Potencias de potencias matematicas
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Matemáticas 9: ¿qué es una potencia?
Gráficas de y = bx para varias bases b: base 10, base e, base 2, base 1/2. Cada curva pasa por el punto (0, 1) porque cualquier número distinto de cero elevado a la potencia de 0 es 1. En x = 1, el valor de y es igual a la base porque cualquier número elevado a la potencia de 1 es el propio número.
La exponenciación es una operación matemática, escrita como bn, que implica dos números, la base b y el exponente o potencia n, y se pronuncia como “b elevado a la potencia de n”.[1][2] Cuando n es un número entero positivo, la exponenciación corresponde a la multiplicación repetida de la base: es decir, bn es el producto de multiplicar n bases:[2]
El exponente suele aparecer como un superíndice a la derecha de la base. En ese caso, bn se llama “b elevado a la enésima potencia”, “b elevado a la potencia de n”,[1] “la enésima potencia de b”, “b a la enésima potencia”,[3] o más brevemente como “b a la enésima”.
Se tiene b1 = b, y, para cualesquiera enteros positivos m y n, se tiene bn ⋅ bm = bn+m. Para extender esta propiedad a exponentes enteros no positivos, se define b0 como 1, y b-n (con n un entero positivo y b no cero) como 1/bn. En particular, b-1 es igual a 1/b, el recíproco de b.
Antics math – powers and exponents
En la lectura de problemas matemáticos, las expresiones con potencias exponenciales como 32 suelen pronunciarse “tres a la segunda potencia”. Alternativamente, las expresiones exponenciales como 32 se leen a menudo como “la segunda potencia de tres”.
Nota: Durante la última década, los matemáticos discutieron ampliamente sobre el valor de 00. Algunos responden que 00 = 1 mientras que otros responden que 00 es indefinido. En el caso improbable de que esta pregunta aparezca en algún formato o sea un cálculo intermedio obligatorio, lo más probable es que la respuesta correcta sea que 00 = 1
Aunque lo más común es ver una expresión exponencial con una base elevada a una potencia positiva, una base puede igualmente ser elevada a una potencia negativa. La expresión xy tiene un exponente positivo si y < 0. Al trabajar con potencias exponenciales negativas, es muy importante recordar la siguiente fórmula.
Mientras que muchas expresiones exponenciales se elevan a una potencia entera, nada impide que una base se eleve a una potencia fraccionaria. Aunque todos los exponentes fraccionarios siguen las reglas antes mencionadas y por lo tanto son iguales, a menudo es útil desglosar los exponentes fraccionarios en una lección separada ya que el uso de radicales y raíces está involucrado.
Potencias de potencias matematicas 2020
Gráficas de y = bx para varias bases b: base 10, base e, base 2, base 1/2. Cada curva pasa por el punto (0, 1) porque cualquier número distinto de cero elevado a la potencia de 0 es 1. En x = 1, el valor de y es igual a la base porque cualquier número elevado a la potencia de 1 es el propio número.
La exponenciación es una operación matemática, escrita como bn, que involucra dos números, la base b y el exponente o potencia n, y se pronuncia como “b elevado a la potencia de n”.[1][2] Cuando n es un entero positivo, la exponenciación corresponde a la multiplicación repetida de la base: es decir, bn es el producto de multiplicar n bases:[2]
El exponente suele aparecer como un superíndice a la derecha de la base. En ese caso, bn se llama “b elevado a la enésima potencia”, “b elevado a la potencia de n”,[1] “la enésima potencia de b”, “b a la enésima potencia”,[3] o más brevemente como “b a la enésima”.
Se tiene b1 = b, y, para cualesquiera enteros positivos m y n, se tiene bn ⋅ bm = bn+m. Para extender esta propiedad a exponentes enteros no positivos, se define b0 como 1, y b-n (con n un entero positivo y b no cero) como 1/bn. En particular, b-1 es igual a 1/b, el recíproco de b.
Exponentes: potencia de una potencia – vividmath.com
Los exponentes son la abreviatura de la multiplicación repetida de la misma cosa por sí misma. Por ejemplo, la abreviatura para multiplicar tres copias del número 5 se muestra a la derecha del signo “igual” en (5)(5)(5) = 53. El “exponente”, que en este ejemplo es 3, representa el número de veces que se multiplica el valor. Lo que se multiplica, que en este ejemplo es 5, se llama “base”.
Hay dos potencias especialmente denominadas: “a la segunda potencia” se pronuncia generalmente como “al cuadrado”, y “a la tercera potencia” se pronuncia generalmente como “al cubo”. Así, “53” se pronuncia comúnmente como “cinco al cubo”.
Para simplificar esto, puedo pensar en lo que significan esos exponentes. “A la tercera” significa “multiplicar tres copias” y “a la cuarta” significa “multiplicar cuatro copias”. Usando este hecho, puedo “expandir” los dos factores, y luego trabajar hacia atrás hasta la forma simplificada. Primero, expando:
Todo lo que no tiene potencia en él, en un sentido técnico, es “elevado a la potencia 1”. Cualquier cosa a la potencia 1 es simplemente ella misma, ya que está “multiplicando una copia” de sí misma. Así que la expresión anterior se puede reescribir como:
