Coseno/seno
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¿por qué se llaman así el seno y el coseno?
En matemáticas, las identidades trigonométricas son igualdades que involucran funciones trigonométricas y son verdaderas para cada valor de las variables que ocurren para las que se definen ambos lados de la igualdad. Geométricamente, son identidades que implican ciertas funciones de uno o más ángulos. Son distintas de las identidades de los triángulos, que son identidades que implican potencialmente a los ángulos pero también a las longitudes de los lados u otras longitudes de un triángulo.
Estas identidades son útiles cuando hay que simplificar expresiones que implican funciones trigonométricas. Una aplicación importante es la integración de funciones no trigonométricas: una técnica común consiste en utilizar primero la regla de sustitución con una función trigonométrica y luego simplificar la integral resultante con una identidad trigonométrica.
Signos de las funciones trigonométricas en cada cuadrante. La mnemotecnia “Todos los profesores de ciencias (están) locos” enumera las funciones básicas (‘Todos’, sen, tan, cos) que son positivas de los cuadrantes I a IV.[1] Se trata de una variación de la mnemotecnia “Todos los estudiantes hacen cálculo”.
El seno y el coseno provienen de los círculos
<TR><TD rowspan=”2″ style=”vertical-align:middle”>cos(<I>P</I>°)</TD><TD rowspan=”2″ style=”vertical-align:middle”>=</TD><TD style=”border-bottom: 1px solid black”>5<sup>2</sup> + 8<sup>2</sup> – 7<sup>2</sup></TD><TD rowspan=”2″ style=”vertical-align: bottom; text-align:left”><DIV class=”green”> <I>(evaluar el lado derecho)</I></DIV></TD></TR>
<TR><TD rowspan=”2″></TD><TD rowspan=”2″ style=”vertical-align: middle; text-align:right”>sin(<I>b</I>°)</TD><TD rowspan=”2″ style=”vertical-align:middle”>=</TD><TD style=”border-bottom: 1px solid red”>sin(62°)</TD><TD rowspan=”2″ colspan=”2″ style=”vertical-align:middle; text-align:left”>× 11</TD></TR>
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05 – seno y coseno – definición y significado – parte 1 – qué es
Base de la trigonometría: si dos triángulos rectos tienen ángulos agudos iguales, son semejantes, por lo que sus longitudes laterales son proporcionales. Las constantes de proporcionalidad se escriben dentro de la imagen: sin θ, cos θ, tan θ, donde θ es la medida común de cinco ángulos agudos.
En matemáticas, las funciones trigonométricas (también llamadas funciones circulares, funciones angulares o funciones goniométricas[1][2]) son funciones reales que relacionan un ángulo de un triángulo rectángulo con las relaciones de dos longitudes laterales. Se utilizan ampliamente en todas las ciencias relacionadas con la geometría, como la navegación, la mecánica de sólidos, la mecánica celeste, la geodesia y muchas otras. Se encuentran entre las funciones periódicas más sencillas y, como tales, también se utilizan ampliamente para estudiar los fenómenos periódicos mediante el análisis de Fourier.
Las funciones trigonométricas más utilizadas en las matemáticas modernas son el seno, el coseno y la tangente. Sus recíprocas son, respectivamente, la cosecante, la secante y la cotangente, que son menos utilizadas. Cada una de estas seis funciones trigonométricas tiene su correspondiente función inversa (llamada función trigonométrica inversa), y también un equivalente en las funciones hiperbólicas[3].
Funciones seno y coseno
Base de la trigonometría: si dos triángulos rectos tienen ángulos agudos iguales, son semejantes, por lo que sus longitudes laterales son proporcionales. Las constantes de proporcionalidad se escriben dentro de la imagen: sin θ, cos θ, tan θ, donde θ es la medida común de cinco ángulos agudos.
En matemáticas, las funciones trigonométricas (también llamadas funciones circulares, funciones angulares o funciones goniométricas[1][2]) son funciones reales que relacionan un ángulo de un triángulo rectángulo con las relaciones de dos longitudes laterales. Se utilizan ampliamente en todas las ciencias relacionadas con la geometría, como la navegación, la mecánica de sólidos, la mecánica celeste, la geodesia y muchas otras. Se encuentran entre las funciones periódicas más sencillas y, como tales, también se utilizan ampliamente para estudiar los fenómenos periódicos mediante el análisis de Fourier.
Las funciones trigonométricas más utilizadas en las matemáticas modernas son el seno, el coseno y la tangente. Sus recíprocas son, respectivamente, la cosecante, la secante y la cotangente, que son menos utilizadas. Cada una de estas seis funciones trigonométricas tiene su correspondiente función inversa (llamada función trigonométrica inversa), y también un equivalente en las funciones hiperbólicas[3].
