona una mejor representación de un valor “típico”. La mediana de los ingresos, por ejemplo, puede ser una forma mejor de sugerir cuál es un ingreso “típico”, porque la distribución de los ingresos puede estar muy sesgada. La mediana tiene una importancia fundamental en la estadística robusta, ya que es la estadística más resistente, con un punto de ruptura del 50%: mientras no se contamine más de la mitad de los datos, la mediana no es un resultado arbitrariamente grande o pequeño.
Formalmente, la mediana de una población es cualquier valor tal que como máximo la mitad de la población es menor que la mediana propuesta y como máximo la mitad es mayor que la mediana propuesta. Como se ha visto anteriormente, las medianas pueden no ser únicas. Si cada conjunto contiene menos de la mitad de la población, entonces parte de la población es exactamente igual a la mediana única.
Cómo hallar la mediana a partir de una tabla de frecuencias
El valor de la mediana de un conjunto de números es el valor en el que la mitad de los números del conjunto están por debajo y la otra mitad por encima. Es una medida del centro de una muestra o población, y a veces se llama el número “medio”.
Es similar al valor medio (o promedio). Sin embargo, si tiene un conjunto de datos con unos pocos valores que son extremadamente grandes o pequeños en comparación con el resto, la mediana es una mejor medida del valor “típico”.
Veamos un ejemplo que ilustra la diferencia entre la mediana y la media. Para el conjunto de datos 4, 5, 6, 7, la media y la mediana son iguales con un valor de 5,5. Si añadimos el número 88, la media salta hasta 22, mientras que la mediana sólo aumenta ligeramente hasta 6. Por lo tanto, para conjuntos de datos sesgados, como los ingresos de los hogares, la mediana es una mejor medida del valor típico.
¿Qué pasa con la mediana y la moda? La moda es el valor de un conjunto de datos que aparece el mayor número de veces. En una distribución normal, la moda tendrá el mismo valor que la mediana y la media. En el caso de las distribuciones asimétricas, estos tres valores pueden ser muy diferentes.
