Tabla de los numeros primos

Tabla de los numeros primos

¿es el 11 un número primo?

La palabra primo viene del latín, primus, que significa, primero. Un número es primo si la primera vez que aparece es el comienzo de una tabla de multiplicar. Por ejemplo, el 2 es primo porque aparece por primera vez al principio de la tabla del 2. Por lo tanto, 4, 6, 8, 10, … no pueden ser primos; llamamos a los no primos, compuestos, porque están formados por factores menores. Del mismo modo, el 9 no es primo porque aparece antes en la tabla de 3 veces.
Para generar una lista de números primos, recorremos el conjunto de números naturales (contados) y si el número no ha aparecido en una tabla de multiplicar anterior, entonces es primo. Por lo tanto, el 1 no es un número primo. Si fuera primo, ningún otro número podría serlo, ya que todos los demás números aparecen en la tabla del 1.
Hay muchas “definiciones” alternativas de los números primos, pero es importante entender que en realidad son descripciones, no definiciones. Suelen ser un síntoma/consecuencia de la definición fundamental de los primos. Por ejemplo, una descripción útil de un primo es un número natural con exactamente dos divisores, ni más ni menos.

Vídeo de números primos

Un número primo (o primo) es un número natural mayor que 1 que no tiene más divisores positivos que 1 y él mismo. Según el teorema de Euclides, hay un número infinito de números primos. Los subconjuntos de los números primos pueden generarse con varias fórmulas para los primos. A continuación se enumeran los 1000 primeros números primos, seguidos de listas de tipos notables de números primos en orden alfabético, con sus respectivos primeros términos. El 1 no es ni primo ni compuesto.
Los primos de la forma 2n+1 son los primos impares, incluyendo todos los primos distintos de 2. Algunas secuencias tienen nombres alternativos: 4n+1 son los primos pitagóricos, 4n+3 son los primos enteros de Gauss y 6n+5 son los primos de Eisenstein (con el 2 omitido). Las clases 10n+d (d = 1, 3, 7, 9) son primos que terminan en la cifra decimal d.

Retroalimentación

Cada número entero positivo tiene al menos dos divisores, uno y él mismo. Un número entero positivo es un número primo si es mayor que 1, y sus únicos divisores son él mismo y 1. Por ejemplo, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 y 19 son números primos. Vamos a probar una forma antigua de encontrar los números primos entre 1 y 100.
Además de calcular la circunferencia de la Tierra y las distancias de la Tierra a la Luna y al Sol, el polímata griego Eratóstenes (c. 276-c. 194 a.C.) ideó un método para encontrar los números primos. Estos números, divisibles sólo por 1 y por sí mismos, habían intrigado a los matemáticos durante siglos. Al inventar su “criba” para eliminar los no primos -utilizando una cuadrícula numérica y tachando los múltiplos de 2, 3, 5 y más-, Aristóteles hizo que los números primos fueran considerablemente más accesibles.
Cada número primo tiene exactamente dos factores: 1 y el propio número. Los griegos comprendieron la importancia de los números primos como componentes de todos los números enteros positivos. En sus Elementos, Euclides (alrededor del año 300 a.C.) enunció muchas propiedades tanto de los números compuestos (números enteros superiores a uno que pueden formarse multiplicando otros enteros) como de los primos. Entre ellas, el hecho de que todo número entero puede escribirse como un producto de números primos, o que él mismo es primo. Unas décadas más tarde, Eratóstenes desarrolló su método, que puede ampliarse para descubrir los números primos.

¿es el 2 un número primo?

Las tablas de números primos se han mantenido durante muchos siglos. El hueso de Ishango es un hueso antiguo (fechado alternativamente en 6500 a.C. y 20.000 a.C.) que tiene tres filas de muescas. La fila del medio tiene grupos de 11, 13, 17 y 19 muescas. Por lo tanto, ésta puede ser la lista de primos más antigua que se conoce.
Podemos estar más seguros de la intención de los creadores si nos acercamos a nuestra época. Los antiguos griegos definitivamente conocían los primos (y Euclides demostró que había infinitos), pero la primera “tabla de primos” práctica que conocemos es una tabla de los
factores primos mínimos de los enteros positivos hasta 800. Esta tabla fue creada por Cataldi en 1603. A la tabla de Cataldi le siguieron pronto otras. Estas tablas ayudaron a los grandes matemáticos como Gauss y Legendre a adivinar el teorema de los números primos. Se pueden consultar en
Quizás la más sorprendente de todas las tablas jamás creadas fue la inmensa tabla de Kulik. Tenía 8 volúmenes y 4212 páginas. Le llevó casi veinte años completarla. Lamentablemente, el segundo de estos volúmenes se ha perdido.
A diferencia de la mayoría de las tablas anteriores, la tabla de factores de D. N. Lehmer de 1909 estaba libre de errores (aparte del hecho de que consideraba que uno era primo). En 1914 publicó una tabla de primos hasta el mismo límite. Estas tablas fueron las primeras que se difundieron ampliamente.

Acerca del autor

admin

admin

Ver todos los artículos