Coseno de un triangulo
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El coseno es una razón trigonométrica que compara dos lados de un triángulo rectángulo. El coseno se suele acortar a cos pero se pronuncia coseno. Esta función puede utilizarse para determinar la longitud de un lado de un triángulo cuando se da al menos un lado del triángulo y uno de los ángulos agudos.
Repaso rápido: las tres principales razones trigonométricas son el seno, el coseno y la tangente. Se pueden memorizar con SOH CAH TAH ¿Qué significa esto? Significa que el coseno es la razón del lado adyacente dividido por la hipotenusa.
Las razones trigonométricas tienen muchas aplicaciones prácticas y del mundo real en campos como la aviación, la arquitectura o la topografía. El uso de las razones trigonométricas, como el coseno, permite medir cosas que no se pueden determinar con las herramientas de medición típicas.
Regla del coseno
<TR><TD rowspan=”2″ style=”vertical-align:middle”>cos(<I>P</I>°)</TD><TD rowspan=”2″ style=”vertical-align:middle”>=</TD><TD style=”border-bottom: 1px solid black”>5<sup>2</sup> + 8<sup>2</sup> – 7<sup>2</sup></TD><TD rowspan=”2″ style=”vertical-align: bottom; text-align:left”><DIV class=”green”> <I>(evaluar el lado derecho)</I></DIV></TD></TR>
<TR><TD rowspan=”2″></TD><TD rowspan=”2″ style=”vertical-align: middle; text-align:right”>sin(<I>b</I>°)</TD><TD rowspan=”2″ style=”vertical-align:middle”>=</TD><TD style=”border-bottom: 1px solid red”>sin(62°)</TD><TD rowspan=”2″ colspan=”2″ style=”vertical-align:middle; text-align:left”>× 11</TD></TR>
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Fórmula del coseno triángulo rectángulo
Explicación: Para encontrar un lado que falta en un triángulo rectángulo se suele utilizar uno de los dos conceptos: el Teorema de Pitágoras o la trigonometría. Cuando tenemos dos lados dados y necesitamos el tercer lado, utilizamos el Teorema de Pitágoras. Cuando sólo tenemos un lado y necesitamos un segundo pero contamos con la ayuda de un ángulo que no es el recto, podemos utilizar la trigonometría. Este es el caso en el que entra nuestro problema.
Los tres lados de todo triángulo rectángulo se pueden identificar en función de uno de los ángulos no rectos. La hipotenusa es siempre el lado opuesto al ángulo recto (y el más largo). Pero si tomamos como punto de partida uno de los ángulos no rectos, uno de los catetos es opuesto al ángulo, y otro es adyacente al ángulo. Por ejemplo, en nuestro triángulo, desde el punto de partida del ángulo de 18 grados, nuestra hipotenusa es el lado de longitud 17, el cateto adyacente es el lado etiquetado , y el lado no etiquetado es el lado opuesto.
Teniendo en cuenta estas distinciones, la trigonometría del triángulo rectángulo se basa en tres relaciones: seno, coseno y tangente. El seno es la relación entre el cateto opuesto y la hipotenusa. El coseno es la relación entre el cateto adyacente y la hipotenusa. La tangente es la relación entre el cateto opuesto y el cateto adyacente.
Calculadora de sin, cos tan
El seno y el coseno – también conocidos como sin(θ) y cos(θ) – son funciones que revelan la forma de un triángulo rectángulo. Mirando desde un vértice con ángulo θ, sin(θ) es la relación entre el lado opuesto y la hipotenusa, mientras que cos(θ) es la relación entre el lado adyacente y la hipotenusa. No importa el tamaño del triángulo, los valores de sin(θ) y cos(θ) son los mismos para un θ dado, como se ilustra a continuación.
Fíjate en la figura de la izquierda (el círculo unitario). La hipotenusa del triángulo tiene longitud 1, por lo que (¡convenientemente!) la razón de su adyacente a su hipotenusa es cos(θ), y la razón de su opuesto a la hipotenusa es sin(θ). Por lo tanto, colocando triángulos en el punto (0,0) del plano x/y, se pueden encontrar las funciones sin(θ) y cos(θ) registrando los valores de x e y para cada θ. A continuación, haz clic en el play para ver cómo se desarrolla este proceso. Los ángulos están en radianes (es decir, π/4, π/2,…).
Usando el seno y el coseno, es posible describir cualquier punto (x,y) como un punto alternativo, (r,θ), donde r es la longitud de un segmento desde (0,0) hasta el punto y θ es el ángulo entre ese segmento y el eje x. Esto se llama sistema de coordenadas polares, y la regla de conversión es (x,y) = (rcos(θ),rsin(θ )). Juega con las siguientes figuras para ver la conversión en tiempo real entre coordenadas cartesianas (es decir, coordenadas x/y) y coordenadas polares.
