La formula del triangulo
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Fórmula del perímetro de un triángulo
La forma más habitual de hallar el área de un triángulo es tomar la mitad de la base por la altura. Sin embargo, existen muchas otras fórmulas para hallar el área de un triángulo, dependiendo de la información que se conozca. Utilizando información sobre los lados y los ángulos de un triángulo, es posible calcular el área sin conocer la altura.
Resumen del artículoPara calcular el área de un triángulo, empieza midiendo un lado del triángulo para obtener la base del mismo. A continuación, mide la altura del triángulo midiendo desde el centro de la base hasta el punto situado justo enfrente. Cuando tengas la altura y la base del triángulo, introdúcelas en la fórmula: área = 1/2(bh), donde “b” es la base y “h” es la altura. Para saber cómo calcular el área de un triángulo utilizando las longitudes de cada lado, ¡lee el artículo!
Triángulo rectángulo isósceles
En geometría, un triángulo heroniano es un triángulo que tiene longitudes laterales y área que son todas enteras[1][2] Los triángulos heronianos reciben su nombre de Héroe de Alejandría[3] El término se aplica a veces de forma más amplia a los triángulos cuyos lados y área son todos números racionales[4], ya que se puede reescalar los lados por un múltiplo común para obtener un triángulo que sea heroniano en el sentido anterior.
Cualquier triángulo rectángulo cuyas longitudes laterales sean un triple pitagórico es un triángulo heroniano, ya que las longitudes de los lados de dicho triángulo son números enteros, y su área también es un número entero, siendo la mitad del producto de los dos lados más cortos del triángulo, al menos uno de los cuales debe ser par.
Algunos triángulos heronianos no pueden obtenerse uniendo dos triángulos rectángulos con lados enteros como se ha descrito anteriormente. Por ejemplo, un triángulo heroniano de 5, 29, 30 con área 72 no puede construirse a partir de dos triángulos pitagóricos enteros, ya que ninguna de sus alturas es entera. Tampoco se puede construir ningún triángulo pitagórico primitivo a partir de dos triángulos pitagóricos enteros más pequeños.[5]:p.17 Tales triángulos heronianos se conocen como indecomponibles.[5] Sin embargo, si se permiten los triángulos pitagóricos con valores racionales, no necesariamente enteros, entonces siempre existe una descomposición en triángulos rectángulos con lados racionales,[6] porque cada altitud de un triángulo heroniano es racional (ya que es igual al doble del área entera dividida por la base entera). Así, el triángulo heroniano de lados 5, 29, 30 puede construirse a partir de triángulos pitagóricos racionales de lados 7/5, 24/5, 5 y 143/5, 24/5, 29. Obsérvese que un triple pitagórico con valores racionales no es más que una versión escalada de un triple con valores enteros.
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En geometría, un triángulo isósceles es un triángulo que tiene dos lados de igual longitud. A veces se especifica que tiene exactamente dos lados de igual longitud, y a veces que tiene al menos dos lados de igual longitud, incluyendo en esta última versión el triángulo equilátero como caso especial.
El estudio matemático de los triángulos isósceles se remonta a las antiguas matemáticas egipcias y babilónicas. Los triángulos isósceles se han utilizado como decoración desde épocas aún más tempranas, y aparecen con frecuencia en la arquitectura y el diseño, por ejemplo en los frontones y aguilones de los edificios.
Los dos lados iguales se llaman catetos y el tercer lado se llama base del triángulo. Las demás dimensiones del triángulo, como la altura, el área y el perímetro, pueden calcularse mediante fórmulas sencillas a partir de las longitudes de los catetos y la base.
Todo triángulo isósceles tiene un eje de simetría a lo largo de la bisectriz de su base. Los dos ángulos opuestos a los catetos son iguales y siempre agudos, por lo que la clasificación del triángulo como agudo, recto u obtuso sólo depende del ángulo entre sus dos catetos.
Fórmula del área del triángulo
Como recordamos de la fórmula básica del área del triángulo, podemos calcular el área multiplicando la altura y la base del triángulo y dividiendo el resultado por dos. Un triángulo rectángulo es un caso especial de triángulo escaleno, en el que un cateto es la altura cuando el segundo cateto es la base, por lo que la ecuación se simplifica a:
No, un triángulo rectángulo no puede tener los 3 lados iguales, ya que los tres ángulos tampoco pueden ser iguales, ya que uno tiene que ser de 90° por definición. Sin embargo, un triángulo rectángulo puede tener sus dos lados no hipotenusos de igual longitud. Esto significaría también que los otros dos ángulos son iguales a 45°.
