Que son los numero primos
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Que son los numero primos 2021
En Internet se transmite a diario información personal, empresarial y gubernamental, como números de la seguridad social, cuentas bancarias, números de tarjetas de crédito o información sobre la seguridad nacional. Es muy importante transmitir la información relativa a los individuos, las empresas y el gobierno de forma segura. Para ello se suele utilizar la criptografía de clave pública (Public-key cryptography – Wikipedia, the free encyclopedia). La criptografía de clave pública se basa en las propiedades de los números primos (Número primo – Wikipedia, la enciclopedia libre).
Ejemplo: El valor siete, 7, es un número primo porque los únicos factores numéricos contables son 1 y 7. Es decir, 7 – 1 = 7 y no hay ningún otro par de números contables que al multiplicarse den un producto de 7.
Ejemplo: El valor seis, 6, no es un número primo porque 1, 2, 3 y 6 son todos factores de números de conteo de seis. Es decir, 1 – 6 = 6 y 2 – 3 = 6. Como el seis tiene cuatro factores, el seis no puede ser un número primo.
Ejemplo: El valor uno, 1, no es un número primo porque el único factor numérico de conteo del uno es el uno. Es decir, 1 – 1 = 1 es el único producto de números de conteo que da como resultado el uno. Como la definición de número primo requiere exactamente dos factores numéricos de conteo distintos, el uno no puede ser un número primo.
Números primos 1-100
La confusión comienza con esta definición que una persona puede dar de “primo”: un número primo es un número entero positivo que sólo es divisible por 1 y por sí mismo. El número 1 es divisible por 1, y es divisible por sí mismo. Pero él mismo y 1 no son dos factores distintos. ¿Es 1 primo o no? Cuando escribo la definición de primo en un artículo, intento eliminar esa ambigüedad diciendo que un número primo tiene exactamente dos factores distintos, 1 y él mismo, o que un primo es un número entero mayor que 1 que sólo es divisible por 1 y por él mismo. Pero, ¿por qué llegar a esos extremos para excluir el 1?
Mi formación matemática me enseñó que la buena razón para que el 1 no se considere primo es el teorema fundamental de la aritmética, que afirma que todo número puede escribirse como producto de primos exactamente de una manera. Si el 1 fuera primo, perderíamos esa unicidad. Podríamos escribir 2 como 1×2, o 1×1×2, o 1594827×2. Excluir el 1 de los primos lo suaviza.
Mi plan original para este artículo era explicar el teorema fundamental de la aritmética y terminar con él. Pero en realidad no es tan difícil modificar el enunciado del teorema fundamental de la aritmética para abordar el problema del 1 y, después de todo, la pregunta de mi amigo despertó mi curiosidad: ¿cómo llegaron los matemáticos a esta definición de primo? Si echamos un vistazo a algunas páginas de la Wikipedia relacionadas con la teoría de los números, encontramos la afirmación de que el 1 solía considerarse primo, pero ya no lo es. Pero un artículo de Chris Caldwell y Yeng Xiong muestra que la historia del concepto es un poco más complicada. Aprecio este sentimiento del principio de su artículo: “En primer lugar, si un número (especialmente la unidad) es primo es una cuestión de definición, por lo que es una cuestión de elección, contexto y tradición, no una cuestión de prueba. Sin embargo, las definiciones no se hacen al azar; estas elecciones están ligadas a nuestro uso de las matemáticas y, especialmente en este caso, a nuestra notación”.
Encontrar números primos
Un número primo (o primo) es un número natural mayor que 1 que no es producto de dos números naturales menores. Un número natural mayor que 1 que no es primo se llama número compuesto. Por ejemplo, el 5 es primo porque las únicas formas de escribirlo como producto, 1 × 5 o 5 × 1, implican al propio 5.
Sin embargo, el 4 es compuesto porque es un producto (2 × 2) en el que ambos números son menores que el 4. Los primos son fundamentales en la teoría de los números debido al teorema fundamental de la aritmética: todo número natural mayor que 1 es un primo en sí mismo o puede ser factorizado como un producto de primos que es único hasta su orden.
. Entre los algoritmos más rápidos se encuentran el test de primalidad de Miller-Rabin, que es rápido pero tiene una pequeña posibilidad de error, y el test de primalidad de AKS, que siempre produce la respuesta correcta en tiempo polinómico pero es demasiado lento para ser práctico. Existen métodos particularmente rápidos para números de formas especiales, como los números de Mersenne. En diciembre de 2018[actualización] el mayor número primo conocido es un primo de Mersenne con 24.862.048 dígitos decimales[1].
¿qué es un número primo?
Un número primo (o primo) es un número natural mayor que 1 que no tiene más divisores positivos que 1 y él mismo. Según el teorema de Euclides, hay un número infinito de números primos. Los subconjuntos de los números primos pueden generarse con varias fórmulas para los primos. A continuación se enumeran los 1000 primeros números primos, seguidos de listas de tipos notables de números primos en orden alfabético, con sus respectivos primeros términos. El 1 no es ni primo ni compuesto.
Los primos de la forma 2n+1 son los primos impares, incluyendo todos los primos distintos de 2. Algunas secuencias tienen nombres alternativos: 4n+1 son los primos pitagóricos, 4n+3 son los primos enteros de Gauss y 6n+5 son los primos de Eisenstein (con el 2 omitido). Las clases 10n+d (d = 1, 3, 7, 9) son primos que terminan en la cifra decimal d.
