Que es el maximo comun multiplo

Que es el maximo comun multiplo

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Empecé dividiendo 2940 por el primo más pequeño que cabía en él, siendo 2. Esto me dejó otro número par, 1470, así que volví a dividir por 2. El resultado, 735, es divisible por 5, pero el 3 también entra y es más pequeño, así que dividí por 3 para obtener 245. Esto no es divisible por 3, pero sí por 5, así que dividí por 5 y obtuve 49, que es divisible por 7.
He dividido cada uno de los números dados por los primos más pequeños que caben en ellos, hasta que he terminado con un resultado primo. Las factorizaciones se pueden leer a partir de los números a lo largo del exterior de las divisiones secuenciales. Así que mis factorizaciones primos son:
El Mayor Factor Común, el GCF, es el mayor (“mayor”) número que se dividirá en (es decir, el mayor número que es un factor de) ambos 2940 y 3150. En otras palabras, es el número que contiene todos los factores comunes a ambos números. En este caso, el FGC es el producto de todos los factores que tienen en común el 2940 y el 3150.
Mirando el bonito y ordenado listado, puedo ver que ambos números tienen un factor 2; el 2940 tiene una segunda copia del factor 2, pero el 3150 no, por lo que sólo puedo contar la única copia para mi FGC. Los números también comparten una copia del 3, una copia del 5 y una copia del 7.

Máximo común divisor

En matemáticas, el máximo común divisor (MCD) de dos o más enteros, que no son todos cero, es el mayor entero positivo que divide a cada uno de los enteros. Para dos números enteros x, y, el máximo común divisor de x e y se denomina
En el nombre “máximo común divisor”, el adjetivo “mayor” puede ser sustituido por “más alto”, y la palabra “divisor” puede ser sustituida por “factor”, de modo que otros nombres incluyen el máximo común divisor (GCD), etc.[4][5][6][7] Históricamente, otros nombres para el mismo concepto han incluido la máxima común medida.[8]
El máximo común divisor (MCD) de dos enteros no nulos a y b es el mayor entero positivo d tal que d es divisor de a y b; es decir, hay enteros e y f tales que a = de y b = df, y d es el mayor de tales enteros. El GCD de a y b se denota generalmente gcd(a, b)[9].
Esta definición también se aplica cuando uno de a y b es cero. En este caso, el GCD es el valor absoluto del entero no nulo: gcd(a, 0) = gcd(0, a) = |a|. Este caso es importante como paso final del algoritmo euclidiano.

Cómo encontrar el mínimo común múltiplo

Antes de aprender sobre la factorización de los primos, vamos a echar un vistazo a los números primos. Un número primo es un número que es exactamente divisible sólo por 1 y por sí mismo. Los primeros números primos son: 2, 3, 5, 7, 11, 13 y 17…, etc.  La factorización de números primos es el proceso de encontrar el número primo multiplicando el cual podemos obtener un determinado número.
Aquí, el 2 es el factor primo del 8. Un número que no tiene ningún factor primo excepto él mismo es un número primo. Un divisor exacto de un número se llama factor. Los factores son los números que se multiplican juntos para obtener otro número.
En estas factorizaciones primarias, el número máximo de veces que aparece el factor primo 2 es dos; esto ocurre para el 12. Del mismo modo, el número máximo de veces que aparece el factor 3 es dos; esto ocurre con el 18. El mcm de los dos números es el producto de los factores primos contados el número máximo de veces que aparecen en cualquiera de los números.

Algoritmo del máximo común divisor

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Diagrama de Venn que muestra los múltiplos mínimos comunes de las combinaciones de 2, 3, 4, 5 y 7 (el 6 se omite porque es 2 × 3, ambos ya representados).Por ejemplo, un juego de cartas que requiere que sus cartas se dividan en partes iguales entre un máximo de 5 jugadores requiere al menos 60 cartas, el número en la intersección de los conjuntos 2, 3, 4 y 5, pero no el conjunto 7.
En aritmética y teoría de los números, el mínimo común múltiplo, mínimo común múltiplo o mínimo común múltiplo de dos enteros a y b, normalmente denotado por lcm(a, b), es el menor número entero positivo que es divisible por a y b. 1][2][3] Dado que la división de enteros por cero no está definida, esta definición sólo tiene sentido si a y b son distintos de cero[4]. Sin embargo, algunos autores definen lcm(a,0) como 0 para todo a, que es el resultado de tomar el lcm como el menor límite superior en la red de divisibilidad.

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