Numeros primos grandes

Numeros primos grandes

Descarga del mayor número primo

Ittay Weiss no trabaja, asesora, posee acciones ni recibe financiación de ninguna empresa u organización que pueda beneficiarse de este artículo, y no ha revelado ninguna afiliación relevante más allá de su nombramiento académico.
Los números primos son algo más que números que sólo pueden dividirse por sí mismos y por uno. Son un misterio matemático, cuyos secretos los matemáticos llevan intentando descubrir desde que Euclides demostró que no tienen fin.
Un proyecto en curso -la Gran Búsqueda de Primas de Mersenne en Internet-, cuyo objetivo es descubrir más y más primos de un tipo especialmente raro, ha dado lugar recientemente al descubrimiento del mayor número primo conocido hasta la fecha. Con 23.249.425 dígitos, es tan grande que podría llenar fácilmente 9.000 páginas de un libro. En comparación, se calcula que el número de átomos de todo el universo observable no tiene más de 100 dígitos.
Quizá se pregunte, si el número tiene más de 23 millones de dígitos, ¿por qué necesitamos conocerlo? Seguramente los números más importantes son los que podemos utilizar para cuantificar nuestro mundo. No es así. Necesitamos conocer las propiedades de los distintos números para poder no sólo seguir desarrollando la tecnología en la que confiamos, sino también mantenerla segura.

Banda de números primos grandes

Un número primo (o primo) es un número natural mayor que 1 que no tiene más divisores positivos que 1 y él mismo. Según el teorema de Euclides, hay un número infinito de números primos. Los subconjuntos de los números primos pueden generarse con varias fórmulas para los primos. A continuación se enumeran los 1000 primeros números primos, seguidos de listas de tipos notables de números primos en orden alfabético, con sus respectivos primeros términos. El 1 no es ni primo ni compuesto.
Los primos de la forma 2n+1 son los primos impares, incluyendo todos los primos distintos de 2. Algunas secuencias tienen nombres alternativos: 4n+1 son los primos pitagóricos, 4n+3 son los primos enteros de Gauss y 6n+5 son los primos de Eisenstein (con el 2 omitido). Las clases 10n+d (d = 1, 3, 7, 9) son primos que terminan en la cifra decimal d.

Potencia principal

ResumenDesde hace unos setenta y cinco años, el mayor número primo conocido es P = 2127 – 1, identificado como tal por Edouard Lucas. Ha seguido siendo el mayor conocido a pesar de los muchos intentos de identificar otros mayores, aunque ha habido conjeturas y afirmaciones insuficientemente fundamentadas o totalmente no probadas.
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¿es el 1 un número primo?

Actualización, 4 de enero de 2018: El miércoles, la Gran Búsqueda de Primeros de Mersenne en Internet anunció que un ordenador propiedad de Jonathan Pace en Germantown, Tennessee, descubrió un nuevo número primo. Con 23.249.425 dígitos, el número, conocido como M77232917, es ahora el mayor primo conocido.
En 2016, escribí el siguiente artículo sobre el anterior primo más grande conocido, que ahora es el segundo primo más grande conocido. Su nombre es M74207281, y es aproximadamente un millón de dígitos más corto que el nuevo y brillante primo. Pero aparte de algunos detalles sobre el ordenador que lo encontró y su longitud exacta, podría haber escrito hoy este artículo sobre el nuevo primo. Así que lo compartimos de nuevo con ustedes.
Es emocionante encontrar un nuevo número primo más grande conocido, pero esta es otra estrofa de la misma canción. Ambos números, al igual que nueve de los 10 mayores números primos conocidos, tienen una forma especial y se llaman primos de Mersenne. Los encontramos porque es ahí donde seguimos buscando. La luz es mejor allí. Entre estos dos mayores números primos conocidos hay un número insondable de números primos monstruosamente grandes; puede que nunca encontremos ni siquiera uno.

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