Notacion decimal a notacion cientifica
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Calculadora de notación decimal
El formato para escribir un número en notación científica es bastante sencillo: (primer dígito del número) seguido de (el punto decimal) y luego (el resto de los dígitos del número), por (10 a una potencia apropiada).
No se trata de un número muy grande, pero puede servir de ejemplo. Para convertirlo en notación científica, primero convierto el “124” en “1,24”. No es el mismo número que me dieron, pero (1,24)(100) = 124 sí lo es, y 100 = 102.
En realidad, la conversión entre la notación “normal” y la notación científica es aún más sencilla de lo que acabo de mostrar, porque lo único que hay que hacer es contar los decimales. Para hacer la conversión del ejemplo anterior, contaría el número de decimales que he movido la coma. Como lo he movido dos lugares, entonces estaría tratando con una potencia de 2 sobre 10. ¿Pero debería ser una potencia de 2 positiva o negativa? Como el número original (124) era mayor que la forma convertida (1,24), la potencia debería ser positiva.
Como el exponente de 10 es positivo, sé que buscan un número GRANDE, así que tendré que mover el punto decimal a la derecha para que el número sea MÁS GRANDE. Como el exponente de 10 es “12”, tendré que desplazar el punto decimal doce lugares.
Calculadora de notación científica con pasos
¿Recuerdas el trabajo con el valor posicional de los números enteros y los decimales? Nuestro sistema numérico se basa en potencias de 10. Utilizamos decenas, centenas, millares, etc. Nuestros números decimales también se basan en potencias de decenas: décimas, centésimas, milésimas, etc.
Consideremos los números 4000 y 0,004. Sabemos que 4000 significa 4 × 1000 y que 0,004 significa 4 × \ (\dfrac{1}{1000}\). Si escribimos el 1000 como una potencia de diez en forma exponencial, podemos reescribir estos números de esta manera
\N-[\N-empieza{split} &4000 \qquad \N- 0.004 \N- &4 \N- veces 1000 \N-qquad 4 \N- veces dfrac{1}{1000} \\ &4 veces 10^{3} \cuadrado; 4 veces 10^3} \\ &\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad; \; 4 \times 10^{3} \[Fin de la división]
Cuando un número se escribe como producto de dos números, donde el primer factor es un número mayor o igual que uno pero menor que 10, y el segundo factor es una potencia de 10 escrita en forma exponencial, se dice que está en notación científica.
Cómo convertir la notación científica en notación estándar
La notación científica es una forma de expresar los números que son demasiado grandes o demasiado pequeños (por lo general, daría lugar a una larga cadena de dígitos) para ser convenientemente escrito en forma decimal. Puede denominarse forma científica o forma de índice estándar, o forma estándar en el Reino Unido. Esta notación de base diez es comúnmente utilizada por científicos, matemáticos e ingenieros, en parte porque puede simplificar ciertas operaciones aritméticas. En las calculadoras científicas suele conocerse como modo de visualización “SCI”.
o m veces diez elevado a la potencia de n, donde n es un número entero, y el coeficiente m es un número real no nulo (normalmente entre 1 y 10 en valor absoluto, y casi siempre escrito como un decimal final). El número entero n se denomina exponente y el número real m se llama significante o mantisa[1] El término “mantisa” puede ser ambiguo cuando se trata de logaritmos, porque también es el nombre tradicional de la parte fraccionaria del logaritmo común. Si el número es negativo, un signo menos precede a m, como en la notación decimal ordinaria. En la notación normalizada, el exponente se elige de forma que el valor absoluto (módulo) del significante m sea al menos 1 pero inferior a 10.
Calculadora de notación científica
Como se ha mencionado en el apartado anterior, al describir la radiación electromagnética a menudo se trata de números muy grandes y muy pequeños. Por lo tanto, la notación científica se utiliza con frecuencia para escribir estos números.
Muchas de las variables de las ecuaciones de radiación están escritas en notación científica, por lo que debes sentirte cómodo convirtiendo números a y desde la notación científica, así como sumando, multiplicando y dividiendo números en notación científica.
La letra a representa un número decimal, y la letra b representa un exponente, o potencia de 10. Por ejemplo, el número 5000 se escribe en notación científica como 5 × 103. El número 0,03 se escribe como 3,0 × 10-2.
1. Encuentra todas las cifras significativas del número. Vuelve a escribir esas cifras como un número con 1 cifra delante del punto decimal y el resto de las cifras después del punto decimal (número mayor o igual a 1 pero menor que 10.)
2. Observa el nuevo número que has escrito. Cuenta el número de posiciones que debes desplazar la coma decimal para volver al lugar donde se encontraba originalmente la coma decimal. Éste será el valor numérico de tu exponente. Si tienes que mover el punto decimal hacia la derecha para obtener el número original, el exponente será un número positivo, si tienes que mover el punto decimal hacia la izquierda para obtener el número original, el exponente será un número negativo.
