Que significa mediana en matematicas
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Qué es la mediana en matemáticas
Antes de empezar a entender la estadística, hay que comprender la media, la mediana y la moda. Sin estos tres métodos de cálculo, sería imposible interpretar muchos de los datos que utilizamos en la vida cotidiana. Cada uno de ellos se utiliza para encontrar el punto medio estadístico en un grupo de números, pero todos lo hacen de forma diferente.
Cuando se habla de promedios estadísticos, se hace referencia a la media. Para calcular la media, basta con sumar todos los números. A continuación, divide la suma entre el número de números que hayas sumado. El resultado es tu media o puntuación media.
Por ejemplo, digamos que tienes cuatro puntuaciones de examen: 15, 18, 22 y 20. Para hallar la media, primero debes sumar las cuatro puntuaciones y luego dividir la suma entre cuatro. La media resultante es 18,75. Por escrito, es algo parecido a esto:
La mediana es el valor medio de un conjunto de datos. Para calcularla, coloca todos los números en orden creciente. Si tienes un número impar de números enteros, el siguiente paso es encontrar el número medio de la lista. En este ejemplo, el número medio o mediana es 15:
Significado de la mediana en matemáticas
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Los estudiantes suelen confundir la media, la mediana y la moda. Aunque todas son medidas de tendencia central, existen importantes diferencias en lo que significa cada una y en cómo se calculan. Explora algunos consejos útiles que te ayudarán a distinguir entre la media, la mediana y la moda y a aprender a calcular correctamente cada medida.
La media, o promedio, se calcula sumando las puntuaciones y dividiendo el total entre el número de puntuaciones. Considera el siguiente conjunto de números: 3, 4, 6, 6, 8, 9, 11. La media se calcula de la siguiente manera:
Considere este conjunto de números: 5, 7, 9, 9, 11. Como tienes un número impar de puntuaciones, la mediana sería 9. Tienes cinco números, así que divides 5 entre 2 para obtener 2,5, y redondeas a 3. El número en la tercera posición es la mediana.
¿qué significa rango en matemáticas?
La palabra media, que es un homónimo de muchas otras palabras en la lengua inglesa, es igualmente ambigua incluso en el ámbito de las matemáticas. Dependiendo del contexto, ya sea matemático o estadístico, lo que se entiende por “media” cambia. En su definición matemática más sencilla, relativa a los conjuntos de datos, la media utilizada es la media aritmética, también denominada expectativa matemática o media. En esta forma, la media se refiere a un valor intermedio entre un conjunto discreto de números, es decir, la suma de todos los valores del conjunto de datos, dividida por el número total de valores. La ecuación para calcular una media aritmética es prácticamente idéntica a la del cálculo de los conceptos estadísticos de media poblacional y muestral, con ligeras variaciones en las variables utilizadas:
Como se ha mencionado anteriormente, ésta es una de las definiciones más sencillas de la media, y algunas otras incluyen la media aritmética ponderada (que sólo difiere en que ciertos valores del conjunto de datos aportan más valor que otros), y la media geométrica. La comprensión adecuada de determinadas situaciones y contextos puede proporcionar a menudo a una persona las herramientas necesarias para determinar qué método estadísticamente relevante debe utilizar. En general, la media, la mediana, la moda y el rango deberían calcularse y analizarse para una muestra o conjunto de datos determinado, ya que aclaran diferentes aspectos de los datos dados y, si se consideran por separado, pueden llevar a representaciones erróneas de los datos, como se demostrará en las siguientes secciones.
Media geométrica
En estadística y teoría de la probabilidad, la mediana es el valor que separa la mitad superior de la mitad inferior de una muestra de datos, una población o una distribución de probabilidad. En el caso de un conjunto de datos, puede considerarse como el valor “medio”. La característica básica de la mediana en la descripción de datos en comparación con la media (a menudo descrita simplemente como “promedio”) es que no está sesgada por una pequeña proporción de valores extremadamente grandes o pequeños, y por lo tanto proporciona una mejor representación de un valor “típico”. La mediana de los ingresos, por ejemplo, puede ser una forma mejor de sugerir cuál es un ingreso “típico”, porque la distribución de los ingresos puede estar muy sesgada. La mediana tiene una importancia fundamental en la estadística robusta, ya que es la estadística más resistente, con un punto de ruptura del 50%: mientras no se contamine más de la mitad de los datos, la mediana no es un resultado arbitrariamente grande o pequeño.
Formalmente, la mediana de una población es cualquier valor tal que como máximo la mitad de la población es menor que la mediana propuesta y como máximo la mitad es mayor que la mediana propuesta. Como se ha visto anteriormente, las medianas pueden no ser únicas. Si cada conjunto contiene menos de la mitad de la población, entonces parte de la población es exactamente igual a la mediana única.
