Suma de fracciones con igual denominador ejemplos
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Hallar la suma de fracciones con el mismo denominador
El denominador de una fracción es el número de partes iguales en que se ha dividido el todo. Cuando dos fracciones tienen un denominador común, eso significa que ambos enteros han sido divididos en el mismo número de partes iguales y cada parte es del mismo tamaño.
Para poder sumar fracciones, éstas deben tener un denominador común. Necesitamos que los trozos de cada fracción sean del mismo tamaño para poder combinarlos juntos.Digamos que tenemos que sumar 2/7 y 3/7. Estas dos fracciones tienen el mismo denominador, por lo que las partes iguales en las que se ha dividido el todo son del mismo tamaño. Como los trozos tienen el mismo tamaño, podemos sumar estas dos fracciones.
Si estás sumando dos fracciones con un denominador común, puedes combinarlas sumando los numeradores (los números superiores). El denominador siempre será el mismo porque el tamaño de los trozos iguales no cambia al combinar las dos fracciones.
Por ejemplo, digamos que tienes 1/10 + 6/10. Tienen el mismo denominador, así que se pueden combinar. Suma los numeradores (1 + 6 = 7). Mantén el denominador igual (el número inferior sigue siendo un 10). Recuerda que el denominador no cambia porque los tamaños de las piezas siguen siendo los mismos. Sólo estás contando el número total de piezas entre las dos fracciones.
Hoja de trabajo para sumar fracciones con el mismo denominador
Por último, para sumar fracciones, primero debemos escribirlas como “fracciones semejantes”, lo que requiere encontrar un “denominador común”. Que sea el mínimo común denominador, o algún otro común denominador, no es muy importante en este punto. Los alumnos pueden practicar para averiguar cuál puede ser el denominador común de varios pares de denominadores, y esta práctica puede realizarse independientemente de cualquier suma o resta.
Ahora están preparados para “sumar fracciones distintas”. En primer lugar, hay que encontrar un denominador común, luego escribir cada fracción como una fracción equivalente con ese denominador y, finalmente, sumar las fracciones semejantes resultantes.
Si tuviera que enseñar algún algoritmo mecánico para sumar fracciones, probablemente iría directamente al método de la “pajarita”, también llamado método de la “mariposa”. Esto se ilustra en muchos vídeos y páginas web; aquí hay un ejemplo.
Cuando enseño, siempre intento relacionar el tema con algo que los alumnos entiendan y experimenten. La mayoría de las veces recurro al dinero, pero dependiendo del nivel escolar, esto puede o no funcionar. Cuando se trata de fracciones, primero me gusta hablar de la terminología para ayudar a los alumnos a saber qué significa realmente una fracción. Observo que la palabra “denominador” tiene la misma raíz que “denominación”, como la denominación de un billete de un dólar.
Calculadora de suma de fracciones
Solución. Para sumar fracciones, los denominadores deben ser iguales. Por lo tanto, como denominador común elige el mcm de los denominadores originales. Elige abcd. Luego, convierte cada fracción en una fracción equivalente con denominador abcd.
Para cambiar a una fracción equivalente con denominador abcd, basta con multiplicar ab por los factores que le faltan, es decir, cd. Por lo tanto, también debemos multiplicar 3 por cd. Eso explica el primer término del numerador.
Para pasar a una fracción equivalente con denominador abcd, hay que multiplicar bc por los factores que le faltan, es decir, ad. Por lo tanto, también debemos multiplicar 4 por ad. Esto explica el segundo término del numerador.
Suma de fracciones con diferentes denominadores
Tenemos que empezar por algún sitio, así que empecemos por sumar fracciones. Lo más importante para sumar fracciones es que deben ser fracciones “similares”. Esto significa que tienes que asegurarte de que ambos sumandos (los números que se suman) tienen denominadores comunes. 5/6 + 6/7 puede parecer difícil, pero cuando tienen el denominador común de 42 es un problema de adición fácil. Empecemos.
-Crear denominadores comunes: Tenemos 7 y 3. No tienen factores comunes, así que vamos a multiplicar para crear dos nuevas fracciones equivalentes. ¿Recuerdas cómo multiplicamos por equivalentes de 1? Fue así…
Ya tienes controlados los denominadores comunes y las fracciones distintas. Veamos un ejemplo con números mixtos antes de continuar. Nuestro primer ejemplo se refiere a los números mixtos que tienen denominadores comunes.
¿Qué sucede si terminas con una fracción impropia en tu respuesta? Tienes que simplificar esa fracción impropia y luego sumar los números enteros. Utilizaremos un ejemplo como el anterior. Acabamos de hacer el primer sumando un poco más grande.
