Diagrama de venn matematicas
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Matemáticas finitas: problemas de práctica de diagramas de venn
Cuando miras hacia atrás a los diagramas de Venn que creaste en la escuela primaria, probablemente tienes buenos recuerdos de graficar qué tipos de barras de caramelo te gustaban a ti y a tus amigos o de comparar tus personajes de películas favoritos. Aunque creías que tus días de diagramas de Venn habían quedado atrás, estas herramientas son realmente útiles en la edad adulta. De hecho, los matemáticos y profesionales afines las utilizan para representar relaciones complejas y resolver problemas matemáticos todo el tiempo.
Por supuesto, los objetos que se estudian en los diagramas profesionales no suelen ser chocolatinas o personajes de películas. Y hay mucho más que hay que entender para utilizarlos con eficacia. Para poder entrar de lleno en el mundo de los diagramas de Venn profesionales, debes tener unos conocimientos básicos de la rama de la lógica matemática llamada “teoría de conjuntos” y sus símbolos y notación asociados.
Utilizando la teoría de conjuntos, los investigadores y matemáticos han establecido los fundamentos de muchos conceptos matemáticos, incluyendo diversos conjuntos de estructuras, relaciones y teoremas que pueden aplicarse a diversas áreas de estudio, como la topología, el álgebra abstracta y la matemática discreta.
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Los diagramas de Venn fueron inventados por un tipo llamado John Venn (no es broma; ése era realmente su nombre) como una forma de representar las relaciones entre diferentes grupos de cosas. Inventar este tipo de diagrama fue, aparentemente, lo único que consiguió John Venn. Por si fuera poco, muchos de los que llamamos “diagramas de Venn” son en realidad diagramas de Euler. Pero nos quedaremos con la terminología habitual de “Venn” para los fines de esta lección.
Para dibujar un diagrama de Venn, primero dibujamos un rectángulo que se llama nuestro “universo”. En el contexto de los diagramas de Venn, el universo no es “todo lo que existe”, sino “todo aquello con lo que estamos trabajando en este momento”. Tratemos la siguiente lista de cosas: topos, cisnes, mofetas rabiosas, gansos, gusanos, caballos, Edmontosorum (una variedad de dinosaurios con pico de pato), ornitorrincos (ser más de un ornitorrinco) y un gato muy gordo.
(Por cierto, sobre el plural de “ornitorrinco”: No es “ornitorrinco”. En el uso australiano, el plural se da a menudo como “platypusses”, pero el plural técnicamente correcto es “platypode”. Cuando los ornitorrincos dan a luz, sus crías se llaman “puggles”).
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El término diagrama de Venn no es extraño, ya que todos hemos estudiado matemáticas, especialmente probabilidad y álgebra. Ahora bien, para un profano, el diagrama de Venn es una exposición pictórica de todas las posibles relaciones reales entre una colección de conjuntos de elementos variables. Se compone de varios círculos u óvalos superpuestos, cada uno de los cuales representa un único conjunto o elemento.
Los diagramas de Venn representan relaciones e ideas complejas y teóricas para una mejor y más fácil comprensión. Estos diagramas también se utilizan profesionalmente para mostrar conceptos matemáticos complejos por parte de los profesores, la clasificación en la ciencia y el desarrollo de estrategias de venta en la industria empresarial.
El crecimiento del diagrama de Venn se remonta a 1880, cuando John Venn les dio vida en un artículo titulado “Sobre la representación diagramática y mecánica de las proposiciones y el razonamiento”. Apareció en la revista Philosophical Magazine and Journal of Science. John Venn realizó una investigación exhaustiva sobre estos diagramas y previó su formalización. Fue él quien los generalizó originalmente, por lo que no es de extrañar su denominación, es decir, Diagramas de Venn en 1918.
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Un diagrama de Venn es una ilustración que utiliza círculos para mostrar las relaciones entre cosas o grupos finitos de cosas. Los círculos que se superponen tienen algo en común, mientras que los círculos que no se superponen no comparten esos rasgos.
Los diagramas de Venn ayudan a representar visualmente las similitudes y diferencias entre dos conceptos. Hace tiempo que se reconoce su utilidad como herramientas educativas. Desde mediados del siglo XX, los diagramas de Venn se han utilizado como parte del plan de estudios de introducción a la lógica y en los planes educativos de nivel elemental en todo el mundo.
El término diagrama de Venn no apareció hasta 1918, cuando Clarence Lewis, un filósofo académico estadounidense y eventual fundador del pragmatismo conceptual, se refirió a la representación circular como diagrama de Venn en su libro “A Survey of Symbolic Logic”.
