Explicacion de la division
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Partes de la división
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A nivel elemental la división de dos números naturales es, entre otras posibles interpretaciones, el proceso de calcular el número de veces que un número está contenido dentro de otro[2]:7 Este número de veces no siempre es un número entero (número que se puede obtener utilizando las demás operaciones aritméticas sobre los números naturales).
La división con resto o división euclidiana de dos números naturales proporciona un cociente entero, que es el número de veces que el segundo número está completamente contenido en el primero, y un resto, que es la parte del primer número que queda, cuando en el transcurso del cálculo del cociente no se puede asignar ningún trozo completo más del tamaño del segundo número.
Qué es la división en matemáticas
Si tienes diez onzas de vodka y cada cóctel requiere sólo media onza, entonces puedes hacer veinte cócteles. En otras palabras, si se reduce el vodka a la mitad, se duplica el número de bebidas. (Por desgracia, nadie estará contento con estas bebidas).
La multiplicación y la división de fracciones es, al menos en Estados Unidos, algo que suele ocurrir por primera vez en tercer o cuarto grado; es decir, a los 8 o 9 años. Benjamin Dickman, en su respuesta, ha hablado de varias representaciones de la división (partitiva/reparto equitativo, cuantitativa/medida, factor ausente). Quiero dedicar un minuto a hablar de las representaciones de las fracciones.
Dada la edad de los alumnos en cuestión, no creo que tengan mucho valor las explicaciones formales, es decir, las que se basan en la manipulación simbólica, sean o no de naturaleza “algebraica”. Puede que aprendan que el algoritmo es el correcto, pero no creo que les convenza, en el sentido de creer que el algoritmo tiene que ser así y tiene sentido. Para convencer a alguien de que $4 \div \frac27 = \frac{4 \times 7}2$ hay que guiarle para que lo descubra por sí mismo, de forma que el resultado le parezca completamente inevitable y poco sorprendente. Y para ello hay que intentar ver las cosas desde la perspectiva del alumno.
Ejemplos de ecuaciones de división
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A nivel elemental la división de dos números naturales es, entre otras posibles interpretaciones, el proceso de calcular el número de veces que un número está contenido dentro de otro[2]:7 Este número de veces no siempre es un número entero (número que se puede obtener utilizando las demás operaciones aritméticas sobre los números naturales).
La división con resto o división euclidiana de dos números naturales proporciona un cociente entero, que es el número de veces que el segundo número está completamente contenido en el primero, y un resto, que es la parte del primer número que queda, cuando en el transcurso del cálculo del cociente no se puede asignar ningún trozo completo más del tamaño del segundo número.
Método de división
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A nivel elemental la división de dos números naturales es, entre otras posibles interpretaciones, el proceso de calcular el número de veces que un número está contenido dentro de otro[2]:7 Este número de veces no siempre es un número entero (número que se puede obtener utilizando las demás operaciones aritméticas sobre los números naturales).
La división con resto o división euclidiana de dos números naturales proporciona un cociente entero, que es el número de veces que el segundo número está completamente contenido en el primero, y un resto, que es la parte del primer número que queda, cuando en el transcurso del cálculo del cociente no se puede asignar ningún trozo completo más del tamaño del segundo número.
