Cuanto es seno por coseno

Hoja de trucos de las identidades de trig

En matemáticas, una “identidad” es una ecuación que siempre es verdadera. Pueden ser verdades “triviales”, como “x = x”, o verdades útiles, como “a2 + b2 = c2” del Teorema de Pitágoras para triángulos rectos. Hay un montón de identidades trigonométricas, pero las siguientes son las que más probablemente verás y utilizarás.
Ten en cuenta que las tres identidades anteriores implican la elevación al cuadrado y el número 1. Puedes ver claramente la relación pitagórica-teórica si consideras el círculo unitario, donde el ángulo es t, el lado “opuesto” es sin(t) = y, el lado “adyacente” es cos(t) = x, y la hipotenusa es 1.
Observa en particular que el seno y la tangente son funciones impares, siendo simétricas respecto al origen, mientras que el coseno es una función par, siendo simétrica respecto al eje y. El hecho de que puedas llevar el signo “menos” del argumento fuera (para el seno y la tangente) o eliminarlo por completo (para el coseno) puede ser útil cuando se trabaja con expresiones complicadas.
Por cierto, en las identidades anteriores, los ángulos se denotan con letras griegas. La letra de tipo a, “α”, se llama “alfa”, que se pronuncia “AL-fuh”. La letra de tipo b, “β”, se llama “beta”, que se pronuncia “BAY-tuh”.

Fórmula del ángulo doble

En matemáticas, una “identidad” es una ecuación que siempre es verdadera. Pueden ser verdades “triviales”, como “x = x”, o verdades útiles, como “a2 + b2 = c2” del Teorema de Pitágoras para triángulos rectos. Hay un montón de identidades trigonométricas, pero las siguientes son las que más probablemente verás y utilizarás.
Ten en cuenta que las tres identidades anteriores implican la elevación al cuadrado y el número 1. Puedes ver claramente la relación pitagórica-teórica si consideras el círculo unitario, donde el ángulo es t, el lado “opuesto” es sin(t) = y, el lado “adyacente” es cos(t) = x, y la hipotenusa es 1.
Observa en particular que el seno y la tangente son funciones impares, siendo simétricas respecto al origen, mientras que el coseno es una función par, siendo simétrica respecto al eje y. El hecho de que puedas llevar el signo “menos” del argumento fuera (para el seno y la tangente) o eliminarlo por completo (para el coseno) puede ser útil cuando se trabaja con expresiones complicadas.
Por cierto, en las identidades anteriores, los ángulos se denotan con letras griegas. La letra de tipo a, “α”, se llama “alfa”, que se pronuncia “AL-fuh”. La letra de tipo b, “β”, se llama “beta”, que se pronuncia “BAY-tuh”.

Cos/sin

En matemáticas, una “identidad” es una ecuación que siempre es verdadera. Pueden ser verdades “triviales”, como “x = x”, o verdades útiles, como “a2 + b2 = c2” del Teorema de Pitágoras para triángulos rectos. Hay un montón de identidades trigonométricas, pero las siguientes son las que más probablemente verás y utilizarás.
Ten en cuenta que las tres identidades anteriores implican la elevación al cuadrado y el número 1. Puedes ver claramente la relación pitagórica-teórica si consideras el círculo unitario, donde el ángulo es t, el lado “opuesto” es sin(t) = y, el lado “adyacente” es cos(t) = x, y la hipotenusa es 1.
Observa en particular que el seno y la tangente son funciones impares, siendo simétricas respecto al origen, mientras que el coseno es una función par, siendo simétrica respecto al eje y. El hecho de que puedas llevar el signo “menos” del argumento fuera (para el seno y la tangente) o eliminarlo por completo (para el coseno) puede ser útil cuando se trabaja con expresiones complicadas.
Por cierto, en las identidades anteriores, los ángulos se denotan con letras griegas. La letra de tipo a, “α”, se llama “alfa”, que se pronuncia “AL-fuh”. La letra de tipo b, “β”, se llama “beta”, que se pronuncia “BAY-tuh”.

Fórmula de la cosecante

En matemáticas, una “identidad” es una ecuación que siempre es verdadera. Pueden ser verdades “triviales”, como “x = x”, o verdades útiles, como “a2 + b2 = c2” del Teorema de Pitágoras para triángulos rectos. Hay un montón de identidades trigonométricas, pero las siguientes son las que más probablemente verás y utilizarás.
Ten en cuenta que las tres identidades anteriores implican la elevación al cuadrado y el número 1. Puedes ver claramente la relación pitagórica-teórica si consideras el círculo unitario, donde el ángulo es t, el lado “opuesto” es sin(t) = y, el lado “adyacente” es cos(t) = x, y la hipotenusa es 1.
Observa en particular que el seno y la tangente son funciones impares, siendo simétricas respecto al origen, mientras que el coseno es una función par, siendo simétrica respecto al eje y. El hecho de que puedas llevar el signo “menos” del argumento fuera (para el seno y la tangente) o eliminarlo por completo (para el coseno) puede ser útil cuando se trabaja con expresiones complicadas.
Por cierto, en las identidades anteriores, los ángulos se denotan con letras griegas. La letra de tipo a, “α”, se llama “alfa”, que se pronuncia “AL-fuh”. La letra de tipo b, “β”, se llama “beta”, que se pronuncia “BAY-tuh”.

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