Como enseñar a restar prestando
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Cómo enseñar a restar a 2º grado
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La resta es una operación aritmética que representa la operación de eliminar objetos de una colección. La sustracción se significa con el signo menos, -. Por ejemplo, en la imagen adyacente, hay 5 – 2 melocotones, es decir, 5 melocotones a los que se han quitado 2, lo que da como resultado un total de 3 melocotones. Por lo tanto, la diferencia de 5 y 2 es 3; es decir, 5 – 2 = 3. Aunque se asocia principalmente con los números naturales en aritmética, la resta también puede representar la eliminación o disminución de cantidades físicas y abstractas utilizando diferentes tipos de objetos, incluyendo números negativos, fracciones, números irracionales, vectores, decimales, funciones y matrices[1][2].
La resta sigue varios patrones importantes. Es anticonmutativa, lo que significa que cambiar el orden cambia el signo de la respuesta. Tampoco es asociativa, lo que significa que cuando uno resta más de dos números, el orden en que se realiza la resta importa. Dado que el 0 es la identidad aditiva, su sustracción no cambia un número. La resta también obedece a reglas predecibles relativas a las operaciones relacionadas, como la suma y la multiplicación. Todas estas reglas se pueden demostrar, empezando por la resta de números enteros y generalizando hasta los números reales y más allá. Las operaciones binarias generales que siguen estos patrones se estudian en el álgebra abstracta.
Enseñar a restar con reagrupación virtual
Hablé con mis hijos sobre el hecho de tomar prestada una decena del 5 para sumar al 1. Fue algo interesante porque, aunque utilicé el algoritmo tradicional, realmente no tenía una comprensión conceptual profunda del mismo. Simplemente seguí el proceso con mis alumnos. No fue hasta años más tarde que tuve un momento Ahh Haa…
Cuando reflexiono sobre mi propia comprensión, a menudo pienso por qué seguí utilizando el algoritmo tradicional. Cuando evalué mi clase, la mayoría de mis alumnos acertaron la respuesta al problema de la resta utilizando el algoritmo tradicional, pero durante las discusiones en clase no tuvieron una comprensión conceptual más profunda. En ese momento, no tenía más estrategias que volver a enseñar el mismo concepto utilizando bloques de base diez.
Si contar hacia arriba en mi cabeza es una estrategia fácil para restar números, ¿por qué no enseñar esta estrategia a nuestros alumnos? Contar hacia arriba es una estrategia increíble que refuerza la relación entre los números. Créeme, sé que el algoritmo tradicional es una técnica conocida, pero deberíamos considerar otras formas de hacer de la resta una operación accesible para nuestros hijos.
Comentarios
¿Recuerdas la idea de llevar en la suma? Tomabas un valor extra de una columna y lo trasladabas a la siguiente. El préstamo o reagrupación en la resta invierte esa idea, de modo que se toma prestado un valor de la siguiente columna a la izquierda. Algunos oirán la palabra reagrupación. Tomar prestado y reagrupar son las mismas ideas cuando restas. A veces necesitas un poco más para hacer la resta, así que utilizas una cantidad de la columna de la izquierda.
Cuando tu problema está planteado, tomas prestado de la columna de la izquierda. Si estás restando en la columna de las unidades y necesitas un préstamo, mira la columna de las decenas. Si estás trabajando con las decenas, pide prestado a las centenas. Y así sucesivamente. Mira a la izquierda cuando necesites pedir prestado. Además, sólo se toma prestado un “1” y luego se disminuye el valor del número en uno. En el ejemplo anterior, estás tomando prestada una decena (10) más para tu problema de resta. Aquí está el desglose.
Empecemos con un pequeño recordatorio. Cuando restes, siempre te moverás hacia la izquierda. Empieza siempre por los valores más pequeños. Si tienes un número de cinco dígitos, como 12.345, empezarás a restar primero los valores de la columna de las unidades. A continuación, pasarás a las columnas de las decenas, centenas, millares y diez millares. Si se trata de un préstamo/reagrupación, tomarás el valor prestado y lo colocarás en la columna de la derecha. Así, si estuvieras restando números en la columna de las decenas y necesitaras tomar prestado un “1”, quitarías el “1” de la columna de las centenas.
Cómo enseñar a restar con reagrupación de 3 dígitos
Ahora bien, no comparto esto porque tenga todas las respuestas, o porque este sea el único método a utilizar, o porque crea que va a funcionar para todos los niños que hay. (El año que viene enseñaré a mi hijo, y puede que vuelva con otro post usando un enfoque completamente diferente).
En primer lugar, creo que las estrategias de enseñanza de las matemáticas más eficaces hacen varias cosas. Una, empiezan con modelos visuales o prácticos (concretos) antes de pasar a lo más abstracto (como los algoritmos formales). Y dos, empiezan conectando algo que el niño ya sabe con lo que se está enseñando.
No quería pasar directamente a la ecuación matemática formal o al algoritmo, porque no quería que se atascara o se confundiera. Simplemente quería reforzar la comprensión del valor posicional y ayudarla a hacerse una idea de lo que ocurre cuando “reagrupamos”.
Muchas veces, al principio, empezaba diciendo: “¿Me das diez céntimos, por favor?”. Y yo tenía que recordarle que el banco no te da dinero sin más. No puedes tener más. Sin embargo, puedes cambiar una moneda de diez centavos por el número equivalente de centavos.
