Multiplicaciones con fracciones
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Calculadora para multiplicar fracciones
Esta serie de lecciones se basa en la comprensión y el uso de las fracciones equivalentes por parte de los alumnos mientras resuelven problemas de suma y resta de fracciones. Al igual que en las unidades de trabajo anteriores, se hace hincapié en que los alumnos modelen las operaciones con fracciones, utilizando una serie de materiales y registrando mediante palabras y símbolos. Tener un conocimiento sólido de las operaciones básicas de multiplicación y división es fundamental para que los alumnos trabajen y comprendan las fracciones equivalentes y, en esta unidad, la multiplicación de fracciones.
Hay tres conocimientos clave que sustentan la multiplicación de fracciones. La primera es que la multiplicación de dos fracciones implica encontrar la fracción de otra fracción. Por ejemplo, 1/2 x 1/4 se interpreta como 1/2 de 1/4. La segunda es que cuando se multiplican dos fracciones menores que uno, el producto es siempre menor que cualquiera de los factores. Al multiplicar números enteros, los alumnos esperan un producto mayor que cualquiera de los factores. La multiplicación de fracciones requiere un cambio conceptual para los alumnos, que deben comprender claramente que están hallando una parte de una parte. En tercer lugar, al comprender la propiedad conmutativa, los alumnos pueden simplificar los problemas cambiando el orden de los factores.
Suma de fracciones
Cuando es posible, se reduce la fracción anulando los factores comunes; es decir, se tachan los factores de un lado de la recta de la fracción que se duplican en el otro lado de la recta. En el ejemplo anterior, sin embargo, no se reduce nada, porque 8 y 45 no tienen factores en común.
Para hacer la multiplicación, multiplico todos los números superiores (los numeradores) entre sí, y multiplico todos los números inferiores (los denominadores) entre sí. Sin embargo, para facilitarme la vida, primero cancelo los factores que son comunes a los numeradores y a los denominadores:
Puedes utilizar el widget de Mathway que aparece a continuación para practicar la multiplicación de fracciones. Prueba el ejercicio introducido, escribe tu propio ejercicio. Luego haz clic en el botón para comparar tu respuesta con la de Mathway. (O sáltate el widget y continúa con la lección).
Dividir fracciones es tan fácil como multiplicarlas; sólo hay un paso extra. Cuando divides por una fracción, lo primero que haces es “voltear y multiplicar”. Es decir, se toma la segunda fracción, se le da la vuelta (es decir, se “encuentra el recíproco”), y luego se multiplica la primera fracción por esta fracción invertida.
Multiplicar fracciones por números enteros
Bienvenido a esta guía de lecciones gratuitas donde aprenderás un proceso fácil de dos pasos para multiplicar fracciones por números enteros Y multiplicar números enteros por fracciones.Esta guía completa para multiplicar fracciones por números enteros incluye varios ejemplos, un video animado de mini-lección, y una hoja de trabajo gratuita y una clave de respuestas.¡Comencemos! Multiplicar fracciones por números enteros: Repaso de la multiplicaciónAntes de que exploremos cómo multiplicar fracciones, hagamos un repaso súper rápido de cómo multiplicar una fracción por otra fracción (¡entender cómo aplicar la regla de abajo hará que multiplicar fracciones y números enteros sea mucho más fácil para ti!)Regla de la multiplicación de fracciones: Siempre que multipliques fracciones juntas, multiplica los numeradores juntos, luego multiplica los denominadores juntos como sigue…
Observa que la fracción (3/8) no se puede simplificar (ya que 8 y 3 no tienen un divisor común)Respuesta: (3/4) x (1/2) = 1/8¿Buscas más ayuda para multiplicar una fracción por una fracción? Consulta esta guía gratuitaCómo multiplicar una fracción por un número entero (y viceversa)
Retroalimentación
Ahora veamos algo más complejo. También podemos multiplicar dos fracciones. En lugar de grupos enteros, ahora queremos una fracción de un grupo.Para que este concepto sea más fácil de digerir, sería útil dibujar los modelos. Vuelve a Fracciones explicadas si lo necesitas.
En primer lugar, sabemos que los dos tercios se componen de un tercio y de un tercio, es decir, de dos partes (cuadros azules). Como sólo queremos las tres cuartas partes de las dos partes, tenemos que cambiar las dos partes en 4 partes más pequeñas (recuadros rojos y morados). Por último, sólo necesitamos tres de las cuatro partes (cajas rojas). Pero tenemos que contar todas las demás partes que no necesitamos para formar la fracción tres-seisavos.Recuerda que hay que reducirla a la forma más simple, que es, la mitad.
