Como reducir fracciones

Como reducir fracciones

Hoja de trabajo de simplificación de fracciones

Análisis del problema Para reducir una fracción, necesitamos encontrar un número que divida sin resto tanto el numerador como el denominador. Cuanto más grande sea el divisor, más pequeños serán el numerador y el denominador después de ser divididos por él. El mayor divisor de dos números se llama máximo común divisor (o máximo común divisor). Cuando dos números se dividen por su MCD, se convierten en relativamente primos. Esto significa que ya no hay factor común para los dos números.
Así que el problema de reducir una fracción es calcular el máximo común divisor de su numerador y denominador k, de forma que n=pk y m=qk. Tras dividir ambos números en la fracción n/m con k, obtenemos la fracción reducida p/q.
Ahora nos centraremos en el problema de calcular el GCD de dos números enteros n y m. En primer lugar, observa que GCD(n, m) es lo mismo que GCD(m, n). En consecuencia, somos libres de suponer que n >= m (si no lo es, entonces podemos simplemente intercambiar los valores). A continuación, supondremos que hay algún valor k >= 1 tal que divide tanto a n como a m: n=pk, m=qk. Por último, observaremos que si k divide a n y a m, entonces k también divide su diferencia n-m. Esto se demuestra fácilmente:

Fracción impropia a número mixto

En lo que sigue, a veces será útil recordar que las fracciones pueden indicar división. Por ejemplo, 1/3 puede significar “uno dividido entre tres”, así como “una parte de tres partes”. De hecho, vayamos al grano; memoriza esta frase: “Las fracciones son divisiones”.
Sabes que cualquier número, dividido por sí mismo, es sólo 1. Utilizas este hecho cuando reduces fracciones. Si puedes convertir parte de una fracción dada en una forma multiplicada de 1, entonces puedes ignorar esta parte, porque multiplicar por 1 no cambia nada.
El lado izquierdo de arriba, al ser una fracción que contiene adición, es igual a 5/6, mientras que el lado derecho de arriba, al ser una adición que contiene fracciones, es igual a 1 1/2, por lo que las dos expresiones no tienen en absoluto el mismo valor. Recuerda: Para las fracciones, multiplicar es mucho más fácil que sumar. Ahora, volviendo al tema…
Si tienes una calculadora normal (científica, de negocios, etc.) que pueda manejar fracciones, entonces puedes introducir la fracción y luego pulsar el botón “igual” para obtener la fracción reducida. Si tienes una calculadora gráfica con un comando de fracciones, entonces puedes introducir la fracción como una división (porque 4/8 significa “cuatro dividido por ocho”), y luego convertirla en forma de fracción. Consulta tu manual.

Cómo reducir fracciones paso a paso

Si alguno de los factores lleva un signo negativo, es aconsejable proceder como si todos los factores fueran positivos y luego adjuntar el signo apropiado al resultado. Se coloca un signo positivo si no hay signos negativos o hay un número par de signos negativos en los factores; se coloca un signo negativo si hay un número impar de signos negativos en los factores.
Al dividir una fracción entre otra, buscamos un número que, al multiplicarlo por el divisor, dé lugar al dividendo. Es precisamente la misma noción que la de dividir un entero entre otro; a ÷ b es un número q, el cociente, tal que bq = a.
En el ejemplo anterior, llamamos al número recíproco del número . En general, el recíproco de una fracción es la fracción . Es decir, obtenemos el recíproco de una fracción “invirtiendo” la fracción. En general,
Al igual que en la multiplicación, cuando las fracciones de un cociente llevan signos, es aconsejable proceder con el problema como si todos los factores fueran positivos y luego adjuntar el signo apropiado a la solución.

Enseñar a reducir fracciones

Resumen del artículoPara reducir fracciones, empieza por enumerar los factores del numerador y del denominador, que son números que se multiplican para formar otro número. Por ejemplo, los factores de 12 serían: 1, 2, 3, 4, 6 y 12. Luego, encuentra el mayor factor común entre el numerador o el denominador, que es el mayor número que está en ambas listas de factores. Una vez que hayas encontrado el mayor factor común, sólo tienes que dividir el numerador y el denominador por ese número para reducir la fracción a sus términos más bajos. Si quieres aprender a reducir fracciones utilizando árboles de factores primos, ¡sigue leyendo!

Acerca del autor

admin

admin

Ver todos los artículos