Combinaciones estadistica ejemplos
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Estadística de permutación
Suponga que tiene un plato con tres caramelos: uno verde, uno amarillo y uno rojo. Vas a coger estos tres caramelos de uno en uno. La pregunta es: ¿en cuántos órdenes diferentes puedes coger las piezas? En la tabla (Índice de página 1) se enumeran todos los órdenes posibles.
Hay dos órdenes en los que el rojo es el primero: rojo, amarillo, verde y rojo, verde, amarillo. Del mismo modo, hay dos órdenes en los que el amarillo es el primero y dos órdenes en los que el verde es el primero. Esto hace que haya seis órdenes posibles en los que se pueden recoger las piezas.
Imaginemos un pequeño restaurante cuyo menú tiene ¾ de sopas, ¾ de platos principales y ¾ de postres. ¿Cuántas comidas posibles hay? La respuesta se calcula multiplicando los números para obtener \ (3 \ por 6 \ por 4 = 72\). Puedes pensar que primero hay que elegir entre 3 sopas. Luego, para cada una de estas opciones hay una elección entre 6 entradas, lo que da lugar a 3 (6) posibilidades. Entonces, para cada una de estas 18 posibilidades hay 4 postres posibles, lo que da un total de 18 (4 = 72) posibilidades.
Preguntas de permutación y combinación
5. ¡Así, el número de combinaciones es:52C5 = 52! / 5!(52 – 5)! o 52! / 5¡47! = 2.598.960Por lo tanto, hay 2.598.960 manos de póquer distintas.Calculadora de combinaciones y permutacionesUtiliza la calculadora de combinaciones y permutaciones de Stat Trek para (¿qué más?)
para ordenarlas en grupos de 3, por lo que r = 3. Por lo tanto, el número de permutaciones es:3P3 = ¡3! ¡/ (3 – 3)! ¡= 3! / 0! = (3)(2)(1)/1 = 6Ejemplo 2En las carreras de caballos, una trifecta es un tipo de apuesta. Para ganar una apuesta de trifecta, se necesitan
¡permutaciones, la trifecta es una apuesta difícil de ganar.8P3 = 8! / (8 – 3)! o 8! / 5! = (8)(7)(6) = 336Conclusión: Con 336 permutaciones posibles, la trifecta es una apuesta difícil de ganar.¿Cómo se relacionan las combinaciones y las permutaciones? Las combinaciones y las permutaciones se relacionan según las siguientes fórmulas:nPr = nCr * r!
Ejemplos de permutaciones y combinaciones
Antes de hablar de las permutaciones, vamos a ver qué significan las palabras combinación y permutación. Una ensalada Waldorf es una mezcla de, entre otras cosas, apio, nueces y lechuga. No importa en qué orden añadamos los ingredientes, pero si tenemos una combinación para nuestro candado que es 4-5-6, entonces el orden es extremadamente importante.
En nuestro ejemplo el orden de los dígitos era importante, si el orden no importara tendríamos lo que es la definición de una combinación. El número de combinaciones de n objetos tomados r a la vez está determinado por la siguiente fórmula:
Fórmula de combinación estadística
En las matemáticas y la estadística es necesario saber contar. Esto es especialmente cierto para algunos problemas de probabilidad. Supongamos que nos dan un total de n objetos distintos y queremos seleccionar r de ellos. Esto afecta directamente a un área de las matemáticas conocida como combinatoria, que es el estudio del recuento. Dos de las principales formas de contar estos r objetos a partir de n elementos se llaman permutaciones y combinaciones. Estos conceptos están estrechamente relacionados entre sí y se confunden fácilmente.
¿Cuál es la diferencia entre una combinación y una permutación? La idea clave es la del orden. Una permutación presta atención al orden en que seleccionamos los objetos. El mismo conjunto de objetos, pero tomados en un orden diferente, nos dará permutaciones diferentes. Con una combinación, seguimos seleccionando r objetos de un total de n, pero ya no se tiene en cuenta el orden.
Aquí enumeramos todos los pares de elementos del conjunto dado, prestando atención al orden. Hay un total de seis permutaciones. La lista de todas ellas es: ab, ba, bc, cb, ac y ca. Nótese que como permutaciones ab y ba son diferentes porque en un caso se eligió primero a, y en el otro se eligió segundo a.
