Formula del seno
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¿qué es la función seno? | no lo memorices
La función SIN de Excel es una función trigonométrica incorporada en Excel que se utiliza para calcular el valor del seno de un número dado o, en términos de trigonometría, el valor del seno de un ángulo dado, aquí el ángulo es un número en Excel y esta función sólo toma un único argumento que es el número de entrada proporcionado.
En matemáticas y trigonometría, el SENO es una función trigonométrica de un ángulo, que es un triángulo rectángulo es igual a la longitud del lado opuesto (el lado recto), dividido por la longitud de la hipotenusa, y representado como:
Si pasamos directamente el ángulo a SIN en la función excel, no lo reconocerá como un argumento válido. Por ejemplo, si pasamos 30° como argumento a esta función SIN en Excel, no lo reconocerá como argumento válido. Excel mostrará un mensaje de error.
La función Seno en Excel tiene muchas aplicaciones en la vida real; se utiliza ampliamente en las arquitecturas para calcular las alturas y longitudes de las figuras geométricas. También se utiliza en el GPS, la óptica, el cálculo de trayectorias, para encontrar la ruta más corta en función de la ubicación geográfica de la latitud y la longitud, la radiodifusión, etc. Incluso una onda electromagnética se traza como una gráfica de la función seno y coseno.
Tutorial de matemáticas: trigonometría ley de los senos / regla del seno
En el módulo Congruencia (8º curso), se hizo hincapié en que, al aplicar la prueba de congruencia del SAS, el ángulo en cuestión tiene que ser el ángulo incluido entre los dos lados. Por ejemplo, el siguiente diagrama muestra dos triángulos no congruentes \(ABC\) y \(ABC’\) que tienen dos pares de lados iguales y comparten un ángulo común (no incluido).
Supongamos que un triángulo \(PQR\) tiene \(PQ = 9\), \(\ ángulo PQR = 45^\c\) y \(PR = 7\). Entonces el ángulo opuesto a \(PQ\) no está determinado unívocamente. Hay dos triángulos no congruentes que satisfacen los datos dados.
Así, \(\theta \approx 65^\c\), suponiendo que \(\theta\) es agudo. Pero el ángulo suplementario es \(\theta’ \approx 115^\circ\). El triángulo \(PQR’\\N) también satisface los datos dados. Esta situación se denomina a veces el caso ambiguo.
Sabemos por la prueba de congruencia de SAS que un triángulo está completamente determinado si nos dan dos lados y el ángulo incluido. Sin embargo, si conocemos dos lados y el ángulo incluido en un triángulo, la regla del seno no nos ayuda a determinar el lado o los ángulos restantes.
Derivación de la fórmula del seno del triángulo
En matemáticas, el seno es una función trigonométrica de un ángulo. El seno de un ángulo agudo se define en el contexto de un triángulo rectángulo: para el ángulo especificado, es la relación entre la longitud del lado opuesto a ese ángulo y la longitud del lado más largo del triángulo (la hipotenusa). Para un ángulo
De forma más general, la definición de seno (y otras funciones trigonométricas) puede extenderse a cualquier valor real en términos de la longitud de un determinado segmento de línea en un círculo unitario. Las definiciones más modernas expresan el seno como una serie infinita, o como la solución de ciertas ecuaciones diferenciales, permitiendo su extensión a valores positivos y negativos arbitrarios e incluso a números complejos.
La función seno se utiliza habitualmente para modelar fenómenos periódicos como las ondas sonoras y luminosas, la posición y la velocidad de los osciladores armónicos, la intensidad de la luz solar y la duración del día, y las variaciones de la temperatura media a lo largo del año.
Para definir la función seno de un ángulo agudo α, se parte de un triángulo rectángulo que contiene un ángulo de medida α; en la figura adjunta, el ángulo α del triángulo ABC es el ángulo de interés. Los tres lados del triángulo se denominan como sigue:
Formula del seno en línea
En matemáticas, el seno es una función trigonométrica de un ángulo. El seno de un ángulo agudo se define en el contexto de un triángulo rectángulo: para el ángulo especificado, es la relación entre la longitud del lado opuesto a ese ángulo y la longitud del lado más largo del triángulo (la hipotenusa). Para un ángulo
De forma más general, la definición de seno (y otras funciones trigonométricas) puede extenderse a cualquier valor real en términos de la longitud de un determinado segmento de línea en un círculo unitario. Las definiciones más modernas expresan el seno como una serie infinita, o como la solución de ciertas ecuaciones diferenciales, permitiendo su extensión a valores positivos y negativos arbitrarios e incluso a números complejos.
La función seno se utiliza habitualmente para modelar fenómenos periódicos como las ondas sonoras y luminosas, la posición y la velocidad de los osciladores armónicos, la intensidad de la luz solar y la duración del día, y las variaciones de la temperatura media a lo largo del año.
Para definir la función seno de un ángulo agudo α, se parte de un triángulo rectángulo que contiene un ángulo de medida α; en la figura adjunta, el ángulo α del triángulo ABC es el ángulo de interés. Los tres lados del triángulo se denominan como sigue:
