Que es la multiplicación
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¿qué es la multiplicación?
Multiplicar viene de las raíces latinas multi (“muchos”) y pli (“pliegues”). El poeta inglés Geoffrey Chaucer (c. 1340-1400) puede haber utilizado la palabra por primera vez como verbo en su Tratado sobre el Astrolabio (1391). En la multiplicación, dos números naturales se multiplican entre sí (los números se llaman factores; los términos menos utilizados para dos números de este tipo son multiplicando y multiplicador) produciendo lo que se llama un producto. La multiplicación es en realidad una forma de adición repetida. Por ejemplo, 2 × 3 significa 2 + 2 + 2 (o 6).
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La multiplicación (a menudo denotada por el símbolo de la cruz ×, por el operador de punto intermedio ⋅, por yuxtaposición o, en los ordenadores, por un asterisco *) es una de las cuatro operaciones matemáticas elementales de la aritmética, siendo las otras la suma, la resta y la división. El resultado de una operación de multiplicación se llama producto.
La multiplicación de números enteros puede considerarse como una suma repetida; es decir, la multiplicación de dos números equivale a sumar tantas copias de uno de ellos, el multiplicando, como la cantidad del otro, el multiplicador. Ambos números pueden denominarse factores.
La multiplicación también puede visualizarse como el recuento de objetos dispuestos en un rectángulo (para números enteros), o como la búsqueda del área de un rectángulo cuyos lados tienen unas longitudes dadas. El área de un rectángulo no depende de qué lado se mida primero, una consecuencia de la propiedad conmutativa.
¿qué es la multiplicación?
Cuando pensamos en la multiplicación, solemos pensar en las tablas de multiplicar. En mi opinión, no deberías enseñar a tu hijo las tablas de multiplicar hasta que no entienda lo que significa multiplicar dos números. Una vez que su hijo haya comprendido el concepto, las tablas de multiplicar le servirán de atajo para realizar los cálculos.
Si lo piensas así, aprender las tablas de multiplicar tiene sentido. Los alumnos suelen aprender las tres tablas de multiplicar de esta manera: 1 x 3 = 32 x 3 = 63 x 3 = 9 y así sucesivamente.
Así, si tu hijo sabe que la respuesta a 3 x 4 es 12, pero no recuerda la respuesta a 4 x 4, sólo tendrá que sumar 4 a 12 para obtener la respuesta. 4 x 4 = 12 + 4Durante los exámenes, tu hijo podrá averiguar la respuesta aunque haya olvidado algunas de las tablas de multiplicar.Pensar en grupo les ayuda a entender mejor la multiplicación. Pero esta no es la única forma de ver la multiplicación: la otra forma (algunos dicen que es la única correcta) es la multiplicación como adición repetida.
Que es la multiplicación del momento
Nunca me propuse escribir esa serie. La primera fue en respuesta a la inesperada reacción que recibí a lo que pensé que era un comentario bastante inocuo y desechable que había hecho al final de una columna anterior. En esa publicación inicial, había señalado que no era una buena idea decir a los alumnos que “la multiplicación es una suma repetida”. Resultó que un gran número de profesores pensaban que era precisamente eso, así que me vi obligado a publicar lo que acabó siendo tres columnas, cada una más larga y profunda que su predecesora, explicando por qué el meme “la multiplicación es una suma repetida” (MIRA) no sólo es erróneo, sino que su propagación es peligrosa desde el punto de vista educativo. El peligro se demostró de forma dramática por el gran volumen de correspondencia que recibí, y la plétora de hilos de blog públicos que siguieron, que mostraron que un gran número de ciudadanos creen fervientemente en ese MIRA.
La segunda parte de mi respuesta es que en el mundo actual nos enfrentamos a un gran número de decisiones que dependen de la comprensión de la cantidad. Algunas de ellas son inherentemente aditivas, otras multiplicativas y otras exponenciales. El comportamiento de esos tres tipos diferentes de operaciones aritméticas difiere drásticamente, y pensar, por ejemplo, de forma aditiva cuando el problema es multiplicativo (o incluso peor, exponencial) es probable que conduzca a algunas malas decisiones que en muchos casos son realmente peligrosas. Por poner sólo dos ejemplos, un mal pensamiento numérico sobre el riesgo puede llevar a un gasto innecesario en la seguridad de las aerolíneas, como señalé en la columna del mes pasado, y la falta de apreciación del crecimiento exponencial puede cegar a personas por lo demás inteligentes ante los peligros catastróficos del calentamiento global. (Estoy haciendo una observación matemática; hay muchos otros factores implicados). Es un hecho que muchas personas pasarán por la vida sin saber hacer matemáticas. Cuando necesiten los servicios de una persona con capacidad matemática, seguramente podrán encontrar a alguien. Pero en un mundo construido sobre los números y la aritmética tanto como sobre las palabras y el lenguaje, que nuestros alumnos lleguen a la edad adulta sin entender cuáles son las cuatro operaciones básicas de la aritmética, por el amor de Dios, me parece una situación que los que nos dedicamos a la educación matemática no deberíamos aceptar.
