Que son los numeros primarios
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Que son los numeros primarios online
Construir números a partir de bloques de construcción más pequeños: Cualquier número contable, distinto del 1, puede construirse sumando dos o más números contables más pequeños. Pero sólo algunos números contables pueden componerse multiplicando dos o más números contables más pequeños.
Números primos y compuestos: Podemos construir 36 a partir de 9 y 4 multiplicando; o podemos construirlo a partir de 6 y 6; o a partir de 18 y 2; o incluso multiplicando 2 × 2 × 3 × 3. Los números como 10 y 36 y 49 que se pueden componer como productos de números de conteo más pequeños se llaman números compuestos.
Algunos números no se pueden construir de esta manera a partir de piezas más pequeñas. Por ejemplo, la única manera de construir 7 multiplicando y utilizando sólo números de conteo es 7 × 1. ¡Para “construir” 7, debemos utilizar 7! Así que en realidad no lo estamos componiendo a partir de piezas más pequeñas, sino que lo necesitamos para empezar. Los números de este tipo se llaman números primos.
Informalmente, los números primos son aquellos que no se pueden formar multiplicando otros números. Eso capta bien la idea, pero no es una definición lo suficientemente buena, porque tiene demasiadas lagunas. El número 7 se puede componer como el producto de otros números: por ejemplo, es 2 × 3. Para captar la idea de que “7 no es divisible por 2”, debemos dejar claro que estamos restringiendo los números para incluir sólo los números de conteo: 1, 2, 3….
Que son los numeros primarios del momento
Los números primos han atraído la atención del ser humano desde los primeros tiempos de la civilización. Explicamos qué son, por qué su estudio entusiasma a matemáticos y aficionados por igual, y de paso abrimos una ventana al mundo de los matemáticos.
Desde el principio de la historia de la humanidad, los números primos despertaron la curiosidad humana. ¿Qué son? ¿Por qué son tan difíciles las preguntas relacionadas con ellos? Una de las cosas más interesantes de los números primos es su distribución entre los números naturales. A pequeña escala, la aparición de los números primos parece aleatoria, pero a gran escala parece haber un patrón, que aún no se entiende del todo. En este breve artículo, intentaremos seguir la historia de los números primos desde la antigüedad y aprovechar esta oportunidad para sumergirnos y comprender mejor el mundo de los matemáticos.
¿Se ha preguntado alguna vez por qué el día se divide exactamente en 24 h, y el círculo en 360 grados? El número 24 tiene una interesante propiedad: puede dividirse en partes enteras iguales de un número relativamente grande de maneras. Por ejemplo, 24÷2 = 12, 24÷3 = 8, 24÷4 = 6, y así sucesivamente (¡completa tú mismo el resto de opciones!). Esto significa que un día puede dividirse en dos partes iguales de 12 h cada una, la diurna y la nocturna. En una fábrica que trabaja sin parar en turnos de 8 h, cada día se divide exactamente en tres turnos.
Cómo encontrar números primos
Un número primo es un número natural mayor que 1 que no es producto de dos números naturales menores. Un número natural mayor que 1 que no es primo se llama número compuesto. Por ejemplo, el 5 es primo porque las únicas formas de escribirlo como producto, 1 × 5 o 5 × 1, implican al propio 5.
Sin embargo, el 4 es compuesto porque es un producto (2 × 2) en el que ambos números son menores que el 4. Los primos son fundamentales en la teoría de los números debido al teorema fundamental de la aritmética: todo número natural mayor que 1 es un primo en sí mismo o puede ser factorizado como un producto de primos que es único hasta su orden.
. Entre los algoritmos más rápidos se encuentran el test de primalidad de Miller-Rabin, que es rápido pero tiene una pequeña posibilidad de error, y el test de primalidad de AKS, que siempre produce la respuesta correcta en tiempo polinómico pero es demasiado lento para ser práctico. Existen métodos particularmente rápidos para números de formas especiales, como los números de Mersenne. En diciembre de 2018[actualización] el mayor número primo conocido es un primo de Mersenne con 24.862.048 dígitos decimales[1].
¿qué es un número primo?
La confusión comienza con esta definición que una persona puede dar de “primo”: un número primo es un número entero positivo que sólo es divisible por 1 y por sí mismo. El número 1 es divisible por 1, y es divisible por sí mismo. Pero él mismo y 1 no son dos factores distintos. ¿Es 1 primo o no? Cuando escribo la definición de primo en un artículo, intento eliminar esa ambigüedad diciendo que un número primo tiene exactamente dos factores distintos, 1 y él mismo, o que un primo es un número entero mayor que 1 que sólo es divisible por 1 y por él mismo. Pero, ¿por qué llegar a esos extremos para excluir el 1?
Mi formación matemática me enseñó que la buena razón para que el 1 no se considere primo es el teorema fundamental de la aritmética, que afirma que todo número puede escribirse como producto de primos exactamente de una manera. Si el 1 fuera primo, perderíamos esa unicidad. Podríamos escribir 2 como 1×2, o 1×1×2, o 1594827×2. Excluir el 1 de los primos lo suaviza.
Mi plan original para este artículo era explicar el teorema fundamental de la aritmética y terminar con él. Pero en realidad no es tan difícil modificar el enunciado del teorema fundamental de la aritmética para abordar el problema del 1 y, después de todo, la pregunta de mi amigo despertó mi curiosidad: ¿cómo llegaron los matemáticos a esta definición de primo? Si echamos un vistazo a algunas páginas de la Wikipedia relacionadas con la teoría de los números, encontramos la afirmación de que el 1 solía considerarse primo, pero ya no lo es. Pero un artículo de Chris Caldwell y Yeng Xiong muestra que la historia del concepto es un poco más complicada. Aprecio este sentimiento del principio de su artículo: “En primer lugar, si un número (especialmente la unidad) es primo es una cuestión de definición, por lo que es una cuestión de elección, contexto y tradición, no una cuestión de prueba. Sin embargo, las definiciones no se hacen al azar; estas elecciones están ligadas a nuestro uso de las matemáticas y, especialmente en este caso, a nuestra notación”.
