Como hacer divisiones con resta
Contenidos
Dividir por sustracción repetida 3÷1/2
Antes de pasar a dominar conceptos más avanzados de álgebra y geometría, es necesario dominar primero todas las funciones matemáticas relacionadas con las fracciones. En este artículo, repasaremos cómo sumar, restar, multiplicar y dividir dos fracciones, así como una fracción y un número entero. También introduciremos las fracciones complejas junto con los métodos para simplificarlas. Sin embargo, antes de continuar, asegúrate de que comprendes perfectamente las cuatro operaciones matemáticas básicas: sumar, restar, multiplicar y dividir.
Ahora que hemos desarrollado una base sólida sobre lo que son las fracciones, así como algunos tipos diferentes de fracciones, podemos pasar a la aplicación de las operaciones aritméticas básicas (suma, resta, multiplicación y división) a las fracciones.
En los casos en que se trata de números sencillos, la suma y la resta de fracciones es bastante fácil. Por ejemplo, la suma de un tercio y un tercio nos da obviamente dos tercios. Del mismo modo, tres quintos menos dos quintos es un quinto. El primer caso se ilustra a continuación.
Hoja de trabajo de la división como sustracción repetida
En la definición 1.3.10 habíamos definido la multiplicación como una suma repetida. Para los enteros positivos realizamos la división como una sustracción repetida. Primero consideramos este caso y luego generalizamos el algoritmo a todos los enteros dando un algoritmo de división para enteros negativos.
En nuestra primera versión del algoritmo de división comenzamos con un entero no negativo \(a\) y seguimos restando un número natural \(b\) hasta que terminamos con un número que es menor que \(b\) y mayor o igual que \(0\text{. Al número de veces que podemos restar \(b\) a \(a) lo llamamos cociente de la división de \(a\) entre \(b\text{.}) El número restante se llama resto de la división de \(a\) entre \(b\text{.})
Si \(a\lt b\) entonces no podemos restar \(b\) de \(a\) y terminar con un número mayor o igual que \(b\text{.}\a) Por lo tanto, en este caso, el cociente es 0 y el resto es el propio \(a\). Cogemos este caso en el paso 1 del algoritmo.
Al trabajar con las instrucciones del algoritmo 3.2.2 puede ser más conveniente dar los valores de todas las variables relevantes en cada iteración del bucle en una tabla. Volvemos al Ejemplo 3.2.4 para presentar el trabajo de forma más compacta.
¿cómo se relaciona la división con la resta?
Cuando los alumnos de 3º curso en adelante aprenden inicialmente a sumar, restar, multiplicar, dividir y trabajar con expresiones numéricas básicas, empiezan realizando operaciones con dos números. Pero, ¿qué ocurre cuando una expresión requiere varias operaciones? ¿Se suma o se multiplica primero, por ejemplo? ¿Y multiplicar o dividir? Este artículo explica qué es el orden de las operaciones y te da ejemplos que también puedes utilizar con los alumnos. También proporciona dos lecciones que te ayudarán a introducir y desarrollar el concepto.
El orden de las operaciones es un ejemplo de matemáticas muy procedimental. Es fácil meter la pata porque es menos un concepto que se domina y más una lista de reglas que hay que memorizar. Pero no te engañes pensando que las habilidades procedimentales no pueden ser profundas. Puede presentar problemas difíciles, apropiados para alumnos mayores, y que dan pie a discusiones en clase:
A lo largo del tiempo, los matemáticos se han puesto de acuerdo en un conjunto de reglas llamado orden de operaciones para determinar qué operación hay que hacer primero. Cuando una expresión sólo incluye las cuatro operaciones básicas, éstas son las reglas:
Cómo hacer una resta repetida
Este artículo necesita citas adicionales para su verificación. Por favor, ayude a mejorar este artículo añadiendo citas de fuentes fiables. El material sin fuente puede ser cuestionado y eliminado.Buscar fuentes: “División” matemáticas – noticias – periódicos – libros – erudito – JSTOR (octubre de 2014) (Aprende cómo y cuándo eliminar este mensaje de la plantilla)
A nivel elemental la división de dos números naturales es, entre otras posibles interpretaciones, el proceso de calcular el número de veces que un número está contenido dentro de otro[2]:7 Este número de veces no siempre es un número entero (número que se puede obtener utilizando las demás operaciones aritméticas sobre los números naturales).
La división con resto o división euclidiana de dos números naturales proporciona un cociente entero, que es el número de veces que el segundo número está completamente contenido en el primero, y un resto, que es la parte del primer número que queda, cuando en el transcurso del cálculo del cociente no se puede asignar ningún trozo completo más del tamaño del segundo número.
