Sumas de tres
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Suma de tres cubos en c
Gráfico semilogarítmico de las soluciones de [math]\displaystyle{ x^3+y^3+z^3=n }[/math] para [math]\displaystyle{ x }[/math], [math]\displaystyle{ y }[/math], y [math]\displaystyle{ z }[/math] enteros, y [math]\displaystyle{ 0\le n\le 100 }[/math]. Las bandas verdes denotan valores de [math]\displaystyle{ n }[/math] que se ha demostrado que no tienen solución.
En las matemáticas de las sumas de potencias, es un problema abierto caracterizar los números que se pueden expresar como una suma de tres cubos de enteros, permitiendo tanto cubos positivos como negativos en la suma. Una condición necesaria para que [math]\displaystyle{ n }[/math] sea igual a dicha suma es que [math]\displaystyle{ n }[/math] no puede ser igual a 4 o 5 módulo 9, porque los cubos módulo 9 son 0, 1 y -1, y ninguno de estos tres números puede sumar 4 o 5 módulo 9.[1] Se desconoce si esta condición necesaria es suficiente.
Las variaciones del problema incluyen sumas de cubos no negativos y sumas de cubos racionales. Todos los números enteros tienen una representación como suma de cubos racionales, pero se desconoce si las sumas de cubos no negativos forman un conjunto con densidad natural no nula.
Suma de cubos
En las matemáticas de las sumas de potencias, es un problema abierto caracterizar los números que se pueden expresar como una suma de tres cubos de enteros, permitiendo tanto cubos positivos como negativos en la suma. Una condición necesaria para
Las variaciones del problema incluyen sumas de cubos no negativos y sumas de cubos racionales. Todos los enteros tienen una representación como suma de cubos racionales, pero se desconoce si las sumas de cubos no negativos forman un conjunto con densidad natural no nula.
Una representación no trivial de 0 como suma de tres cubos daría un contraejemplo al último teorema de Fermat para el exponente tres, ya que uno de los tres cubos tendría el signo contrario a los otros dos y su negación sería igual a la suma de los otros dos. Por lo tanto, según la demostración de Leonhard Euler de ese caso del último teorema de Fermat,[2] sólo existen las soluciones triviales
La solución de Booker para el 33 apareció en artículos publicados en Quanta Magazine[29] y New Scientist[30], así como en un artículo de Newsweek en el que se anunciaba la colaboración de Booker con Sutherland: “…el matemático trabaja ahora con Andrew Sutherland, del MIT, en un intento de encontrar la solución para el último número sin resolver por debajo de cien: el 42″[31] El número 42 tiene un interés popular adicional debido a su aparición en la novela de ciencia ficción de Douglas Adams La guía del autoestopista galáctico como respuesta a La pregunta definitiva sobre la vida, el universo y todo.
Fórmula del cubo de la suma de tres números
En la matemática de las sumas de potencias, es un problema abierto caracterizar los números que se pueden expresar como una suma de tres cubos de números enteros, permitiendo tanto cubos positivos como negativos en la suma. Una condición necesaria para
Las variaciones del problema incluyen sumas de cubos no negativos y sumas de cubos racionales. Todos los enteros tienen una representación como suma de cubos racionales, pero se desconoce si las sumas de cubos no negativos forman un conjunto con densidad natural no nula.
Una representación no trivial de 0 como suma de tres cubos daría un contraejemplo al último teorema de Fermat para el exponente tres, ya que uno de los tres cubos tendría el signo contrario a los otros dos y su negación sería igual a la suma de los otros dos. Por lo tanto, según la demostración de Leonhard Euler de ese caso del último teorema de Fermat,[2] sólo existen las soluciones triviales
La solución de Booker para el 33 apareció en artículos publicados en Quanta Magazine[29] y New Scientist[30], así como en un artículo de Newsweek en el que se anunciaba la colaboración de Booker con Sutherland: “…el matemático trabaja ahora con Andrew Sutherland, del MIT, en un intento de encontrar la solución para el último número sin resolver por debajo de cien: el 42″[31] El número 42 tiene un interés popular adicional debido a su aparición en la novela de ciencia ficción de Douglas Adams La guía del autoestopista galáctico como respuesta a La pregunta definitiva sobre la vida, el universo y todo.
Qué es el tres al cubo
En las matemáticas de las sumas de potencias, es un problema abierto caracterizar los números que se pueden expresar como una suma de tres cubos de enteros, permitiendo tanto cubos positivos como negativos en la suma. Una condición necesaria para
Las variaciones del problema incluyen sumas de cubos no negativos y sumas de cubos racionales. Todos los enteros tienen una representación como suma de cubos racionales, pero se desconoce si las sumas de cubos no negativos forman un conjunto con densidad natural no nula.
Una representación no trivial de 0 como suma de tres cubos daría un contraejemplo al último teorema de Fermat para el exponente tres, ya que uno de los tres cubos tendría el signo contrario a los otros dos y su negación sería igual a la suma de los otros dos. Por lo tanto, según la demostración de Leonhard Euler de ese caso del último teorema de Fermat,[2] sólo existen las soluciones triviales
La solución de Booker para el 33 apareció en artículos publicados en Quanta Magazine[29] y New Scientist[30], así como en un artículo de Newsweek en el que se anunciaba la colaboración de Booker con Sutherland: “…el matemático trabaja ahora con Andrew Sutherland, del MIT, en un intento de encontrar la solución para el último número sin resolver por debajo de cien: el 42″[31] El número 42 tiene un interés popular adicional debido a su aparición en la novela de ciencia ficción de Douglas Adams La guía del autoestopista galáctico como respuesta a La pregunta definitiva sobre la vida, el universo y todo.
