Como calcular area de un triangulo
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Triángulo rectángulo
La fórmula general del área de un triángulo es bien conocida. Aunque la fórmula muestra las letras b y h, en realidad lo importante es el patrón de la fórmula. El área de un triángulo es igual a la ½ de la longitud de un lado por la altura trazada a ese lado (o una extensión de ese lado).
Con esta nueva fórmula, ya no tenemos que depender de encontrar la altitud (altura) de un triángulo para encontrar su área. Ahora, si conocemos dos lados y el ángulo incluido de un triángulo, podemos encontrar el área del triángulo.
Si una pregunta pide una respuesta EXACTA, no uses tu calculadora para encontrar el seno 60º ya que será un valor redondeado. Para obtener un valor EXACTO de sin 60º, utiliza el triángulo especial 30º-60º-90º que da que sin 60º es .
NOTA: El Estándar Básico Común G.SRT.9 establece “Derivar la fórmula A = ½ab sin(C) para el área de un triángulo dibujando una línea auxiliar desde un vértice perpendicular al lado opuesto”. Esta afirmación puede interpretarse como aplicable sólo a los triángulos agudos. Sin embargo, en este sitio se examinarán tanto los triángulos “agudos” como los “obtusos” para derivar la fórmula.
Área del triángulo equilátero
Pero la verdad es que no necesitabas memorizar esa fórmula. No porque no sea una fórmula útil de conocer -los triángulos aparecen por todas partes y saber cómo calcular su área es extremadamente útil-, sino porque ya sabías cómo hacerlo… sólo que no lo sabías.
¿Qué entendemos por base y altura? La base del triángulo es simplemente uno de sus tres lados; para la mayoría de los triángulos sirve cualquier lado, así que puedes elegir. Una vez que hayas elegido un lado para la base, tienes que dibujar una línea perpendicular a él que corte el vértice donde se encuentran los otros dos lados del triángulo. Si hacer eso para la base que has elegido en tu triángulo particular es imposible, tienes que probar con otro lado para la base. La longitud de esta línea es la altura del triángulo.
Si dibujas unos cuantos triángulos y te quedas mirándolos un rato, verás que, independientemente de cuál de los tres lados llames base, la línea perpendicular a la base que se extiende hasta el vértice opuesto es siempre la altura correspondiente del triángulo. Y resulta que el área del triángulo es siempre la mitad de la longitud de su base por esa altura.
Triángulo isósceles
Los triángulos, especialmente, tienen muchas cualidades y fórmulas únicas que debes conocer, incluida la fórmula del área del triángulo. ¿Cómo puedes calcular el área de un triángulo? No es tan sencillo como en el caso de los rectángulos, pero tampoco es tan difícil como podrías pensar.
El área es la cantidad total de espacio que ocupa una forma bidimensional (o superficie plana). Todas las formas matemáticas -es decir, todos los cuadrados, rectángulos, triángulos, paralelogramos, trapecios, etc.- tienen un área, es decir, una determinada cantidad de espacio que ocupan.
Así, en este ejemplo, si contamos cada unidad (es decir, cada cuadrado) del rectángulo, obtendremos 10 unidades cuadradas para el área del rectángulo. Sin embargo, la otra opción (mucho más rápida) para encontrar el área de un rectángulo es multiplicar la longitud (5 unidades) por la anchura (2 unidades); esto también te dará 10.
A es el área, b es la base del triángulo (normalmente el lado inferior) y h es la altura (una línea recta perpendicular trazada desde la base hasta el punto más alto del triángulo). Esta fórmula también puede escribirse así:
Cómo hallar la base de un triángulo
La forma más habitual de hallar el área de un triángulo es tomar la mitad de la base por la altura. Sin embargo, existen muchas otras fórmulas para hallar el área de un triángulo, dependiendo de la información que se conozca. Utilizando información sobre los lados y los ángulos de un triángulo, es posible calcular el área sin conocer la altura.
Resumen del artículoPara calcular el área de un triángulo, empieza midiendo un lado del triángulo para obtener la base del mismo. A continuación, mide la altura del triángulo midiendo desde el centro de la base hasta el punto situado justo enfrente. Cuando tengas la altura y la base del triángulo, introdúcelas en la fórmula: área = 1/2(bh), donde “b” es la base y “h” es la altura. Para saber cómo calcular el área de un triángulo utilizando las longitudes de cada lado, ¡lee el artículo!
