Sumas con enteros
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Suma y resta de números enteros
Son buenos los juegos como ‘Number Bond Snap’. Cada jugador recibe una pila de tarjetas con los dígitos del 1 al 9. Se turnan para colocar una carta y si la carta que colocan sumada con la última hace 10, gritan “snap” y la primera persona que lo haga gana ese montón de cartas. El primero que consiga todas las cartas es el ganador.
Otro método para desarrollar las habilidades de adición de los alumnos es utilizar los Cien Cuadros. Si los alumnos se familiarizan con la disposición y los patrones de éstos, pueden aprender que para sumar 10 basta con mover una casilla hacia abajo. Para restar 10 se mueve un cuadrado hacia arriba. Para sumar 1 se mueve una casilla hacia la derecha, para restar 1 se mueve una casilla hacia la izquierda. Si te sales de la izquierda o de la derecha de la casilla 100, simplemente das la vuelta como en un tablero de serpientes y escaleras. Sumar 33 se convierte entonces en un movimiento de tres casillas hacia abajo, tres hacia la derecha. Si los alumnos están familiarizados con los cuadrados numéricos, a menudo pueden visualizar este movimiento, o dibujar pequeños diagramas para ayudar. Aquí tienes un enlace a un cuadrado de 100 interactivo que puedes utilizar en el tablero.
Enteros iguales
Este nombre se utiliza en lugar del término números naturales debido a las diferentes definiciones de los números naturales, que pueden incluir o excluir el número 0. Otros términos que se utilizan para estos números son “números cardinales” y “números de conteo”.
Dentro de los números enteros podemos calcular 7 – 4 y 4 – 4 para obtener números enteros, pero no podemos dar sentido a 4 – 7 como número entero. Tenemos que ‘extender’ los números enteros para completar este cálculo.
Queremos que los números enteros sigan las reglas aritméticas habituales que siguen los números enteros. Por ejemplo, para los números enteros tenemos la ‘regla conmutativa de la suma a + b = b + a’ y queremos que esto sea cierto si a y b son números enteros.
Los números enteros del 1 al 9 se han colocado en un cuadrado de 3 × 3 para que la suma de cada fila, columna y diagonal sea 15. Es el conocido cuadrado mágico de 3 × 3. Utiliza este cuadrado mágico relleno para formar un cuadrado mágico con nueve enteros consecutivos, cuya suma de cada fila, columna y diagonal sea 0.
Queremos que la multiplicación de enteros satisfaga la ley conmutativa a × b = b × a. Al igual que 8 × 6 = 6 × 8, tomaremos (-3) × 5 para que sea lo mismo que 5 × (-3). Todos los productos de este tipo se tratan de la misma manera.
Aritmética de números enteros
La adición (que suele significar el símbolo +) es una de las cuatro operaciones básicas de la aritmética, siendo las otras tres la resta, la multiplicación y la división. La adición de dos números enteros da como resultado la cantidad total o suma de esos valores combinados. El ejemplo de la imagen adyacente muestra una combinación de tres manzanas y dos manzanas, lo que hace un total de cinco manzanas. Esta observación equivale a la expresión matemática “3 + 2 = 5” (es decir, “3 más 2 es igual a 5”).
Además de contar elementos, la suma también puede definirse y ejecutarse sin referirse a objetos concretos, utilizando en su lugar abstracciones llamadas números, como los enteros, los reales y los complejos. La suma pertenece a la aritmética, una rama de las matemáticas. En el álgebra, otra área de las matemáticas, la suma también puede realizarse sobre objetos abstractos como vectores, matrices, subespacios y subgrupos[2].
La suma tiene varias propiedades importantes. Es conmutativa, lo que significa que el orden no importa, y es asociativa, lo que significa que cuando uno suma más de dos números, el orden en el que se realiza la adición no importa (ver Suma). La adición repetida de 1 es lo mismo que contar; la adición de 0 no cambia un número. La suma también obedece a reglas predecibles relativas a operaciones relacionadas, como la resta y la multiplicación.
Sustracción de enteros
valores absolutos y anteponiendo el signo común de dos enteros.Ejemplos resueltos de suma de enteros:1. Encuentra el valor +18 + (+5)Solución:Valor absoluto de |+18| = 18Valor absoluto de |+5| = 5Suma de valores absolutos = 18 + 5Dado que, ambos enteros tienen signo común +, anteponemos el signo + en
el valor absoluto mayor antes de él. 2. Hallar el valor -38 + (+28)Solución:Valor absoluto de |-38| = 38Valor absoluto de |+28| = 28Diferencia de valores absolutos = 38 – 28 = 10Anteponiendo el signo del entero con mayor valor absoluto
