Formula de la mediana
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Formula de la mediana 2021
En estadística y teoría de la probabilidad, la mediana es el valor que separa la mitad superior de la mitad inferior de una muestra de datos, una población o una distribución de probabilidad. En el caso de un conjunto de datos, puede considerarse como “el valor medio”. La característica básica de la mediana en la descripción de los datos en comparación con la media (a menudo descrita simplemente como “promedio”) es que no está sesgada por una pequeña proporción de valores extremadamente grandes o pequeños, y por lo tanto proporciona una mejor representación de un valor “típico”. La mediana de los ingresos, por ejemplo, puede ser una forma mejor de sugerir cuál es un ingreso “típico”, porque la distribución de los ingresos puede estar muy sesgada. La mediana tiene una importancia fundamental en la estadística robusta, ya que es la estadística más resistente, con un punto de ruptura del 50%: mientras no se contamine más de la mitad de los datos, la mediana no es un resultado arbitrariamente grande o pequeño.
Formalmente, la mediana de una población es cualquier valor tal que como máximo la mitad de la población es menor que la mediana propuesta y como máximo la mitad es mayor que la mediana propuesta. Como se ha visto anteriormente, las medianas pueden no ser únicas. Si cada conjunto contiene menos de la mitad de la población, entonces parte de la población es exactamente igual a la mediana única.
Uso de la fórmula de la mediana
La mediana geométrica de un conjunto discreto de puntos de muestra en un espacio euclidiano es el punto que minimiza la suma de distancias a los puntos de muestra. Esto generaliza la mediana, que tiene la propiedad de minimizar la suma de distancias para los datos unidimensionales, y proporciona una tendencia central en dimensiones superiores. También se conoce como mediana 1,[1] mediana espacial,[2] punto de minisuma euclidiana,[2] o punto de Torricelli[3].
La mediana geométrica es un importante estimador de localización en estadística,[4] donde también se conoce como estimador L1.[5] También es un problema estándar en la localización de instalaciones, donde modela el problema de localizar una instalación para minimizar el coste de transporte.[6]
El caso especial del problema para tres puntos en el plano (es decir, m = 3 y n = 2 en la definición de abajo) a veces también se conoce como el problema de Fermat; surge en la construcción de árboles de Steiner mínimos, y fue planteado originalmente como un problema por Pierre de Fermat y resuelto por Evangelista Torricelli[7] Su solución se conoce ahora como el punto de Fermat del triángulo formado por los tres puntos de muestra. 8] La mediana geométrica puede a su vez generalizarse al problema de minimizar la suma de distancias ponderadas, conocido como el problema de Weber por la discusión de Alfred Weber sobre el problema en su libro de 1909 sobre localización de instalaciones[2] Algunas fuentes llaman al problema de Weber el problema de Fermat-Weber,[9] pero otros utilizan este nombre para el problema de la mediana geométrica no ponderada[10].
Fórmula de la mediana en estadística
Media \( \overline{x} \) 16.75Mediana \( \widetilde{x} \) 15.5Modo 13Rango 16Mínimo 9Máximo 25Cuento n 16Suma 268Cuartiles Cuartiles:Q1 –> 13Q2 –> 15.5Q3 –> 22.5Rango Intercuartil IQR 9.5Outliers nonePara estadísticas más detalladas utilice la Calculadora de Estadísticas Descriptivas
La mediana es el número central de un conjunto de datos. Ordena los puntos de datos de menor a mayor y localiza el número central. Esta es la mediana. Si hay 2 números en el medio, la mediana es la media de esos 2 números.
La moda es el número de un conjunto de datos que aparece con mayor frecuencia. Cuenta cuántas veces aparece cada número en el conjunto de datos. La moda es el número con el mayor recuento. No pasa nada si hay más de una moda. Y si todos los números ocurren el mismo número de veces, no hay modo.
Formula de la mediana en línea
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Los estudiantes suelen confundir la media, la mediana y la moda. Aunque todas son medidas de tendencia central, existen importantes diferencias en lo que significa cada una y en cómo se calculan. Explora algunos consejos útiles que te ayudarán a distinguir entre la media, la mediana y la moda y a aprender a calcular correctamente cada medida.
La media, o promedio, se calcula sumando las puntuaciones y dividiendo el total entre el número de puntuaciones. Considera el siguiente conjunto de números: 3, 4, 6, 6, 8, 9, 11. La media se calcula de la siguiente manera:
Considere este conjunto de números: 5, 7, 9, 9, 11. Como tienes un número impar de puntuaciones, la mediana sería 9. Tienes cinco números, así que divides 5 entre 2 para obtener 2,5, y redondeas a 3. El número en la tercera posición es la mediana.
