Formula de senos y cosenos

Formula de senos y cosenos

Fórmula del ángulo doble

Las funciones trigonométricas especifican las relaciones entre las longitudes de los lados y los ángulos interiores de un triángulo rectángulo. Por ejemplo, el seno del ángulo θ se define como la longitud del lado opuesto dividida por la longitud de la hipotenusa.
Las seis funciones trigonométricas están definidas para todos los números reales, excepto, para algunas de ellas, para los ángulos que difieren de 0 en un múltiplo del ángulo recto (90°). Refiriéndonos al diagrama de la derecha, las seis funciones trigonométricas de θ son, para ángulos menores que el ángulo recto
{\displaystyle \tan \theta ={frac {\mathrm {opuesto}} {{mathrm {adyacente}} izquierda({\frac {\mathrm {opuesto}} {\mathrm {hipotenusa}} derecha)}{Izquierda({\frac {\mathrm {adyacente}} {\mathrm {hipotenusa}} derecha)}={\frac {sin \theta }{cos \theta}}.
= {{frac} {{mathrm}} {{adyacente}} {{mathrm}} {{oposición}} izquierda({\frac {\mathrm {adjacent}} {\mathrm {adjacent}} derecha)}{Izquierda({\frac {\mathrm {opposite}} {{mathrm {adjacent}} derecha)}={\frac {1}{tan \theta}}={\frac {cos \theta}{{sin \theta}}

Fórmulas sin, cos tan

¿Cómo se puede medir la altura de una montaña? ¿Y la distancia de la Tierra al sol? Al igual que muchos problemas aparentemente imposibles, nos basamos en fórmulas matemáticas para encontrar las respuestas. Las identidades trigonométricas, utilizadas habitualmente en las demostraciones matemáticas, han tenido aplicaciones en el mundo real durante siglos, incluyendo su uso en el cálculo de grandes distancias.
Las identidades trigonométricas que examinaremos en esta sección se remontan a un astrónomo persa que vivió alrededor del año 950, pero los antiguos griegos descubrieron estas mismas fórmulas mucho antes y las enunciaron en términos de cuerdas. Se trata de ecuaciones o postulados especiales, verdaderos para todos los valores introducidos en las ecuaciones, y con innumerables aplicaciones.
En esta sección, aprenderemos técnicas que nos permitirán resolver problemas como los presentados anteriormente. Las fórmulas que siguen simplificarán muchas expresiones y ecuaciones trigonométricas. Ten en cuenta que, a lo largo de esta sección, el término fórmula se utiliza como sinónimo de la palabra identidad.

Identidades trigonométricas pdf

Estas fórmulas relacionan longitudes y áreas de determinados círculos o triángulos. En la siguiente página encontrarás las identidades. Las identidades no se refieren a figuras geométricas concretas, sino que valen para todos los ángulos.
Las fórmulas más importantes de la trigonometría son las del triángulo rectángulo. Si θ es uno de los ángulos agudos de un triángulo, el seno de theta es la relación entre el lado opuesto y la hipotenusa, el coseno es la relación entre el lado adyacente y la hipotenusa, y la tangente es la relación entre el lado opuesto y el adyacente.
Estas tres fórmulas se conocen colectivamente con el mnemónico SohCahToa. Además de éstas, existe la importantísima fórmula pitagórica que dice que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados.
Estas fórmulas sirven para cualquier triángulo, ya sea agudo, obtuso o rectángulo. Utilizaremos la notación estándar, en la que los tres vértices del triángulo se indican con las letras mayúsculas A, B y C, mientras que los tres lados opuestos a ellos se indican respectivamente con las letras minúsculas a, b y c.

Relaciones trigonométricas

¿Cómo se puede medir la altura de una montaña? ¿Y la distancia de la Tierra al Sol? Al igual que muchos problemas aparentemente imposibles, nos basamos en fórmulas matemáticas para encontrar las respuestas. Las identidades trigonométricas, utilizadas habitualmente en las demostraciones matemáticas, han tenido aplicaciones en el mundo real durante siglos, incluyendo su uso en el cálculo de grandes distancias.
Las identidades trigonométricas que examinaremos en esta sección se remontan a un astrónomo persa que vivió alrededor del año 950, pero los antiguos griegos descubrieron estas mismas fórmulas mucho antes y las enunciaron en términos de cuerdas. Se trata de ecuaciones o postulados especiales, verdaderos para todos los valores introducidos en las ecuaciones, y con innumerables aplicaciones.
En esta sección, aprenderemos técnicas que nos permitirán resolver problemas como los presentados anteriormente. Las fórmulas que siguen simplificarán muchas expresiones y ecuaciones trigonométricas. Ten en cuenta que, a lo largo de esta sección, el término fórmula se utiliza como sinónimo de la palabra identidad.

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