Resolver una ecuacion
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Truco de atajo de álgebra – cómo resolver ecuaciones al instante (2
y así sucesivamente, donde los símbolos ?, n y x representan el número que queremos encontrar. A estas versiones abreviadas de los problemas planteados las llamamos ecuaciones, o sentencias simbólicas. Las ecuaciones como x + 3 = 7 son ecuaciones de primer grado, ya que la variable tiene un exponente de 1. Los términos a la izquierda de un signo de igualdad constituyen el miembro izquierdo de la ecuación; los de la derecha, el miembro derecho. Así, en la ecuación x + 3 = 7, el miembro izquierdo es x + 3 y el derecho es 7.
será falsa si se sustituye la variable por cualquier número excepto el 4. El valor de la variable para el que la ecuación es verdadera (4 en este ejemplo) se llama solución de la ecuación. Podemos determinar si un número dado es una solución de una ecuación dada sustituyendo el número en lugar de la variable y determinando la verdad o falsedad del resultado.
En el apartado 3.1 hemos resuelto algunas ecuaciones sencillas de primer grado por inspección. Sin embargo, las soluciones de la mayoría de las ecuaciones no son inmediatamente evidentes por inspección. Por lo tanto, necesitamos algunas “herramientas” matemáticas para resolver ecuaciones.
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La resolución de ecuaciones es fundamental para las matemáticas de secundaria y bachillerato. De hecho, ¡los estudiantes lo hacen desde el primer grado! Sin embargo, los estudiantes pueden cometer errores por descuido o luchar cuando se trata de seguir los muchos pasos de procedimiento necesarios para resolver una ecuación.
En el CCSS de sexto grado, se pide a los estudiantes que resuelvan ecuaciones de un paso con números enteros positivos (6.EE.7). A los alumnos de séptimo grado se les pide que resuelvan ecuaciones de dos pasos (incluyendo la distribución) con números racionales (7.EE.7). Y, por último, los alumnos de octavo deben ser capaces de resolver para múltiples variables utilizando sus conocimientos de sistemas de ecuaciones (8.EE.C).
La resolución de ecuaciones es muy reveladora. Si sus alumnos tienen dificultades con las operaciones con números enteros, esto se manifestará nuevamente al resolver ecuaciones. Si sus estudiantes tienen dificultades con las operaciones con números racionales, entonces se verá de nuevo al resolver ecuaciones.
¡Me resistí! Los manipuladores pueden causar un estrés excesivo (objetos diminutos + 30 niños); ¡es mucho! Sin embargo, creo que si hubiera utilizado fichas de álgebra en mi clase, ¡los alumnos habrían estado mucho más comprometidos! De vez en cuando dibujaba un modelo para demostrar la resolución de ecuaciones, pero entonces Noelle me mostró todas las formas en que las fichas de álgebra podían utilizarse para combinar términos similares, distribuir y resolver ecuaciones de dos pasos (incluso cuadráticas). Me puse manos a la obra.
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Para utilizar una de estas soluciones (aquí se muestra la primera), utilice [] (la forma abreviada de Part) para extraerla de la lista de soluciones y utilice /. (la forma abreviada de ReplaceAll) para aplicar la regla:
Si sus ecuaciones implican sólo funciones lineales o polinomios, entonces puede utilizar NSolve para obtener aproximaciones numéricas a todas las soluciones. Sin embargo, cuando sus ecuaciones implican funciones más complicadas, no hay, en general, ningún procedimiento sistemático para encontrar todas las soluciones, incluso numéricamente. En estos casos, puede utilizar FindRoot para buscar las soluciones.
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“Solución (matemáticas)” redirige aquí. Para soluciones de problemas de satisfacción de restricciones, véase Problema de satisfacción de restricciones § Resolución. Para soluciones de problemas de optimización matemática, véase Solución factible.
En matemáticas, resolver una ecuación es encontrar sus soluciones, que son los valores (números, funciones, conjuntos, etc.) que cumplen la condición establecida por la ecuación, que consiste generalmente en dos expresiones relacionadas por un signo de igualdad. Cuando se busca una solución, una o varias variables se designan como incógnitas. Una solución es una asignación de valores a las incógnitas que hace que la igualdad de la ecuación se cumpla. En otras palabras, una solución es un valor o una colección de valores (uno para cada incógnita) tal que, al sustituir las incógnitas, la ecuación se convierte en una igualdad.
