Algoritmo que multiplique tres números

Calculadora de multiplicación karatsuba

Multiplicación karatsuba de az+b y cz+d (en recuadro), y de 1234 y 567. Las flechas magentas indican la multiplicación, las ámbar la suma, las plateadas la resta y las cian claro el desplazamiento a la izquierda. (A), (B) y (C) muestran la recursión utilizada para obtener valores intermedios.
El algoritmo de Karatsuba es un algoritmo de multiplicación rápida. Fue descubierto por Anatoly Karatsuba en 1960 y publicado en 1962[1][2][3].
productos de un solo dígito. Por ejemplo, el algoritmo de Karatsuba requiere 310 = 59.049 multiplicaciones de un solo dígito para multiplicar dos números de 1024 dígitos (n = 1024 = 210), mientras que el algoritmo tradicional requiere (210)2 = 1.048.576 (una aceleración de 17,75 veces).
conjetura y otros problemas de la complejidad del cálculo. En el plazo de una semana, Karatsuba, que entonces era un estudiante de 23 años, encontró un algoritmo (más tarde se llamó “divide y vencerás”) que multiplica dos números de n cifras en
pasos elementales, refutando así la conjetura. Kolmogorov estaba muy entusiasmado con el descubrimiento; lo comunicó en la siguiente reunión del seminario, que se dio por terminado. Kolmogorov dio algunas conferencias sobre el resultado de Karatsuba en congresos de todo el mundo (véase, por ejemplo, “Proceedings of the International Congress of Mathematicians 1962”, pp. 351-356, y también “6 Lectures delivered at the International Congress of Mathematicians in Stockholm, 1962”) y publicó el método en 1962, en las Actas de la Academia de Ciencias de la URSS. El artículo había sido escrito por Kolmogorov y contenía dos resultados sobre la multiplicación, el algoritmo de Karatsuba y otro resultado de Yuri Ofman; en él figuraban “A. Karatsuba y Yu. Ofman” como autores. Karatsuba sólo tuvo conocimiento del artículo cuando recibió las reimpresiones del editor[2].

Algoritmo de multiplicación de tres números

Un algoritmo de multiplicación es un algoritmo (o método) para multiplicar dos números. Dependiendo del tamaño de los números, se utilizan diferentes algoritmos. Existen algoritmos de multiplicación eficientes desde la aparición del sistema decimal.
El método de la cuadrícula (o método de la caja) es un método introductorio para la multiplicación de varios dígitos que se suele enseñar a los alumnos de la escuela primaria o elemental. Ha sido una parte estándar del plan de estudios nacional de matemáticas de la escuela primaria en Inglaterra y Gales desde finales de la década de 1990[1].
Ambos factores se descomponen (“dividen”) en sus partes de centenas, decenas y unidades, y los productos de las partes se calculan entonces explícitamente en una etapa relativamente sencilla de sólo multiplicación, antes de que estas contribuciones se sumen para dar la respuesta final en una etapa separada de adición.
Este enfoque de cálculo (aunque no necesariamente con la disposición explícita de la cuadrícula) también se conoce como algoritmo de productos parciales. Su esencia es el cálculo de las multiplicaciones simples por separado, dejando toda la suma para la etapa final de reunión.

Matemáticas

Algoritmo para encontrar el producto de tres números

Multiplicación karatsuba de az+b y cz+d (recuadro), y de 1234 y 567. Las flechas magentas indican la multiplicación, las ámbar la suma, las plateadas la resta y las cian claro el desplazamiento a la izquierda. (A), (B) y (C) muestran la recursión utilizada para obtener valores intermedios.
El algoritmo de Karatsuba es un algoritmo de multiplicación rápida. Fue descubierto por Anatoly Karatsuba en 1960 y publicado en 1962[1][2][3].
productos de un solo dígito. Por ejemplo, el algoritmo de Karatsuba requiere 310 = 59.049 multiplicaciones de un solo dígito para multiplicar dos números de 1024 dígitos (n = 1024 = 210), mientras que el algoritmo tradicional requiere (210)2 = 1.048.576 (una aceleración de 17,75 veces).
conjetura y otros problemas de la complejidad del cálculo. En el plazo de una semana, Karatsuba, que entonces era un estudiante de 23 años, encontró un algoritmo (más tarde se llamó “divide y vencerás”) que multiplica dos números de n cifras en
pasos elementales, refutando así la conjetura. Kolmogorov estaba muy entusiasmado con el descubrimiento; lo comunicó en la siguiente reunión del seminario, que se dio por terminado. Kolmogorov dio algunas conferencias sobre el resultado de Karatsuba en congresos de todo el mundo (véase, por ejemplo, “Proceedings of the International Congress of Mathematicians 1962”, pp. 351-356, y también “6 Lectures delivered at the International Congress of Mathematicians in Stockholm, 1962”) y publicó el método en 1962, en las Actas de la Academia de Ciencias de la URSS. El artículo había sido escrito por Kolmogorov y contenía dos resultados sobre la multiplicación, el algoritmo de Karatsuba y otro resultado de Yuri Ofman; en él figuraban “A. Karatsuba y Yu. Ofman” como autores. Karatsuba sólo tuvo conocimiento del artículo cuando recibió las reimpresiones del editor[2].

Algoritmo para multiplicar dos números

Un algoritmo de multiplicación es un algoritmo (o método) para multiplicar dos números. Dependiendo del tamaño de los números, se utilizan diferentes algoritmos. Existen algoritmos de multiplicación eficientes desde la aparición del sistema decimal.
El método de la cuadrícula (o método de la caja) es un método introductorio para la multiplicación de varios dígitos que se suele enseñar a los alumnos de la escuela primaria o elemental. Ha sido una parte estándar del plan de estudios nacional de matemáticas de la escuela primaria en Inglaterra y Gales desde finales de la década de 1990[1].
Ambos factores se descomponen (“dividen”) en sus partes de centenas, decenas y unidades, y los productos de las partes se calculan entonces explícitamente en una etapa relativamente sencilla de sólo multiplicación, antes de que estas contribuciones se sumen para dar la respuesta final en una etapa separada de adición.
Este enfoque de cálculo (aunque no necesariamente con la disposición explícita de la cuadrícula) también se conoce como algoritmo de productos parciales. Su esencia es el cálculo de las multiplicaciones simples por separado, dejando toda la suma para la etapa final de reunión.