Cuadrados de diferentes tamaños

Cuadrados de diferentes tamaños

Dimensiones del cuadrado perfecto

He pensado que podríamos resolver este ejercicio calculando la potencia de dos más cercana a lngth * wdth (dimensión total del cuadrado dado). Entonces sólo tendríamos que añadir cada potencia de dos más cercana a la lista de tamaños.
Tu algoritmo no puede empezar por el cuadrado más pequeño y dirigirse al más grande. Quiere llenar el resto del espacio disponible con el menor número de cuadrados. Sin embargo, no sabes con qué tamaño de cuadrado puedes empezar para llenar perfectamente el rectángulo con el menor número de cuadrados. Tampoco sabes qué tamaño de cuadrado es el que mejor encaja después de ese tamaño de cuadrado, y así sucesivamente. Por eso querrás adoptar el enfoque de mayor a menor.

Un cuadrado de cuadrados codificados

La cuadratura del cuadrado es el problema de embaldosar un cuadrado integral utilizando sólo otros cuadrados integrales. (Un cuadrado integral es un cuadrado cuyos lados tienen una longitud entera.) El nombre se acuñó en una analogía humorística con la cuadratura del círculo. La cuadratura del cuadrado es una tarea fácil a menos que se establezcan condiciones adicionales. La restricción más estudiada es que la cuadratura sea perfecta, es decir, que los tamaños de los cuadrados más pequeños sean todos diferentes. Un problema relacionado es la cuadratura del plano, que puede hacerse incluso con la restricción de que cada número natural aparezca exactamente una vez como tamaño de un cuadrado en el mosaico. El orden de un cuadrado cuadriculado es su número de cuadrados constituyentes.
Transformaron el mosaico cuadrado en un circuito eléctrico equivalente -lo llamaron “diagrama de Smith”- considerando los cuadrados como resistencias que se conectaban a sus vecinos en sus bordes superior e inferior, y luego aplicaron a ese circuito las leyes de Kirchhoff y las técnicas de descomposición de circuitos. Los primeros cuadrados perfectos que encontraron eran de orden 69.

Comentarios

Tengo una pregunta que gira en torno a lo que sería un enfoque viable para colocar fuera cuadrados de tamaño aleatorio en una cuadrícula simétrica, no visible en un tkinter-canvas. Voy a explicarlo con bastante detalle ya que es un problema algo propio.
Hasta ahora he tratado de resolverlo sobre todo matemáticamente. Pero me he dado cuenta de que es un problema bastante complejo, y parece razonable que haya un enfoque mejor que el que he intentado.
x_len es el ancho total de todos los cuadrados de una fila determinada, y se reinicia al salir del bucle while (por ejemplo, cuando x_len > ancho de la ventana), entre con xpos (la posición en X), así como la alteración del eje Y para crear una nueva fila.
Así que para resolver esto he probado un enfoque en el que utilizo una distancia fija y una distancia relativa basada en cada cuadrado dado. Esto produce resultados satisfactorios para el eje Y en la primera fila, pero no en el eje X, ni en las siguientes filas en Y.
Lo más relevante aquí es row_ypos, que altera Y para cada fila, así como ypos, que altera Y para cada cuadrado (todavía no tengo un cálculo que funcione para X). Lo que querría conseguir es un resultado similar al que obtengo para el eje Y en la primera fila; en todas las filas y columnas (por ejemplo, tanto en X como en Y). Para crear una cuadrícula simétrica con cuadrados de diferentes tamaños.

Cuadrar el cuadrado

Para un proyecto de arte quiero calcular una división del espacio en cuadrados aleatorios. Tengo una serie de aplicaciones en las que esto sería una disposición visual agradable, estoy tratando de resolver esto para mí, pero creo que podría ser útil para otros también.
Dado un espacio 2D de anchura x y altura y. Cómo lo divido en cuadrados de diferentes tamaños (factores del cuadrado más grande posible para un área particular, algunas áreas tendrán cuadrados de tamaño máximo más pequeños debido a la división inicial del espacio).
Hay una tonelada de información sobre la historia de los cuadrados y rectángulos, el primer cuadrado perfectamente cuadrado, es decir, un cuadrado dividido por cuadrados más pequeños todos de tamaños únicos, se calculó con éxito en 1939.
Al igual que las tablas de troncos, los cuadrados y los rectángulos cuadrados también se han catalogado, y se enumeran en una notación llamada códigos Bouwkamp o Tablecodes (th

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