Propiedades de un rombo
Contenidos
Propiedades de un rombo | mathhelp.com
En la geometría plana euclidiana, un rombo (plural rhombi o rhombuses) es un cuadrilátero cuyos cuatro lados tienen la misma longitud. Otro nombre es cuadrilátero equilátero, ya que equilátero significa que todos sus lados tienen la misma longitud. El rombo suele llamarse diamante, por el palo de los diamantes en los naipes, que se asemeja a la proyección de un diamante octaédrico, o rombo, aunque el primero a veces se refiere específicamente a un rombo con un ángulo de 60° (que algunos autores llaman calisson por el dulce francés[1] – véase también Poliamante), y el segundo a veces se refiere específicamente a un rombo con un ángulo de 45°.
Todo rombo tiene dos diagonales que conectan pares de vértices opuestos y dos pares de lados paralelos. Utilizando triángulos congruentes, se puede demostrar que el rombo es simétrico a través de cada una de estas diagonales. Se deduce que todo rombo tiene las siguientes propiedades:
La primera propiedad implica que todo rombo es un paralelogramo. Por tanto, un rombo tiene todas las propiedades de un paralelogramo: por ejemplo, los lados opuestos son paralelos; los ángulos adyacentes son suplementarios; las dos diagonales se bisecan entre sí; cualquier línea que pase por el punto medio biseca el área; y la suma de los cuadrados de los lados es igual a la suma de los cuadrados de las diagonales (ley del paralelogramo). Así, denotando el lado común como a y las diagonales como p y q, en todo rombo
14 propiedades de un rombo
Las propiedades de los rombos aparecen a menudo en las pruebas geométricas y en muchos otros tipos de problemas. Todas las propiedades del paralelogramo se aplican a las propiedades del rombo, ya que el rombo es un tipo de paralelogramo. En un rombo hay (1) dos pares de lados paralelos, (2) cuatro lados que son congruentes entre sí, (3) diagonales que bisecan los ángulos y (4) diagonales que son bisectrices entre sí.
Es importante conocer las propiedades de un rombo. ¿Por qué? Porque lo vas a utilizar en pruebas, en preguntas de verdadero y falso, en emparejamientos, en muchas cosas, sobre todo cuando intentes encontrar los ángulos y lados que faltan en un rombo. Así que vamos a empezar. La primera clave del rombo es que es un paralelogramo. Así que todo lo que se aplica a un paralelogramo también se aplica a un rombo. Así que tenemos dos pares de lados paralelos. También tenemos cuatro lados que son congruentes entre sí, no dos pares de lados congruentes como en un rectángulo. La segunda cosa clave es que las diagonales bisecan los ángulos. Así que si dibujé una diagonal aquí, bisecará este ángulo en dos ángulos congruentes y hará lo mismo con ese ángulo. Así que estos cuatro ángulos serán congruentes entre sí. Si dibujé la otra diagonal, bisecará ese ángulo y también bisecará este ángulo. Otra cosa clave es que las diagonales son bisectrices perpendiculares entre sí. Así que siempre se cruzan en un ángulo de 90 grados y se bisecan entre sí. Así que las diagonales de un paralelogramo se bisecan entre sí, pero no necesariamente se cruzan en un ángulo recto. Un rombo tiene que intersecarse en un ángulo de 90 grados. Así que, sólo para recordarte, estas dos cosas no son ciertas para los rectángulos. Así que para un rectángulo las diagonales no bisecan sus ángulos y las diagonales de un rectángulo no son bisectrices perpendiculares entre sí.
Propiedades de un rombo del momento
Propiedades del rombo: Un rombo es un cuadrilátero cuyos cuatro lados tienen la misma longitud. Es un tipo especial de paralelogramo cuyas diagonales se cruzan a 90º. Esta es una de las propiedades especiales del rombo que resulta muy útil en muchos cálculos matemáticos.
Un rombo también se llama diamante por su forma de diamante. Algunos ejemplos de rombos en nuestro día a día son la cometa, las ventanas de un coche, los pendientes en forma de rombo, la estructura de un edificio, los espejos, las cartas de diamante en la baraja, etc. En este artículo, hemos proporcionado todas las propiedades importantes del rombo junto con las fórmulas relacionadas con el rombo. Sigue leyendo para descubrirlo.
En el rombo ABCD anterior, AB, BC, CD y AD son los lados del rombo y AC y BD son las diagonales. La longitud de AC y BD es d1 y d2 respectivamente. Las dos diagonales del rombo se cruzan en ángulo recto, como puedes ver en la figura.
Las propiedades del rombo para la clase 9 es uno de los temas más importantes para los estudiantes de la clase 9 del CBSE, ya que se preguntan con frecuencia en el examen final. Además, hemos incluido las propiedades del rombo para la clase 8 para que todos los estudiantes de la clase 8 puedan beneficiarse de ellas. Puede leer las propiedades aquí o descargarlas en el PDF que se proporciona a continuación para acceder sin conexión.
Propiedades de un rombo – mathhelp.com – ayuda en geometría
La argumentación lógica, las definiciones precisas y las pruebas claras son esenciales para entender las matemáticas. Estas habilidades analíticas pueden ser transferidas a muchas áreas en el comercio, la ingeniería, la ciencia y la medicina, pero la mayoría de nosotros las encontramos por primera vez en las matemáticas de la escuela secundaria.
Aparte de algunos resultados de la teoría de los números, como la existencia de un número infinito de primos y el Teorema Fundamental de la Aritmética, la mayoría de los teoremas que conocen los estudiantes son de geometría, empezando por el teorema de Pitágoras.
Al igual que en el módulo Paralelogramos y Rectángulos, en este módulo se insiste primero en las definiciones precisas de cada cuadrilátero especial, luego se desarrollan algunas de sus propiedades y, a continuación, se invierte el proceso, examinando si estas propiedades pueden utilizarse como pruebas para ese cuadrilátero especial en particular. Hemos visto que una prueba para un cuadrilátero especial suele ser la inversa de una propiedad. Por ejemplo, un par típico de propiedad-prueba del módulo anterior es el par de afirmaciones inversas:
Varios de los teoremas demostrados en este módulo se basan en uno o varios de los teoremas anteriores del módulo. Esto significa que el lector debe comprender toda una “secuencia de teoremas” para obtener algunos resultados. Esto es típico de las matemáticas más avanzadas.
