Todo numero multiplicado por 0
Contenidos
Cualquier número multiplicado por cero da
Las propiedades de la multiplicación de los números enteros se discuten a continuación; estas propiedades nos ayudarán a encontrar el producto de números incluso muy grandes convenientemente.Propiedad de cierre de los números enteros:Si a y b son dos números, entonces su producto a × b es también un número entero.
En otras palabras, si multiplicamos dos números enteros, obtenemos un número entero.Verificación:Para verificar esta propiedad, tomemos algunos pares de números enteros y multipliquémoslos;Por ejemplo:(i) 8 × 9 = 72(ii) 0 × 16 = 0(iii) 11 × 15 = 165(iv) 20 × 1 = 20Encontramos que el producto es siempre un número entero. Conmutatividad de los números enteros / Propiedad de orden de los números enteros: La multiplicación de números enteros es conmutativa, es decir, si a y b son dos números enteros cualesquiera, entonces a × b = b × a. Podemos multiplicar números en cualquier orden. El producto no
mismo. Por ejemplo:(i) 7 × 4 = 28(ii) 4 × 7 = 28Verificación:Para verificar esta propiedad, tomemos algunos pares de números enteros y multipliquemos estos números en diferentes órdenes como se muestra a continuación;Por ejemplo: (i) 7 × 6 = 42 y 6 × 7 = 42Por tanto, 7 × 6 = 6 × 7(ii) 20 × 10 = 200 y 10 × 20 = 200Por tanto, 20 × 10 = 10 × 20(iii) 15 × 12 = 180 y 12 × 15 = 180Por tanto, 15 × 12 = 12 × 15(iv) 12 × 13 = 156 y 13 × 12Por tanto, 12 × 13 = 13 × 12(V) 1122 × 324 = 324 × 1122(vi) 21892 × 1582 = 1582 × 21892
Cualquier número multiplicado por cero da cero
Este artículo incluye una lista de referencias generales, pero permanece en gran medida sin verificar porque carece de suficientes citas en línea correspondientes. Por favor, ayude a mejorar este artículo introduciendo citas más precisas. (Abril 2016) (Aprende cómo y cuándo eliminar este mensaje de la plantilla)
se define para algunos a como en la esfera de Riemann (un modelo del plano complejo extendido) y la recta real proyectada; sin embargo, tales estructuras no satisfacen todas las reglas ordinarias de la aritmética (los axiomas de campo).
En computación, un error de programa puede resultar de un intento de división por cero. Dependiendo del entorno de programación y del tipo de número (por ejemplo, punto flotante, entero) que se divide por cero, puede generar un infinito positivo o negativo según el estándar de punto flotante IEEE 754, generar una excepción, generar un mensaje de error, hacer que el programa termine, dar lugar a un valor especial no numérico,[2] o a un fallo.
En álgebra elemental, otra forma de ver la división por cero es que la división siempre se puede comprobar utilizando la multiplicación. Considerando el ejemplo del 10/0 anterior, poniendo x = 10/0, si x es igual a diez dividido por cero, entonces x por cero es igual a diez, pero no hay ninguna x que, al ser multiplicada por cero, dé diez (o cualquier otro número distinto de cero). Si en lugar de x = 10/0, x = 0/0, entonces toda x satisface la pregunta “¿qué número x, multiplicado por cero, da cero?
Cualquier número multiplicado por 1 es
En matemáticas, un inverso multiplicativo o recíproco para un número x, denotado por 1/x o x-1, es un número que cuando se multiplica por x produce la identidad multiplicativa, 1. El inverso multiplicativo de una fracción a/b es b/a. Para la inversa multiplicativa de un número real, hay que dividir 1 entre el número. Por ejemplo, el recíproco de 5 es un quinto (1/5 o 0,2), y el recíproco de 0,25 es 1 dividido por 0,25, o sea 4. La función recíproca, la función f(x) que asigna x a 1/x, es uno de los ejemplos más sencillos de una función que es su propia inversa (una involución).
Multiplicar un número es lo mismo que dividir su recíproco y viceversa. Por ejemplo, la multiplicación por 4/5 (o 0,8) dará el mismo resultado que la división por 5/4 (o 1,25). Por tanto, la multiplicación por un número seguida de la multiplicación de su recíproco da como resultado el número original (ya que su producto es 1).
El término recíproco era de uso común al menos desde la tercera edición de la Encyclopædia Britannica (1797) para describir dos números cuyo producto es 1; las cantidades geométricas en proporción inversa se describen como recíprocas en una traducción de 1570 de los Elementos de Euclides[1].
Demuestra que cualquier número multiplicado por cero es cero
La propiedad de multiplicación del cero: Independientemente de cuál sea el otro número, la multiplicación por cero siempre da como resultado el cero. El hecho de que el cero sea un número entero no negativo y no positivo, pero que no sea ni negativo ni positivo, es una de las propiedades únicas del número. Por lo tanto, 0=0Pero podemos resolverlo elementalmente.Observa esta tautología:∀a a-a=0Así, multiplicar cualquier número x por 0 significa :0.x=(a-a).x=a.x-a.xAhora, es obvio que a.x=a.xa.x=a.x sin importar la fuente de axiomas matemáticos que invoques.Por lo tanto, a.x-a.x=0y 0.x=0. Así, el problema está resuelto.Pero de nuevo, he jugado con trucos porque los números reales son un campo.
