El producto de tres numeros consecutivos

El producto de tres números consecutivos es siempre divisible por 6 justificar

Estamos en la pregunta número 7, que es el producto de tres números consecutivos es siempre divisible por 6 comprueba esto con el cuello con los huevos con la ayuda de un ejemplo. Así que vamos a entender esto. Tomemos un ejemplo. Tomemos cualquier cosa en el camino del número. Así que esto es que estoy tomando dos-tres. Bien, dos tres y cuatro. Así que lo que dice es el producto de estos números. Bueno, así que vamos a multiplicar en lo que tenemos que hacer 2 en 3 a 4 a 8 a 3 a 4 le dará 2 en 3 6 6 en 4 es 24 ahora. Puedes comprobar si 24 es divisible por 6. Sí, 24 se desarrolla. Así que para uno para este caso, es cierto. Tomemos un ejemplo de otro caso ahora.
Cinco y seis, bien. Así que 4 en 5 es 20 20 a 6 es 120 y Sí, 120 es divisible por 6. Así que incluso esto lo está siguiendo. Así que sólo hemos tomado dos ejemplos, pero usted toma cualquier picazón cualquier siempre va a seguir este derecho? Así que usted toma cualquier número que va desde cualquier lugar a cualquier lugar y toma tres consecutivos y los multiplica su resultado siempre va a ser divisible por 6.

El producto de tres números consecutivos siempre es divisible por 6 verdadero o falso

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AkshdeepS escribió:Si el producto de tres enteros positivos consecutivos es 15600 entonces la suma de los cuadrados de estos enteros esA) 1777B) 1785C) 1875D) 1877E) 1897\(15600=2*2*3*13*2*5*2*5\)A inmediato aunque no debe 3 enteros consecutivos será múltiplo de 5, por lo que ambos 5s tienen que ser juntospor lo que un número es 25 o un múltiplo de 25trabajemos en los factores restantes 2*2*2*3*13. .. 13*2 nos dará 26 y 2*2*2*3 dará 24así que 3 enteros = 24*25*26suma del cuadrado = \(24^2+25^2+26^2=(25-1)^2+25^2+(25+1)^2=25^2-2*25+1+25^2+25^2+2*25+1=3*25^2+2=3*625+2=1875+2=1877\)D
En esto, las opciones son suficientes para llegar casi a la respuesta. Sabemos que 15600 es un cubo perfecto cuya raíz cúbica se encuentra entre 20 (\(20^3 = 8000\) y 30 (\(30^3 = 27000\)). También sabemos que como 15600 termina en 2 ceros, tiene que haber 2 cincos en estos 3 números (ya que un 0 es producto de un 2 y un 5), por lo tanto uno de los números es 25.Así que los 3 números podrían ser (a) 23, 24, 25 o (b) 24, 25, 26 o (c) 25, 26, 27Ahora un vistazo a las opciones nos dice que la suma de cuadrados es un número impar. (Todas las opciones son impares) Si 2 números son impares y el tercero es par, entonces el número resultante será par (\(O^2 + O^2 + E^2 = O + O + E = E + E = E)\N, por lo que (a) y (c) quedan descartadas y los números son por tanto 24, 25 y 26.Suma de cuadrados \N(24^2 + 25^2 + 26^2 = 576 + 625 + 676 = 1877\N)Opción DArun Kumar

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El producto de tres números consecutivos es divisible por

Explicación: Tres números enteros pares consecutivos se pueden representar por x, x+2, x+4.    La suma es 3x+6, que es igual a 108.    Por tanto, 3x+6=108.    Si se resuelve x se obtiene x=34.    Sin embargo, la pregunta pide el número mayor, que es x+4 o 38.    Por favor, asegúrate de responder a lo que pide la pregunta.
También podrías haber introducido las opciones de respuesta.    Si has introducido 38 como el mayor número, entonces el anterior entero par sería 36 y el siguiente entero par 34.    La suma de 34, 36 y 38 da como resultado 108.
Explicación: Llamemos x al número entero más pequeño. Como los dos números siguientes son enteros pares consecutivos, podemos llamarlos representados como x + 2 y x + 4. Nos dicen que la suma de x, x+2 y x+4 es igual a 72.
Explicación: Sea x el menor de los cuatro enteros. Se nos dice que los enteros son enteros impares consecutivos. Como los enteros impares están separados por dos, cada entero impar consecutivo es dos más grande que el anterior. Así, podemos dejar que x + 2 represente el segundo entero, x + 4 el tercero y x + 6 el cuarto. La suma de los cuatro enteros es igual a 96, por lo que podemos escribir la siguiente ecuación:

El producto de tres números consecutivos es 494 encuentra los tres enteros consecutivos

Respuestas>Matemáticas>GCSE>ArtículoDemuestra que el producto de 3 números enteros consecutivos es divisible por 6Si estableces que los tres números enteros consecutivos son n, n+1 y n+2, sabemos que uno de los números debe ser divisible por 2 y otro debe ser divisible por 3. Por ejemplo si tuvieras los tres números como: 5, 6, 7, uno es divisible por 3 y otro es divisible por 2, como es el caso de los tres números consecutivos. Por lo tanto, como estamos multiplicando los números juntos, multiplicando un múltiplo de 3 y un múltiplo de 2 nos da un múltiplo de 6. Por lo tanto, el producto será divisible por 6.