Suma de fracciones igual denominador
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Suma de fracciones con denominadores semejantes
Por último, para sumar fracciones, primero debemos escribirlas como “fracciones semejantes”, lo que requiere encontrar un “denominador común”. Que sea el mínimo común denominador, o algún otro común denominador, no es muy importante en este momento. Los alumnos pueden practicar para averiguar cuál puede ser el denominador común de varios pares de denominadores, y esta práctica puede realizarse independientemente de cualquier suma o resta.
Ahora están preparados para “sumar fracciones distintas”. En primer lugar, hay que encontrar un denominador común, luego escribir cada fracción como una fracción equivalente con ese denominador y, finalmente, sumar las fracciones semejantes resultantes.
Si tuviera que enseñar algún algoritmo mecánico para sumar fracciones, probablemente iría directamente al método de la “pajarita”, también llamado método de la “mariposa”. Esto se ilustra en muchos vídeos y páginas web; aquí hay un ejemplo.
Cuando enseño, siempre intento relacionar el tema con algo que los alumnos entiendan y experimenten. La mayoría de las veces recurro al dinero, pero dependiendo del nivel escolar, esto puede o no funcionar. Cuando se trata de fracciones, primero me gusta hablar de la terminología para ayudar a los alumnos a saber qué significa realmente una fracción. Observo que la palabra “denominador” tiene la misma raíz que “denominación”, como la denominación de un billete de un dólar.
Hoja de trabajo para sumar fracciones con diferentes denominadores
Una fracción (del latín fractus, “roto”) representa una parte de un todo o, más generalmente, cualquier número de partes iguales. Cuando se habla en inglés cotidiano, una fracción describe cuántas partes de un determinado tamaño hay, por ejemplo, la mitad, los ocho quintos, los tres cuartos. Una fracción común, vulgar o simple (ejemplos:
) consiste en un numerador que se muestra encima de una línea (o antes de una barra como 1⁄2), y un denominador distinto de cero, que se muestra debajo (o después) de esa línea. Los numeradores y denominadores también se utilizan en fracciones que no son comunes, incluyendo fracciones compuestas, fracciones complejas y números mixtos.
En las fracciones comunes positivas, el numerador y el denominador son números naturales. El numerador representa un número de partes iguales, y el denominador indica cuántas de esas partes forman una unidad o un entero. El denominador no puede ser cero, porque las partes cero nunca pueden formar un entero. Por ejemplo, en la fracción 3/4, el numerador 3 indica que la fracción representa 3 partes iguales, y el denominador 4 indica que 4 partes forman un todo. La imagen de la derecha ilustra 3/4 de un pastel.
Sumar fracciones distintas
Por último, para sumar fracciones, primero debemos escribirlas como “fracciones semejantes”, lo que requiere encontrar un “denominador común”. Que sea el mínimo común denominador, o algún otro común denominador, no es muy importante en este momento. Los alumnos pueden practicar para averiguar cuál puede ser el denominador común de varios pares de denominadores, y esta práctica puede realizarse independientemente de cualquier suma o resta.
Ahora están preparados para “sumar fracciones distintas”. En primer lugar, hay que encontrar un denominador común, luego escribir cada fracción como una fracción equivalente con ese denominador y, finalmente, sumar las fracciones semejantes resultantes.
Si tuviera que enseñar algún algoritmo mecánico para sumar fracciones, probablemente iría directamente al método de la “pajarita”, también llamado método de la “mariposa”. Esto se ilustra en muchos vídeos y páginas web; aquí hay un ejemplo.
Cuando enseño, siempre intento relacionar el tema con algo que los alumnos entiendan y experimenten. La mayoría de las veces recurro al dinero, pero dependiendo del nivel escolar, esto puede o no funcionar. Cuando se trata de fracciones, primero me gusta hablar de la terminología para ayudar a los alumnos a saber qué significa realmente una fracción. Observo que la palabra “denominador” tiene la misma raíz que “denominación”, como la denominación de un billete de un dólar.
Suma de fracciones con diferentes denominadores
Diferentes denominadoresCuando los denominadores son desiguales, tenemos que encontrar un denominador común antes de poder sumar o restar las fracciones.Para encontrar un denominador común, tenemos que encontrar el mínimo común múltiplo (MCD) de los denominadores. A continuación, podemos utilizar el MCD como denominador común. De hecho, lo llamamos “mínimo común denominador” porque es el mínimo común denominador que podemos utilizar. El mcm de 3/5 y 3/3 es 15, así que el mínimo común denominador será 15. Como 15=3\cdot5, tenemos que multiplicar 5/5 (el denominador de 1/3) por 1/3. (el denominador de 3/5) por 3 para obtener el común denominador de 15. Y tenemos que multiplicar el denominador de 3 por el denominador de 15. (el denominador de 1/3) por 5 para obtener el denominador común de 15. No podemos cambiar el valor de ninguna de las fracciones, así que tenemos que multiplicar el numerador de cada fracción por el mismo número que hemos multiplicado por su denominador. Así que tenemos que multiplicar el numerador y el denominador de 3/5 por 3, y tenemos que multiplicar el numerador y el denominador de 1/3 por 5.
