Divisibilidad entre 2
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Orden de la película de operaciones
Hay varias pruebas para ver si un número es divisible. Estas pruebas se basan generalmente en operaciones con los dígitos de un número; por lo tanto, las pruebas dependen del sistema numérico, aunque la divisibilidad en sí no lo es, por supuesto. En el sistema numérico decimal, se conocen, por ejemplo, las siguientes pruebas de divisibilidad. Un número es divisible por:
También se puede comprobar la divisibilidad de los números grandes entre 7 y 13 sumando y restando alternativamente las cifras en grupos de 3 y comprobando la divisibilidad del resultado entre 7 y 13. Por ejemplo, 2634717358 es divisible entre 7 y 13, porque 2 – 634 + 717 – 358 = -273 y 273 es divisible entre 7 y 13. Esta prueba se basa en la igualdad 7 × 11 × 13=1001.
Con la ayuda de estas reglas, uno mismo puede determinar, si lo desea, las reglas de divisibilidad para otros sistemas numéricos distintos de las decenas. Por ejemplo, un número es divisible por 7 si la suma de sus dígitos en el sistema octal es divisible por 7 (por analogía con la divisibilidad por 9 y el sistema decimal).
135 es divisible por
TODOS LOS DIVISORES DE UN NÚMERO (incluyendo el 1 y el propio número). Escribe los divisores de todos los números entre 1 y 100. Sin usar una calculadora. Aplica las reglas de divisibilidad o realiza la división. Escriba de la siguiente manera con suficiente espacio entre los ejercicios tanto a la izquierda como a la derecha, así como en la parte inferior. Números primos (la palabra número primo deriva del alemán Primzahl = primer número) Los números que sólo tienen 2 divisores, 1 y ellos mismos, son números primos. Esto significa que son los primeros números de una nueva serie o tabla numérica. En la secuencia de 1 a 100, denote todos los números primos (véase la tarea anterior) 5-LC-divisibilidad-GGD-KGV-5
6 La criba de Eratóstenes Escribe todos los números del 1 al 200 en una cuadrícula (en el ejemplo siguiente, la cuadrícula está rellena hasta el 100). Borra todos los múltiplos de 2 (no borres el 2 porque es el primer número = primo). El número 1 no se tiene en cuenta, porque sólo tiene 1 divisor. Eliminar todos los múltiplos de 3 (no eliminar el 3 porque es el primer número = primo) Eliminar todos los múltiplos de 5 (no eliminar el 5 porque es primo) 6-LC-divisibilidad-GGD-KGV-6
Divisibilidad por 25
A veces hay que dividir un número y luego se quiere saber si esa división “sale bien”. Eso se llama divisibilidad. A continuación se presentan las llamadas características de divisibilidad, a partir de las cuales se puede ver si un número arbitrario es divisible por cualquiera de los números del 2 al 15.
2344 es divisible por 8, porque 344 es divisible por 8 (2344 = 8 x 293). También puedes dividir 344 3 veces entre 2, y si te queda un número entero, es divisible entre 8. Véase: 344 :2 = 150 + 22 = 172; 172 : 2 = 50 + 36 = 86; 86 : 2 = 43, por lo que 344 = 8 x 43
¿qué son los múltiplos?
Un número es divisible por 6 si es divisible por 2 y por 3. Un número es divisible por 2 si es un número par. Un número es divisible por 3 si la suma de sus dígitos es divisible por 3. En la columna de la derecha del signo de interrogación se calcula 5 + 6 = 11 (anota 1 y lleva 1 a la siguiente columna). En la siguiente columna, calcula ? + Esto significa que los dos signos de interrogación por encima y por debajo de la línea representan el mismo número. (Eso es por eso + 10). 214?16 debe ser divisible por 2. Eso es correcto, porque termina en 6. Y además, 214?16 debe ser divisible por 3. La suma de los dígitos es 2 + 1 + 4 + 1 + 6 + ? Eso es 14 + 1/2. El signo de interrogación sólo puede ser 1, 4 o 7, porque eso da un total divisible por 3. Lo mismo ocurre con el signo de interrogación sobre la línea. Las respuestas sólo muestran 4. Así que esa es la respuesta correcta.Elaboración 2En el problema se da: Sumo dos números y el resultado debe ser divisible por 3.De esos dos números, el segundo es divisible por 3, porque 2 + 6 + 9 + 6 + 4 = 27 y 27 es divisible por 3.Entonces el primer número también debe ser divisible por 3 (si no la suma de los dos números no puede ser divisible por 3).1 + 8 + 7 + 5 + 2 + ? = 23 + ? debe ser divisible por 3.El signo de interrogación puede ser 1 o 4 o 7.En las respuestas, sólo hay 4. Así que esa es la respuesta correcta. Volver al problema
