Sumas de fracciones con igual denominador
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Fórmula de la suma de fracciones
Restar dos fracciones con denominadores comunes es muy parecido a sumar fracciones. Piensa en una pizza cortada en \Nrebanadas (12\). Supongamos que se comen cinco trozos para la cena. Esto significa que, después de la cena, quedan siete trozos (o \(dfrac{7}{12}\) de la pizza) en la caja. Si Leonardo se come \ (2) de estos trozos restantes (o \ (dfrac{2}{12}) de la pizza), ¿cuánto queda? Quedarían \(5\) trozos (o \(dfrac{5}{12}} de la pizza).
Utilicemos los círculos de fracciones para modelar el mismo ejemplo, \(\dfrac{7}{12} – \dfrac{2}{12}\). Empezamos con siete piezas \(\dfrac{1}{12}}). Quita dos piezas \dfrac{1}{12}}. ¿Cuántas doceavas partes quedan?
Encontrar la suma o diferencia de fracciones calculadora
Por último, para sumar fracciones, primero debemos escribirlas como “fracciones semejantes”, lo que requiere encontrar un “denominador común”. Que sea el mínimo común denominador, o algún otro común denominador, no es muy importante en este punto. Los alumnos pueden practicar para averiguar cuál puede ser el denominador común de varios pares de denominadores, y esta práctica puede realizarse independientemente de cualquier suma o resta.
Ahora están preparados para “sumar fracciones distintas”. En primer lugar, hay que encontrar un denominador común, luego escribir cada fracción como una fracción equivalente con ese denominador y, finalmente, sumar las fracciones semejantes resultantes.
Si tuviera que enseñar algún algoritmo mecánico para sumar fracciones, probablemente iría directamente al método de la “pajarita”, también llamado método de la “mariposa”. Esto se ilustra en muchos vídeos y páginas web; aquí hay un ejemplo.
Cuando enseño, siempre intento relacionar el tema con algo que los alumnos entiendan y experimenten. La mayoría de las veces recurro al dinero, pero dependiendo del nivel escolar, esto puede o no funcionar. Cuando se trata de fracciones, primero me gusta hablar de la terminología para ayudar a los alumnos a saber qué significa realmente una fracción. Observo que la palabra “denominador” tiene la misma raíz que “denominación”, como la denominación de un billete de un dólar.
Sumas de fracciones con respuestas
Una fracción (del latín fractus, “roto”) representa una parte de un todo o, más generalmente, cualquier número de partes iguales. Cuando se habla en inglés cotidiano, una fracción describe cuántas partes de un determinado tamaño hay, por ejemplo, la mitad, ocho quintos, tres cuartos. Una fracción común, vulgar o simple (ejemplos:
) consiste en un numerador que se muestra encima de una línea (o antes de una barra como 1⁄2), y un denominador distinto de cero, que se muestra debajo (o después) de esa línea. Los numeradores y denominadores también se utilizan en fracciones que no son comunes, incluyendo fracciones compuestas, fracciones complejas y números mixtos.
En las fracciones comunes positivas, el numerador y el denominador son números naturales. El numerador representa un número de partes iguales, y el denominador indica cuántas de esas partes forman una unidad o un entero. El denominador no puede ser cero, porque las partes cero nunca pueden formar un entero. Por ejemplo, en la fracción 3/4, el numerador 3 indica que la fracción representa 3 partes iguales, y el denominador 4 indica que 4 partes forman un todo. La imagen de la derecha ilustra 3/4 de un pastel.
Suma de fracciones con diferentes denominadores
El denominador de una fracción es el número de partes iguales en que se ha dividido el todo. Cuando dos fracciones tienen un denominador común, eso significa que ambos enteros han sido divididos en el mismo número de partes iguales y cada parte es del mismo tamaño.
Para poder sumar fracciones, éstas deben tener un denominador común. Necesitamos que los trozos de cada fracción sean del mismo tamaño para poder combinarlos juntos.Digamos que tenemos que sumar 2/7 y 3/7. Estas dos fracciones tienen el mismo denominador, por lo que las partes iguales en las que se ha dividido el todo son del mismo tamaño. Como los trozos tienen el mismo tamaño, podemos sumar estas dos fracciones.
Si estás sumando dos fracciones con un denominador común, puedes combinarlas sumando los numeradores (los números superiores). El denominador siempre será el mismo porque el tamaño de los trozos iguales no cambia al combinar las dos fracciones.
Por ejemplo, digamos que tienes 1/10 + 6/10. Tienen el mismo denominador, así que se pueden combinar. Suma los numeradores (1 + 6 = 7). Mantén el denominador igual (el número inferior sigue siendo un 10). Recuerda que el denominador no cambia porque los tamaños de las piezas siguen siendo los mismos. Sólo estás contando el número total de piezas entre las dos fracciones.
