Como convertir fracciones equivalentes
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Fracciones equivalentes a 2/3
Este artículo ha sido redactado por David Jia. David Jia es un tutor académico y el fundador de LA Math Tutoring, una empresa de tutoría privada con sede en Los Ángeles, California. Con más de 10 años de experiencia en la enseñanza, David trabaja con estudiantes de todas las edades y grados en diversas materias, así como en el asesoramiento de admisión a la universidad y la preparación de exámenes para el SAT, ACT, ISEE, y más. Después de obtener una puntuación perfecta de 800 en matemáticas y 690 en inglés en el SAT, David fue galardonado con la beca Dickinson de la Universidad de Miami, donde se graduó con una licenciatura en Administración de Empresas. Además, David ha trabajado como instructor de videos en línea para compañías de libros de texto como Larson Texts, Big Ideas Learning y Big Ideas Math.
Dos fracciones son equivalentes si tienen el mismo valor. Saber cómo convertir una fracción en una equivalente es una habilidad matemática esencial que es necesaria para todo, desde el álgebra básica hasta el cálculo avanzado. Este artículo cubrirá varias maneras de calcular fracciones equivalentes, desde la multiplicación y división básicas hasta métodos más complejos para resolver ecuaciones de fracciones equivalentes.
1/2 fracciones equivalentes
La definición de fracción equivalente nos dice que dos fracciones cualesquiera, A/B y C/D, son equivalentes si son iguales al mismo valor. Podemos averiguar si dos fracciones son o no equivalentes comprobando una de estas condiciones:
Para cualquier fracción, hay infinitas fracciones equivalentes. Es conveniente presentar estos valores como un cociente de dos números enteros. Así es como dividimos las cosas en la vida cotidiana, por ejemplo, cortando una pizza en trozos (y cogiendo algunos de ellos).
El procedimiento es sencillo, pero ¿qué pasa si quieres encontrar 20 o 30 fracciones equivalentes? Pues bien, la cosa se complica bastante. Sin embargo, si utilizas nuestra calculadora de fracciones equivalentes, podemos ahorrarte todas esas molestias.
Hay dos modos diferentes que puedes elegir. El primero te ayuda a encontrar tantas fracciones equivalentes a tu número como quieras. Consulta la sección anterior para saber cómo funcionan estos cálculos.
La segunda opción te ayuda a encontrar si dos fracciones son equivalentes. Por ejemplo, ¿es 13/16 una fracción equivalente a 3/4? Comprobemos una de las condiciones, por ejemplo, multiplicando el numerador y el denominador de las fracciones opuestas:
Calculadora de fracciones equivalentes
A menudo es muy útil convertir una fracción en una fracción equivalente que tenga valores reducidos en el numerador y el denominador. Podemos sugerir un método para hacerlo considerando las fracciones equivalentes \(\dfrac{9}{15}\) y \(\dfrac{3}{5}\N-). En primer lugar, divide tanto el numerador como el denominador de \dfrac{9}{15}} por 3. La fracción \dfrac{9}{15}} y \dfrac{3}{5}} son equivalentes.
(¿Puedes demostrarlo?) Por lo tanto, \(\dfrac{9}{15} = \dfrac{3}{5}}). Queremos convertir \dfrac{9}{15}} en \dfrac{3}{5}}. Ahora dividamos el numerador y el denominador de \(\dfrac{9}{15}\) entre 3, y veamos qué ocurre.
A partir de estas observaciones podemos sugerir el siguiente método para convertir una fracción en una fracción equivalente que tenga valores reducidos en el numerador y el denominador. El método se llama reducir una fracción.
Observa que cada una de las cuatro primeras fracciones puede reducirse a la última fracción, \(\dfrac{1}{4}\), dividiendo el numerador y el denominador por, respectivamente, 5, 4, 3 y 2. Cuando una fracción se convierte en la fracción que tiene el numerador y el denominador más pequeños en su colección de fracciones equivalentes, se dice que se reduce a los términos más bajos. Las fracciones \dfrac{1}{4}}, \dfrac{3}{8}}, \dfrac{2}{5}} y \dfrac{7}{10}} se reducen a términos mínimos.
Cómo encontrar fracciones equivalentes
En esta unidad exploramos las formas de hallar fracciones equivalentes. Utilizamos el concepto de fracciones equivalentes para convertir fracciones en fracciones de referencia de mitades, cuartos, tercios, quintos y décimos. A partir de estas fracciones de referencia es más fácil convertir las fracciones en decimales y porcentajes. Utilizamos fracciones equivalentes para comparar fracciones.
Las fracciones son una extensión de los números enteros y de los enteros. Las fracciones son necesarias cuando los enteros (unos) no son adecuados para una tarea. La división suele requerir la división equitativa de unos. Para repartir dos tabletas de chocolate a partes iguales entre cinco personas es necesario cortar las tabletas en partes iguales más pequeñas. La operación podría registrarse como 2 ÷ 5 = 2/5. Obsérvese que el número dos quintos, se compone de dos unidades de un quinto. En la práctica, el reparto equitativo puede producirse dividiendo cada una de las dos barras en quintos, y luego dando a cada persona un quinto de cada barra.
Si la barra estuviera compuesta por diez piezas, entonces cada persona podría recibir dos décimos de cada barra, lo que les daría cuatro décimos en total. Cuatro décimos son la misma cantidad de chocolate que dos quintos. Cualquier fracción puede expresarse como un número infinito de fracciones equivalentes que representan la misma cantidad y ocupan la misma posición en la recta numérica.
