Potencia en matematicas

Potencia en matematicas

Símbolo de exponente

Este artículo necesita citas adicionales para su verificación. Por favor, ayude a mejorar este artículo añadiendo citas de fuentes fiables. El material sin fuente puede ser cuestionado y eliminado.Buscar fuentes:  “Exponenciación modular” – noticias – periódicos – libros – scholar – JSTOR (febrero de 2018) (Aprende cómo y cuándo eliminar este mensaje de la plantilla)
La operación de exponenciación modular calcula el resto cuando un entero b (la base) elevado a la potencia et (el exponente), be, se divide por un entero positivo m (el módulo). En símbolos, dada la base b, el exponente e y el módulo m, la exponenciación modular c es: c = be mod m. De la definición de c, se deduce que 0 ≤ c < m.
La exponenciación modular similar a la descrita anteriormente se considera fácil de calcular, incluso cuando los enteros implicados son enormes. En cambio, el cálculo del logaritmo discreto modular -es decir, la tarea de encontrar el exponente e cuando se dan b, c y m- se considera difícil. Este comportamiento de la función unidireccional hace que la exponenciación modular sea un candidato para su uso en algoritmos criptográficos.

Calculadora de exponentes

En matemáticas y ciencias de la computación, la exponenciación óptima de la cadena de adición es un método de exponenciación por potencias enteras positivas que requiere un número mínimo de multiplicaciones. Corresponde a la secuencia A003313 en la Enciclopedia Online de Secuencias de Números Enteros. Funciona creando la cadena de suma más corta que genera el exponente deseado. Cada exponenciación en la cadena puede evaluarse multiplicando dos de los resultados de la exponenciación anterior. En términos más generales, la exponenciación por cadena de adición también puede referirse a la exponenciación por cadenas de adición no mínimas construidas por una variedad de algoritmos (ya que una cadena de adición más corta es muy difícil de encontrar).
El algoritmo de la cadena de adición más corta no requiere más multiplicaciones que la exponenciación binaria, y normalmente menos. El primer ejemplo en el que lo hace mejor es para a15, donde el método binario necesita seis multiplicaciones pero una cadena de adición más corta sólo requiere cinco:
Por otra parte, la determinación de una cadena de adición más corta es difícil: actualmente no se conocen métodos óptimos eficientes para exponentes arbitrarios, y el problema relacionado de encontrar una cadena de adición más corta para un conjunto dado de exponentes se ha demostrado NP-completo[1] Incluso dada una cadena más corta, la exponenciación por cadena de adición requiere más memoria que el método binario, porque debe almacenar potencialmente muchos exponentes anteriores de la cadena. Así que en la práctica, la exponenciación de la cadena de adición más corta se utiliza principalmente para exponentes fijos pequeños para los que se puede precalcular una cadena más corta y no es demasiado grande.

Binomio

Este artículo necesita citas adicionales para su verificación. Por favor, ayude a mejorar este artículo añadiendo citas de fuentes fiables. El material sin fuente puede ser cuestionado y eliminado.Buscar fuentes:  “Exponenciación por cuadratura” – noticias – periódicos – libros – erudito – JSTOR (febrero de 2018) (Aprende cómo y cuándo eliminar este mensaje de la plantilla)
En matemáticas y programación informática, la exponenciación por cuadrado es un método general para el cálculo rápido de potencias enteras positivas grandes de un número, o más generalmente de un elemento de un semigrupo, como un polinomio o una matriz cuadrada. Algunas variantes se denominan comúnmente algoritmos de cuadrado y multiplicación o exponenciación binaria. Estos algoritmos pueden tener un uso bastante general, por ejemplo en la aritmética modular o en la potenciación de matrices. En el caso de los semigrupos para los que se suele utilizar la notación aditiva, como las curvas elípticas utilizadas en criptografía, este método también se denomina doble y suma.
Esta sección puede resultar confusa o poco clara para los lectores. En particular, el ejemplo describe un algoritmo diferente al resto de la sección, ya que los bits del exponente se consideran en un orden inverso. Por favor, ayude a aclarar la sección. Podría haber una discusión sobre esto en la página de discusión. (Abril 2019) (Aprende cómo y cuándo eliminar este mensaje de la plantilla)

Comentarios

La potencia en matemáticasLa potencia de un número dice cuántas veces hay que usar el número en una multiplicación. Las potencias también se llaman exponentes o índices. Por ejemplo, 8^2 podría llamarse “8 a la potencia 2” u “8 a la segunda potencia”, o simplemente “8 al cuadrado”.    Algunos datos interesantes sobre la potencia : ¿Cómo comprobamos si un número es potencia de y para un número entero dado x?  Dados dos números positivos x e y, compruebe si y es una potencia de x o no.Ejemplos :    Entrada: x = 10, y = 1
FalsoLa complejidad temporal de la solución anterior es O(Logxy)Programa básico relacionado con la potencia :    Más problemas relacionados con las potencias :    ¡Artículos recientes sobre Potencias!    ¡Atención lector! No dejes de aprender ahora. Hazte con todos los conceptos matemáticos importantes para la programación competitiva con el Curso de Matemáticas Esenciales para CP a un precio asequible para el estudiante. Para completar tu preparación desde el aprendizaje de un lenguaje hasta el DS Algo y muchos más, consulta el Curso Completo de Preparación de Entrevistas.Mis Notas Personales

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