Que es la media en matemáticas
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Cálculo de la media
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La media aritmética es la medida más sencilla y más utilizada de una media, o promedio. Consiste simplemente en tomar la suma de un grupo de números y luego dividir esa suma por el número de números utilizados en la serie. Por ejemplo, tomemos los números 34, 44, 56 y 78. La suma es 212. La suma es 212. La media aritmética es 212 dividido por cuatro, es decir, 53.
También se utilizan otros tipos de medias, como la media geométrica y la media armónica, que entran en juego en ciertas situaciones de las finanzas y la inversión. Otro ejemplo es la media recortada, que se utiliza al calcular datos económicos como el índice de precios al consumo (IPC) y los gastos de consumo personal (PCE).
Media geométrica
El término media tiene varios significados. En general, es un número único que se utiliza para representar una colección de números. En el contexto de las matemáticas, “promedio” se refiere a la media, concretamente a la media aritmética. Es un concepto estadístico relativamente sencillo que se utiliza ampliamente en muchos ámbitos.
donde la suma es el resultado de sumar todos los números dados, y la cuenta es el número de valores que se suman. Por ejemplo, dados los 5 números, 2, 7, 19, 24 y 25, la media puede calcularse así:
Fórmula de la media en excel
En el lenguaje coloquial, un promedio es un único número tomado como representativo de una lista no vacía de números. En diferentes contextos se utilizan diferentes conceptos de media. A menudo, “promedio” se refiere a la media aritmética, la suma de los números dividida entre cuántos números se están promediando. En estadística, la media, la mediana y la moda se conocen como medidas de tendencia central, y en el uso coloquial cualquiera de ellas podría llamarse valor medio.
Otra propiedad universal es la monotonicidad: si dos listas de números A y B tienen la misma longitud, y cada entrada de la lista A es al menos tan grande como la entrada correspondiente de la lista B, entonces el promedio de la lista A es al menos como el de la lista B. Además, todos los promedios satisfacen la homogeneidad lineal: si todos los números de una lista se multiplican por el mismo número positivo, entonces su promedio cambia por el mismo factor.
En algunos tipos de promedios, los elementos de la lista tienen asignadas diferentes ponderaciones antes de determinar la media. Entre ellos se encuentran la media aritmética ponderada, la media geométrica ponderada y la mediana ponderada. Además, en algunos tipos de media móvil, el peso de un elemento depende de su posición en la lista. Sin embargo, la mayoría de los tipos de media satisfacen la insensibilidad a la permutación: todos los elementos cuentan por igual para determinar su valor medio y sus posiciones en la lista son irrelevantes; la media de (1, 2, 3, 4, 5) es la misma que la de (3, 2, 5, 4, 1).
Media generalizada
Al igual que la mediana y la moda, la media es una medida de tendencia central, lo que significa que refleja un valor típico en un conjunto determinado. Las medias se utilizan con bastante frecuencia para determinar las calificaciones finales de un trimestre o semestre. Los promedios también se utilizan como medidas de rendimiento. Por ejemplo, los promedios de bateo expresan la frecuencia con la que un jugador de béisbol batea. El kilometraje de la gasolina expresa la distancia que suele recorrer un vehículo con un galón de combustible.
Una media matemática se calcula tomando la suma de un grupo de valores y dividiéndola entre el número de valores del grupo. También se conoce como media aritmética. (Otras medias, como las geométricas y las armónicas, se calculan utilizando el producto y los recíprocos de los valores en lugar de la suma).
Con un pequeño conjunto de valores, el cálculo de la media sólo requiere unos sencillos pasos. Por ejemplo, imaginemos que queremos hallar la edad media de un grupo de cinco personas. Sus edades respectivas son 12, 22, 24, 27 y 35 años. En primer lugar, sumamos estos valores para hallar su suma:
